Frekans

frekans
Ortak semboller	f, ν
SI birimi	Hz
SI temel birimler	s−1

frekans, zaman birimi başına yinelenen bir olayın meydana gelme sayısıdır. Ayrıca uzamsal frekans ve açısal frekansın kontrastını vurgulayan zamansal frekans olarak da adlandırılır. Periyod, yinelenen bir olaydaki bir devrin zaman süresidir, yani periyot frekansın tersidir. Örneğin: Yenidoğan bebeğin kalbi dakikada 120 kez atıyorsa, periyodu, T, - atım arasındaki zaman aralığı - yarım saniyedir (60 saniye ile 120 atım). Frekans, mekanik titreşimler, ses sinyalleri (ses), radyo dalgaları ve ışık salınımlı gibi ve titreşimli olayların oranını belirlemek için bilim ve mühendislikte kullanılan önemli bir parametredir.

Tanımlar

Dönme, salınımları veya dalgalar gibi döngüsel işlemler için, frekans birim zaman başına birkaç döngü olarak tanımlanır. Optik, akustik ve radyo gibi fizik ve mühendislik disiplinlerinde, frekans genellikle f veya Latince bir harfle $\nu$ veya ν (nu) ile gösterilir (bkz. Örneğin Planck'ın formülü).

Frekans ve periyot, $T$ , yinelenen bir olayın veya salınım arasındaki ilişki belirtir.

f={\frac {1}{T}}.

Birimler

SI türetilmiş frekans birimi, Alman fizikçi Heinrich Hertz'den sonra adlandırılan hertz (Hz) dir. Bir hertz, bir olayın saniyede bir kez tekrar ettiği anlamına gelir. Bir TV’nin yenileme hızı 1 hertz ise, TV ekranı saniyede bir kez resmini değiştirir (veya yeniler). Bu birim için önceki bir isim saniyede devirdi (cps) idi.

Dönen mekanik cihazlarla kullanılan geleneksel bir ölçü birimi, dakikada devir, r/dak veya rpm olarak kısaltılır 60 rpm, bir hertz'e eşittir.

Periyot karşıtı frekans

Bir kolaylık olarak, okyanus yüzeyi dalgaları gibi daha uzun ve daha yavaş dalgalar, frekans yerine dalga periyoduyla tanımlanma eğilimindedir. Ses ve radyo gibi kısa ve hızlı dalgalar genellikle periyot yerine frekansları ile tanımlanır. Bu yaygın olarak kullanılan dönüşümler aşağıda listelenmiştir:

frekans	1 mHz (10⁻³ Hz)	1 Hz (10⁰ Hz)	1 kHz (10³ Hz)	1 MHz (10⁶ Hz)	1 GHz (10⁹ Hz)	1 THz (10¹² Hz)
periyot	1 ks (10³ s)	1 s (10⁰ s)	1 ms (10⁻³ s)	1 µs (10⁻⁶ s)	1 ns (10⁻⁹ s)	1 ps (10⁻¹² s)

İlgili frekans türleri

Genellikle Yunanca harf ω (omega) ile gösterilen açısal frekans, açısal yer değiştirme değişim hızı, (, (dönüş sırasında) veya sinüs biçimli bir dalga biçiminin (özellikle salınımlar ve dalgalar halinde) fazının değişim hızı olarak tanımlanır. ) veya argümanın sinüs fonksiyonuna değişim oranı olarak:

y(t)=\sin \left(\theta (t)\right)=\sin(\omega t)=\sin(2\mathrm {\pi } ft)

{\frac {\mathrm {d} \theta }{\mathrm {d} t}}=\omega =2\mathrm {\pi } f

Açısal frekans, genellikle saniye başına radyan (rad/s) cinsinden ölçülür, ancak ayrık zamanlı sinyaller için, boyutsuz bir miktar olan örnekleme aralığı başına radyan olarak da ifade edilebilir. Açısal frekans (radyan cinsinden), 2π faktörü ile normal frekanstan (Hz cinsinden) daha büyüktür.

Uzamsal frekans zamansal frekansa benzer, ancak zaman ekseni bir veya daha fazla uzamsal kaydırma ekseni ile değiştirilir. Örneğin.:

y(t)=\sin \left(\theta (t,x)\right)=\sin(\omega t+kx)

{\frac {\mathrm {d} \theta }{\mathrm {d} x}}=k

Dalga sayısı, k, açısal zamansal frekansın uzamsal frekans analoğudur ve metre başına radyan olarak ölçülür. Birden fazla uzamsal boyut söz konusu olduğunda, dalga sayımı bir vektör miktarıdır.

Dalga yayılımında

Yayılmayan ortamlardaki periyodik dalgalar için (yani, dalga hızının frekanstan bağımsız olduğu ortam), frekans dalga boyu λ (lambda) ile ters bir ilişkiye sahiptir. Dağıtıcı ortamlarda bile, sinüzoidal bir dalganın f frekansı, dalganın dalga boyu λ ile bölünen dalganın faz hızına v eşittir:

f={\frac {v}{\lambda }}.

