Uzay Zamanı Topolojisi

Uzay Zamanı topolojisi, uzay mekânının topolojik yapısıdır, genel görelilikte esas olarak incelenen bir konudur. Bu fiziksel teori modelleri, dört boyutlu bir Lorentzian manifoldunun (uzaysal bir zaman) eğriliği olarak yer çekimi ve topoloji kavramlarını uzay zamanının küresel ve yerel yönlerini analiz etmede önemli hale gelmiştir. Uzay zaman topolojisinin incelenmesi, fiziksel kozmolojide özellikle önemlidir.

Topoloji türleri

Bir uzay zamanı için iki ana topoloji türü vardır. M.

Manifold topolojisi

Herhangi bir manifoldda olduğu gibi, bir uzay zamanı doğal bir manifold topolojisine sahiptir. Burada açık kümeler, açık kümelerin görüntüsüdür $\mathbb {R} ^{4}$..

Yol veya Zeeman topolojisi

Tanım : Topoloji her bir zamansal eğri için $c$ ise $E\subset M$ 'nin acık bir alt kümesi olduğu $\rho$ manifold topolojisinde bir $O$ kümesi vardır, öyle ki $E\cap c=O\cap c$ şeklinde ifade dilir.

Zaman çizgisi eğrisi üzerinde $M$ ile aynı topolojiyi indükleyen en iyi topolojidir.

Özellikler

Manifold topolojisinden kesinlikle daha iyidir. Bu nedenle Hausdorff, ayrılabilir ancak yerel olarak kompakt değildir.

Topoloji için bir temel form $Y^{+}(p,U)\cup Y^{-}(p,U)\cup p$ kümeleridir bir nokta için $p\in M$ ve bazı dışbükey normal komusudur $U\subset M$.

($Y^{\pm }$ Kronolojik geçmişi ve geleceği ifade eder.)

Aleksandrov topolojisi

Uzay Zamanı Aleksandrov topolojisi, her ikisinde de olduğu gibi en geniş topolojidir $Y^{+}(E)$ ve $Y^{-}(E)$ tüm alt kümeler için açıktır $E\subset M$.