Moment magnitüd ölçeği

Moment magnitüd ölçeği (Kısaltması MMS, M_w veya M olarak gösterilir) Depremlerin boyutunu ölçmek için deprem uzmanları tarafından kullanılır.

Ölçek, 1970'li yıllarda Richter büyüklüğü ölçeğini (ML)için geliştirildi. Formüller farklı olmakla birlikte, Yeni ölçek, büyük ölçek değerleriyle benzer bir süreklilik büyüklüğünü korur. Uygun varsayımlar altında, Richter büyüklüğü ölçeğinde olduğu gibi, bu logaritmik ölçekte bir adım artışı, salınan enerjide 10^1.5 (yaklaşık 32) kez bir artışa karşılık gelir ve iki aşamadaki bir artış, 10³ (1.000) Enerji artışına karşılık gelir. Böylece, 7.0'lık M_w'lik bir deprem, 6.0'ın birinde yaklaşık 32 kat daha fazla enerji ve 5.0'ın 1.000 katını serbest bırakıyor.

Moment magnitüd, depremin sismik momentine dayanır; bu da, fay yakınındaki kayanın kesilme modülünün, fayın ortalama kayma miktarı ve kayan alanın boyutu ile çarpılması anlamına gelir.

Ocak 2002'den bu yana, MMS, Amerika Birleşik Devletleri Jeolojik Araştırması tarafından, tüm modern büyük depremlerin büyüklüklerini hesaplamak ve raporlamak için kullanılan ölçektir.

Deprem büyüklüğüne ilişkin popüler basın raporları genellikle büyüklük ölçeklerini ayırt etmede başarısız olur ve rapor edilen büyüklük bir moment büyüklüğü (veya bir yüzey dalgası veya kütle dalgası büyüklüğü) olduğunda genellikle "Richter ölçeği" olarak raporlanır. Ölçeklerin aynı sonuçları kendi geçerli koşullarında rapor etmesi amaçlandığından, karışıklık azdır.

Tarihsel bağlam

Richter ölçeği: deprem büyüklüğünün orijinal ölçüsü

1935 yılında Charles Richter ve Beno Gutenberg, Güney Kaliforniya'da orta büyüklükteki depremleri (büyüklük 3.0 ve 7.0 arasında) ölçmek amacıyla yerel büyüklük (M_L) ölçeğini geliştirdiler (popüler olarak Richter ölçeği olarak bilinirler). Bu ölçek, depremin merkez üssü ile 100 kilometre (62 mi) mesafedeki belli bir sismometre tipinde (Wood-Anderson sismografı) ölçülen yer hareketi üzerine kurulmuştur. Bu nedenle, ölçülebilir en yüksek büyüklükte bir üst sınır vardır ve tüm büyük depremler yaklaşık 7 büyüklüğünde bir yerel büyüklüğe sahip olma eğilimindedir. Dahası, büyüklük, merkez üssünden yaklaşık 600 kilometre (370 mi) uzaklıkta bir mesafede alınan ölçümler güvenilmez olur. Bu M_L ölçeği, kullanımı basittir ve gözlemlenen hasarla çok iyi karşılık geldiğinden, depreme dayanıklı yapıların mühendisliği için son derece yararlıdır ve ortak kabul görmüştür.

Değiştirilmiş Richter ölçeği

Richter ölçeği, bazı deprem sınıflarının karakterize edilmesinde etkili değildi. Sonuç olarak, Beno Gutenberg, Richter'ın çalışmalarını uzak bölgelerde tespit edilen depremleri göz önüne alacak şekilde genişletti. Bu kadar geniş mesafelerde daha yüksek frekanslı titreşimler azaltılır ve sismik yüzey dalgaları (Rayleigh ve Aşk dalgaları), 20 saniyelik bir dalga dalgaya hakimdir (yaklaşık 60 km'lik bir dalga boyuna karşılık gelir). Büyüklüklerine bir yüzey dalgası büyüklüğü ölçeği (M_s) atanmıştır. Gutenberg, ayrıca, 1 ila 10 saniye arasındaki periyotlar için ölçülen bir kütle dalgası büyüklüğü ölçeğini (mb) oluşturmak için sıkıştırılmış P dalgalarını ve çapraz S-dalgalarını ("kütle dalgaları" olarak adlandırdı) birleştirdi.

