Altıgen kristal ailesi
| Kristal sistemi | Üç köşeli | Altıgen şeklinde | |
|---|---|---|---|
| Kafes sistemi |  eşkenar dörtgen |
 altıgen şeklinde | |
| Örnek |  Dolomit |
 Zinober |
 Beril |
Kristalografide, altıgen kristal ailesi, iki kristal sistemi (altıgen ve üç köşeli) ve iki kafes sistemi (altıgen ve eşkenar dörtgen) içeren altı kristal ailesinden biridir.
Altıgen kristal ailesi, boşluk gruplarından en az birinin altta yatan kafes olarak altıgen kafese sahip olacağı ve altıgen kristal sistemi ile üç köşeli kristal sisteminin birleşimi olacak şekilde 12 nokta gruplarından oluşur. Onunla ilişkili 52 uzay grubu vardır, bunlar tam olarak Bravais kafesi altıgen veya eşkenar dörtgen olanlardır.
Kafes sistemleri
Altıgen kristal ailesi iki kafes sisteminden oluşur: altıgen ve eşkenar dörtgen/üç köşeli. Her kafes sistemi bir Bravais kafesinden oluşur.
Altıgen ailede, kristal geleneksel olarak, 120° (γ) dahili açıya sahip iki eşit eksene (a ile a) sahip sağ eşkenar dörtgen prizma birim hücre ile tanımlanır ve iki taban eksenine dik bir yüksekliktedir (a'dan farklı olabilen c).
Eşkenar dörtgen Bravais kafesi için altıgen birim hücre, birim hücrenin bir gövde köşegenini kaplayan iki ek kafes noktasından oluşan R-merkezli hücredir. Bunu yapmanın, aynı yapıyı temsil eden iki gösterim olarak düşünülebilecek iki yolu vardır. Olağan sözde ön yüz ayarında, ek kafes noktaları koordinatlarda ( 2⁄3, 1⁄3, 1⁄3) ve ( 1⁄3, 2⁄3, 2⁄3), alternatif ters ayarda ise ( 1⁄3, 2⁄3, 1⁄3) ve ( 2⁄3, 1⁄3, 2⁄3) koordinatlarında yer alırlar. Her iki durumda da, toplamda birim hücre başına 3 kafes noktası vardır ve kafes ilkel değildir.
Altıgen kristal ailesindeki Bravais kafesleri aynı zamanda eşkenar dörtgen eksenlerle de tanımlanabilir. Birim hücre bir rhombohedrondur (eşkenar dörtgen kafesin adını verir). Bu, a = b = c; α = β = γ ≠ 90° parametrelerine sahip bir birim hücredir. Pratikte, altıgen açıklama daha yaygın olarak kullanılır çünkü iki 90° açılı bir koordinat sistemi ile uğraşmak daha kolaydır. Bununla birlikte, eşkenar dörtgen eksenler (eşkenar dörtgen kafes için) ders kitaplarında sıklıkla gösterilir çünkü bu hücre kristal kafesinin 3m simetrisini ortaya çıkarır.
Altıgen Bravais kafesi için eşkenar dörtgen birim hücre, koordinatlarla ( 1⁄3, 1⁄3, 1⁄3) ve ( 2⁄3, 2⁄3, 2⁄3) birim hücrenin bir cisim köşegenini işgal eden iki ek kafes noktasından oluşan D merkezli hücredir. Bununla birlikte, böyle bir açıklama nadiren kullanılır.
Kristal sistemler
| Kristal sistemler | Nokta grubunun gerekli simetrileri | Nokta grubu | Uzay grubu | Kafes sistemi |
|---|---|---|---|---|
| Üçgen | 1 üç katlı dönme ekseni | 5 | 7 | Rhombohedral |
| 18 | Altıgen | |||
| Altıgen | 1 altılı dönüş ekseni | 7 | 27 |
Altıgen kristal ailesi iki kristal sistemden oluşur: üç köşeli ve altıgen. Bir kristal sistemi, nokta gruplarının kendilerinin ve bunlara karşılık gelen uzay gruplarının bir kafes sistemine atandığı bir nokta grupları kümesidir.
Üçgen kristal sistemi, 143 ila 167 arasındaki boşluk gruplarını içeren tek bir üç katlı dönme eksenine sahip 5 nokta gruplarından oluşur. Bu 5 nokta grupları, eşkenar dörtgen kafes sistemine atanmış 7 karşılık gelen uzay grubuna (R ile gösterilir) ve altıgen kafes sistemine atanmış 18 karşılık gelen uzay grubuna (P ile gösterilir) sahiptir.
Altıgen kristal sistemi, tek bir altı kat dönüş eksenine sahip 7 nokta grubundan oluşur. Bu 7 nokta gruplarının tümü altıgen kafes sistemine atanmış 27 uzay grubuna (168'den 194'e) sahiptir. Grafit, altıgen kristal sistemde kristalleşen bir kristal örneğidir.