Özel bir elektromanyetik dalgalar vakumu içinde hareket ettirildiğinde, v = c, c de bir vakumdaki ışık hızıdır ve bu ifade şöyle olur:

f={\frac {c}{\lambda }}.

Tek renkli bir kaynaktan gelen dalgalar bir ortamdan diğerine geçtiğinde, frekansları aynı kalır - sadece dalga boyları ve hızları değişir.

Ölçüm

Frekans ölçümü aşağıdaki şekillerde yapılabilir,

sayım

Yinelenen bir olayın sıklığının hesaplanması, olayın belirli bir zaman diliminde gerçekleştiği sayıları sayarak ve sayımı zaman diliminin uzunluğuna bölerek gerçekleştirilir. Örneğin, 15 saniye içinde 71 olay meydana gelirse, frekans şudur:

f={\frac {71}{15\,{\text{s}}}}\approx 4.73\,{\text{Hz}}

Sayım sayısı çok büyük değilse, önceden belirlenen bir sayı için zaman aralığını, belirli bir süre içinde tekrarlama sayısı yerine ölçmek daha doğrudur. İkinci yöntem, sıfır ile bir sayım arasındaki sayıma rastgele bir hata verir, yani ortalama yarı sayım. Buna yolluk hatası denir ve hesaplanan sıklıkta ortalama bir hataya neden olur. $\Delta f={\frac {1}{2T_{m}}}$ veya kesirli bir hata ${\frac {\Delta f}{f}}={\frac {1}{2fT_{m}}}$ burada $T$ zamanlama aralığıdır ve $f$ ölçülen frekanstır. Bu hata frekansla azalır, bu nedenle genellikle N sayısının az olduğu düşük frekanslarda bir problemdir.

stroboskop

Dönen veya titreşen nesnelerin sıklığını ölçmenin eski bir yöntemi stroboskop kullanmaktır. Bu, frekansı kalibre edilmiş bir zamanlama devresi ile ayarlanabilen, tekrar tekrar yanıp sönen yoğun bir ışıktır (flaş ışığı). Flaş ışığı dönen nesneye işaret eder ve frekans yukarı ve aşağı ayarlanır. Flaşın frekansı dönen veya titreşen nesnenin frekansına eşit olduğunda, nesne bir salınım döngüsünü tamamlar ve ışık flaşları arasında orijinal konumuna geri döner, böylece flaş tarafından aydınlatıldığında nesne sabit görünür. Ardından, frekans stroboskoptaki kalibre edilmiş okumadan okunabilir. Bu yöntemin bir dezavantajı, vuruş frekansının bir entegralinde çok sayıda dönen bir cismin de durağan görünmesidir.

Frekans sayacı

Daha yüksek frekanslar genellikle bir frekans sayacı ile ölçülür. Bu, uygulamalı tekrarlayan elektronik sinyalin frekansını ölçen ve sonucu hertz dijital bir ekranda gösteren elektronik bir araçtır. Hassas bir kuvars zaman tabanının oluşturduğu bir zaman aralığı boyunca döngü sayısını saymak için dijital mantığı kullanır. Bir şaftın dönme hızı, mekanik titreşimler veya ses dalgaları gibi doğada elektriksel olmayan döngüsel işlemler, dönüştürücüler ve bir frekans sayacına uygulanan sinyal tarafından tekrarlanan bir elektronik sinyale dönüştürülebilir. 2018'den itibaren, frekans sayaçları yaklaşık 100 GHz'e kadar olan aralığı kapsayabilir. Bu doğrudan sayma yöntemlerinin sınırını temsil eder; Bunun üzerindeki frekanslar dolaylı yöntemlerle ölçülmelidir.

Heterodin yöntemleri

Frekans sayacı aralığının üstünde, elektromanyetik sinyallerin frekansları genellikle dolaylı olarak heterodyning (frekans dönüşümü) ile ölçülür. Bilinmeyen bir frekansın yakınında bilinen bir frekansın referans sinyali, bir diyot gibi doğrusal olmayan bir karıştırma cihazında bilinmeyen frekans ile karıştırılır. Bu, iki frekans arasındaki farkta bir heterodin veya "atım" sinyali oluşturur. İki sinyal frekans içinde birbirine yakınsa, heterodidin bir frekans sayacı tarafından ölçülecek kadar düşüktür. Bu işlem sadece bilinmeyen frekans ile referans frekans arasındaki farkı ölçer. Daha yüksek frekanslara ulaşmak için, çeşitli heterodyning aşamaları kullanılabilir. Mevcut araştırmalar bu yöntemi kızılötesi ve ışık frekanslarına genişletiyor (optik heterodin tespiti).