Basınç

Pressure
Ortak semboller	p, P
SI birimi	Pascal [Pa]
SI temel birimler	1 N/m2, 1 kg/(m·s2), veya 1 J/m3
SI Boyut	M L−1 T−2
Kaynaklı türevler Diğer miktarlar	p = F / A

Basınç (İngilizce Pressure ) (sembolü: p veya P), üzerine kuvvetin dağıldığı birim alandaki bir nesnenin yüzeyine dik olarak uygulanan kuvvettir. Ölçüm basıncı (aynı zamanda ölçülen ölçüm basıncı) ortam basıncına göre basınçtır.

Basıncı ifade etmek için çeşitli birimler kullanılır. Bunlardan bazıları bir alan birimi tarafından bölünen bir kuvvet biriminden kaynaklanır; SI basınç birimi, pascal (Pa), örneğin, metrekare başına bir newtondur (N/m²); Benzer şekilde, inç kare başına pound kuvveti (psi), emperyalist ve ABD geleneksel sistemlerinde geleneksel basınç birimidir. Basınç ayrıca standart atmosferik basınç olarak ifade edilebilir; atmosfer (atm) bu basınca eşittir ve torr bunun  ¹⁄₇₆₀'ı olarak tanımlanır. Suyun santimetre, cıva milimetre gibi manometrik birimler,ve cıva inç'i, bir manometredeki belirli bir sıvının kolonunun yüksekliği açısından basınçları ifade etmek için kullanılır.

Tanım

Basınç, birim alandaki bir nesnenin yüzeyine dik açılarla uygulanan kuvvet miktarıdır. Bunun sembolü p veya P'dir. Basınç için IUPAC önerisi küçük harf p'dir. Bununla birlikte, büyük harf P yaygın olarak kullanılmaktadır. P ve p kullanımı, birinin çalıştığı alana, güç ve momentum gibi miktarlar için yakındaki diğer sembollerin varlığına ve yazma stiline bağlıdır.

Formül

Matematiksel olarak:

$p={\frac {F}{A}},$

Burda:

$p$ basınçtır

$F$ normal kuvvetin büyüklüğü

$A$ temas halindeki yüzeyin alanıdır.

Basınç skaler bir miktardır. Vektör alanı elemanını (yüzeye normal bir vektör) etki eden normal kuvvet ile ilişkilendirir. Basınç, iki normal vektör ile ilgili skaler orantı sabitidir:

$d\mathbf {F} _{n}=-p\,d\mathbf {A} =-p\,\mathbf {n} \,dA.$

Eksi işareti, normal vektör dışarıya dönükken kuvvetin yüzey elemanına doğru olduğu gerçeğinden gelir. Denklem, akışkanla temas eden herhangi bir yüzey S için, bu yüzeye akışkanın uyguladığı toplam kuvvetin, yukarıdaki denklemin sağ tarafının S üzerindeki entegrali olduğu anlamına gelir.

(Herzamanki gibi) “basınç böyle bir yöne yönlendirilir” demek yanlıştır. Skaler olarak basıncın yönü yoktur. Önceki ilişki tarafından nicelikle verilen kuvvetin bir yönü vardır, ancak basınç yoktur. Yüzey elemanının yönünü değiştirirsek, normal kuvvetin yönü buna göre değişir, ancak basınç aynı kalır.

Basınç, katı sınırlara veya bu sınırlara normal olan rasgele sıvı bölümlerine veya her noktada bölümlere dağıtılır. Termodinamikte temel bir parametredir ve hacme eşleniktir.

Birimler

Basınç için SI birimi, metre kare başına bir newton eşit olan paskaldır (Pa) (N/m², or kg·m⁻¹·s⁻²). Birim için bu isim 1971'de eklendi; ondan önce, SI içindeki basınç basitçe metrekare başına Newton cinsinden ifade edildi.

İnç kare başına pound (Ibf/in²) ve bar gibi diğer basınç birimleri de ortak kullanımdadır. CGS basınç birimi, 1 dyn·cm⁻² veya 0,1 Pa'ya eşit olan, barye'dır (Ba). Basınç bazen, santimetre kare başına (g/cm² veya kg/cm²) gram kuvveti veya kilogram kuvveti ve kuvvet birimleri uygun şekilde tanımlanmadan ifade edilir. Ancak SI'da kilogram, gram, kilogram kuvvet veya gram kuvvet (veya sembollerinin) kuvvet birimleri olarak kullanılması kesinlikle yasaktır. Teknik atmosfer (sembolü: at) 1 kgf/cm² (98.0665 kPa, or 14.223 psi).