Enerji motive edilmiş bir Moment magnitüd ölçeği tanıtımı M_w

Çoğu deprem büyüklüğü terazisi, sadece standart bir mesafe ve frekans bandında üretilen dalgaların genliklerinin karşılaştırılmasını sağladığı gerçeğinden muzdaripti; Bu büyüklükleri depremin fiziksel bir mülküyle ilişkilendirmek zordu. Gutenberg ve Richter, Bu yayılan enerji E_s şu şekilde önerdiler:

$\log E_{s}\approx 4.8+1.5M_{S},$

(Joule cinsinden). Maalesef, birçok büyük deprem süresi 20 saniyeden daha uzun, yüzey dalgalarının süresinin ölçümünde M_s kullanılıldı. Bu, 1960 Şilili deprem (M 9.5) gibi dev depremlerin yalnızca 8.2 no'lu bir M_s'ye atandığı anlamına geliyordu. Caltech sismologu Hiroo Kanamori bu eksikliği fark etti ve basit, Fakat önemli olan, "w" nin iş için (enerji) bulunduğu yayılan enerji, M_w tahminlerine dayanan bir büyüklüğü tanımlama aşaması:

$M_{w}=2/3\log E_{s}-3.2$

Kanamori, yayılan enerjinin ölçülmesinin, dalga enerjisinin tüm frekans bandına entegrasyonunu gerektirdiği için teknik olarak zor olduğunu kabul etti. Bu hesaplamayı basitleştirmek için, spektrumun geri kalan bölümünü tahmin etmek için spektrumun en düşük frekanslı kısımlarının kullanılabileceğini belirtti. Sismik bir spektrumun en düşük frekans asimtotu sismik moment M₀ ile karakterize edilir. Yayılan enerji ile sismik moment arasındaki yaklaşık bir ilişki (stres düşüşü tamamlandığını ve kırık enerjisini dikkate almadığını varsayarak) kullanarak,

$E_{s}\approx M_{0}/2.10^{4}$

(Burada E, Joules ve M₀, N-m'dir), Kanamori, M_w'ye yaklaşık olarak

$M_{w}=(\log M_{0}-9.1)/1.5$

Moment magnitüd ölçeği

Yukarıdaki formül, enerjiye dayalı büyüklük M_w'yi tahmin etmeyi çok daha kolaylaştırdı, ancak ölçeğin temel doğasını bir moment büyüklüğü ölçeğine çevirdi. Caltech sismologu Thomas C. Hanks, Kanamori'nin M_w ölçeğinin, M_L ve M₀ arasındaki ilişkiye Thatcher & Hanks (1973) tarafından çok benzer olduğunu kaydetti.

$M_{L}\approx (\log M_{0}-9.0)/1.5$

Hanks & Kanamori (1979), çalışmalarını sismik moment tahminlerine dayanan yeni bir büyüklük ölçeği tanımlamak için birleştirdi.

$M=(\log M_{0}-9.05)/1.5$

Her ne kadar moment büyüklüğünün resmi tanımı bu yazıda verilmişse de M ile gösterilmiş olsa da, birçok yazar için moment büyüklüğü M_w' ile gösterilir. Bu vakaların çoğunda aslında yukarıda tanımlanan moment büyüklüğüne atıfta bulunurlar.

Mevcut kullanım

Moment büyüklüğü şimdi orta ve büyük deprem büyüklükleri için deprem büyüklüğünün en yaygın ölçüsüdür, ancak pratikte sismik moment, dayandığı sismolojik parametre rutin olarak daha küçük depremler için ölçülmemiştir. Örneğin, Birleşik Devletler Jeoloji Araştırması, bu ölçeği, depremlerin büyük çoğunluğu olan 3.5'in altında olan depremler için kullanmaz.