Basınç altındaki bir sistemin çevresi üzerinde çalışma yapma potansiyeli bulunduğundan, basınç birim hacim başına depolanan potansiyel enerjinin bir ölçüsüdür. Bu nedenle enerji yoğunluğu ile ilişkilidir ve metreküp başına joule (J/m³, Pa'ya eşittir) gibi birimler olarak ifade edilebilir. Matematiksel olarak:

$p={\frac {F\times {\text{distance}}}{A\times {\text{distance}}}}={\frac {\text{work}}{\text{volume}}}={\frac {\text{energy (J)}}{{\text{volume }}({\text{m}}^{3})}}.$

Bazı meteorologlar atmosferik hava basıncı için hektopaskal (hPa) 'yı tercih eder, ki bu eski ünite milibar'a (mbar) eşdeğerdir. Hekto-ön ekin nadiren kullanıldığı diğer birçok alanda kilopaskallarda (kPa) benzer basınçlar verilir. Merkür'ün inç'i hala ABD'de kullanılıyor. Oşinograflar genellikle desibel cinsinden su altı basıncını (dbar) ölçer; çünkü okyanustaki basınç metre derinliği başına yaklaşık bir desibel yükselir.

Standart atmosfer (atm) sabit bir sabittir. Dünya ortalama deniz seviyesindeki tipik hava basıncına yaklaşık olarak eşittir ve 101325 Pa olarak tanımlanır.

Basınç, bir manometrede bir sıvı kolonunu boşaltma kabiliyetiyle ölçülür, çünkü basınçlar genellikle belirli bir sıvının derinliği (örneğin, santimetre su, milimetre cıva veya cıva inç) olarak ifade edilir. En yaygın seçenekler cıva (Hg) ve sudur; su toksik değildir ve kolayca temin edilebilir. Cıvanın yüksek yoğunluğu, belirli bir basıncı ölçmek için daha kısa bir sütuna (ve daha küçük bir manometreye) izin verir. H yüksekliğine ve ρ yoğunluğa sahip bir sıvı kolonu tarafından uygulanan basınç, p = ρgh hidrostatik basınç denklemi ile verilir; Sıvı yoğunluğu ve yerel yerçekimi, yerel faktörlere bağlı olarak bir okumadan diğerine değişebilir, bu nedenle bir sıvı kolonunun yüksekliği tam olarak basıncı tanımlamaz. Bugün milimetre cıva veya cıva inç cinsinden alıntı yapıldığında, bu birimler fiziksel bir cıva sütununa dayanmaz; aksine, SI birimleri cinsinden ifade edilebilecek kesin tanımlar verilmiştir. Bir milimetre cıva yaklaşık bir torr'a eşittir. Su bazlı birimler, tanımlanmış miktardan ziyade ölçülen suyun yoğunluğuna bağlıdır. Bu manometrik birimler hala birçok alanda görülmektedir. Kan basıncı dünyanın çoğunda milimetre cıva cinsinden ölçülür ve santimetre sudaki akciğer basınçları hala yaygındır.

Su altı dalgıçları metre deniz suyu (msw veya MSW) ve foot deniz suyu (fsw veya FSW) birimlerini kullanırlar ve bunlar dalış odalarında ve kişisel dekompresyon bilgisayarlarında basınca maruz kalmayı ölçmek için kullanılan standart ölçü birimleridir. Bir msw, 0,1 bar (= 100000 Pa = 10000 Pa) olarak tanımlanır, doğrusal bir derinlik ölçer ile aynı değildir. 33.066 fsw = 1 atm (1 atm = 101325 Pa / 33.066 = 3064.326 Pa). Msw'den fsw'ye olan basınç dönüşümünün uzunluk dönüşümünden farklı olduğunu unutmayın: 10 msw = 32.6336 fsw, 10 m = 32.8083 ft.

Gösterge basıncı genellikle "g" ekli birimlerde verilir; "kPag", "barg" veya "psig" ve mutlak basınç ölçümü için birimlere bazen "kPaa", "psia" gibi karışıklığı önlemek için "a" eki verilir. Bununla birlikte, ABD Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü, karışıklığı önlemek için, değiştiricilerin ölçüm birimi yerine ölçülen miktara uygulanmasını önerir. Örneğin, "p = 100 psig" yerine "pg = 100 psi".

Fark basıncı, "d" eklenmiş birimlerle ifade edilir; Bu tip ölçüm, sızdırmazlık performansı veya bir vananın açılıp kapanmayacağı göz önüne alındığında yararlıdır.

Halen veya eskiden popüler olan baskı birimleri aşağıdakileri içerir:

• atmosfer (atm)
• manometrik birimler:
  • santimetre, inç, milimetre (torr) ve mikrometre (mTorr, mikron) cıva,
  • milimetre (mm H₂0), santimetre (cm H₂0), metre, inç ve su ayağı dahil olmak üzere eşdeğer su sütununun yüksekliği;
• ingiliz ve geleneksel birimler:
  • kip, kısa ton kuvveti, uzun ton kuvveti, pound kuvvet, ons kuvvet ve inç kare başına poundal,
  • inç kare başına kısa ton kuvveti ve uzun ton kuvveti,
  • fsw (fit deniz suyu) su altı dalışlarında, özellikle dalış basıncının maruz kalması ve dekompresyon ile bağlantılı olarak kullanılır;
• SI olmayan metrik birimler:
  • bar, desibar, millibar,
    • Sualtı dalışlarında, özellikle dalış basıncının maruz kalması ve dekompresyonu ile ilgili olarak kullanılan msw (metre deniz suyu),
  • santimetre kare başına kilogram kuvvet veya kilopond (teknik atmosfer),
  • santimetre kare başına gram kuvveti ve ton kuvveti (metrik ton kuvveti),
  • barye (santimetre kare başına dyne),
  • metrekare başına kilogram kuvvet ve ton kuvvet,
  • metrekare başına sten (pieze).