Resmi deprem raporlarındaki mevcut uygulama, moment büyüklüğünü tercih edilen büyüklük olarak kabul etmektir, yani M_w, hesaplanabildiğinde bildirilen resmi büyüklüktir. Deprem çok küçükse sismik moment (M₀, M_w'yi hesaplamak için gereken miktar) ölçülmediğinden, M 4'ten küçük depremler için bildirilen büyüklük genellikle Richter'in M_L'dir.

Popüler basında çıkan haberler genellikle M ~ 4'ten büyük depremlerle ilgilidir. Bu olaylar için, resmi büyüklük, anlık büyüklük M_w'dir, Richter'ın yerel büyüklüğü M_L'ini değil.

Tanımlama

Moment büyüklüğü ölçeği simgesi M_w olup, "w" alt simgesi mekanik iş başarılı demektir. Anma büyüklüğü M_w, Hiroo Kanamori tarafından tanımlanan boyutsuz bir değerdir.

$M_{\mathrm {w} }={\frac {2}{3}}\log _{10}(M_{0})-10.7,$

Burada M₀, din - cm cinsinden sismik momenttir (10-⁷ N⋅m). Eşitlikteki sabit değerler, Yerel Ölçek ve Yüzey Dalga büyüklüğü gibi önceki ölçeklerin ürettiği büyüklük değerleri ile tutarlılık sağlamak için seçilir.

Sismik moment, potansiyel enerji salınımı ve yayılan enerji arasındaki ilişkiler

Sismik moment, bir deprem sırasında enerji değişimlerinin doğrudan bir ölçüsü değildir. Sismik moment ve bir depremde yer alan enerjiler arasındaki ilişkiler, büyük belirsizlikleri olan ve depremler arasında değişebilen parametrelere bağlıdır. Potansiyel enerji, yerleşik stres ve yer çekimi enerjisine bağlı olarak elastik enerji formunda kabuğunda depolanır. Deprem sırasında, bu depolanmış enerjinin bir kısmı, gösterilen $\Delta W$' içine dönüştürülür.

• Çatlakların yaratılması gibi süreçler ile kayaçlarda sürtünme zayıflaması ve inelastik deformasyonda enerji $E_{f}$ dağıldı
• sıcaklık $E_{h}$
• Yayılan sismik enerji $E_{s}$.

Depremden kaynaklanan potansiyel enerji düşüşü yaklaşık olarak sismik momenti ile ilişkilidir

$\Delta W\approx {\frac {\overline {\sigma }}{\mu }}M_{0}$

Burada ${\overline {\sigma }}$, deprem öncesi ve sonrasında fay üzerindeki mutlak kesme gerilmelerinin ortalamasıdır (örn., Venkataraman & Kanamori 2004'ün 3. denklemi). Şimdilik, mutlak gerilimleri tüm derinliklerde ölçmek için bir teknoloji ya da doğru tahmin etmek için bir yöntem yok, bu nedenle ${\overline {\sigma }}$ kötü biliniyor. Bir depremden diğerine göre son derece değişken olabilir. Özdeş iki deprem $M_{0}$ Ama farklı ${\overline {\sigma }}$ ile Farklı yayınlanabilirdi.$\Delta W$.

Depremden kaynaklanan ışınım enerjisi yaklaşık olarak sismik moment ile ilişkilidir.

$E_{\mathrm {s} }\approx \eta _{R}{\frac {\Delta \sigma _{s}}{2\mu }}M_{0}$

Burda $\eta _{R}=E_{s}/(E_{s}+E_{f})$ Statik gerilme düşüşü, $\Delta \sigma _{s}$ yani deprem öncesi ve sonrası fay üzerindeki kayma gerilmeleri arasındaki farktır (örn., Deprem öncesi ve sonrası). Venkataraman & Kanamori'nin 1. denkleminden). Bu iki nicelik sabitlerden uzaktır.