Örnekler

Değişen basınçlara bir örnek olarak, herhangi bir kalıcı izlenim bırakmadan bir duvara bir parmak basılabilir; bununla birlikte, parmak izini iten aynı parmak duvara kolayca zarar verebilir. Yüzeye uygulanan kuvvet aynı olsa da, raptiye daha fazla baskı uygular çünkü nokta bu kuvveti daha küçük bir alana yoğunlaştırır. Basınç, katı sınırlara veya bu sınırlara normal olarak rastlanan sıvının isteğe bağlı bölümlerine veya her noktada bölümlere iletilir. Stresin aksine, basınç skaler bir miktar olarak tanımlanır. Negatif basınç eğimine kuvvet yoğunluğu denir.

Başka bir örnek bir bıçak. Düz kenarla kesmeye çalışırsak, daha az basınçla sonuçlanan daha büyük bir yüzey üzerine kuvvet dağıtılır ve kesilmez. Daha az yüzey alanına sahip olan keskin kenarın kullanılması, daha fazla baskıya neden olur ve böylece bıçak düzgün bir şekilde keser. Bu pratik bir baskı uygulamasının bir örneğidir.

Gazlar için, basınç bazen mutlak bir basınç olarak değil, atmosferik basınca göre ölçülür; Bu tür ölçümlere manometre basıncı denir. Bunun bir örneği, bir otomobil lastiğindeki "220 kPa (32 psi)" olduğu söylenebilecek hava basıncıdır, ancak atmosferik basıncın üzerinde 220 kPa (32 psi) 'dir. Deniz seviyesindeki atmosfer basıncı yaklaşık 100 kPa (14,7 psi) olduğundan, lastikteki mutlak basınç bu nedenle yaklaşık 320 kPa'dır (46 psi). Teknik çalışmalarda, bu "220 kPa (32 psi) ayar basıncı" olarak yazılmıştır. Basınç göstergeleri, isim plakaları, grafik etiketleri ve tablo başlıkları gibi alanın sınırlı olduğu yerlerde, "kPa (gösterge)" veya "kPa (mutlak)" gibi parantez içinde bir değiştiricinin kullanılmasına izin verilir. SI olmayan teknik çalışmada, bazen 32 psi (220 kPa) değerinde bir basınç, "32 psig" olarak ve "32 psia" olarak mutlak bir basınç olarak yazılır, Ancak yukarıda açıklanan diğer yöntemlerin karakterleri basınç birimine tutturmaktan kaçınması tercih edilir.

Ölçüm basıncı, birinin depolama tanklarındaki stres ve sıvı akış sistemlerinin tesisat bileşenleriyle ilgilendiği ilgili basınç ölçümüdür. Bununla birlikte, yoğunluklar veya yoğunluklardaki değişiklikler gibi durum denklemi özellikleri hesaplanması gerektiğinde, basınçlar mutlak değerleri cinsinden ifade edilmelidir. Örneğin, atmosferik basınç 100 kPa (15 psi) ise, 200 kPa'da (29 psi) (gösterge) (300 kPa veya 44 psi [mutlak) bir gaz (helyum gibi) aynı gazdan %50 daha yoğundur 100 kPa'da (15 psi) (gösterge) (200 kPa veya 29 psi [mutlak]). Ölçer değerlerine odaklanarak, birincisi, ilk örneğin ikincisinin yoğunluğunun iki katı olduğu sonucuna varılabilir.

Skaler doğa

Statik bir gazda, gazın bir bütün olarak hareket ettiği görülmemektedir. Bununla birlikte, gazın ayrı molekülleri sürekli rastgele hareket halindedir. Çok fazla sayıda molekülle uğraştığımız için ve her bir molekülün hareketi her yöne rastgele olduğundan, herhangi bir hareketi tespit etmiyoruz. Gazı bir kabın içine koyarsak, gazın kabımızın duvarları ile çarpışan moleküllerden gelen bir basıncı tespit ederiz. Konteynerimizin duvarlarını gazın herhangi bir yerine koyabiliriz ve birim alandaki kuvvet (basınç) aynıdır. "Konteynır" hacmimizi çok küçük bir noktaya kadar küçültebiliriz (atomik ölçeğe yaklaştıkça daha az gerçek olur) ve basınç bu noktada tek bir değere sahip olacaktır. Bu nedenle, basınç bir vektör miktarı değil skaler bir niceliktir. Büyüklüğü vardır ancak onunla ilişkili bir yön algısı yoktur. Basınç kuvveti, gazın içindeki bir noktada her yöne etki eder. Bir gaz yüzeyinde, basınç kuvveti yüzeye dik (dik açıda) etki eder.

Yakından ilgili bir miktar, $\mathbf {F} =\sigma \mathbf {A}$. doğrusal ilişkisi ile $\mathbf {F}$ vektör kuvvetini vektör alanına $\mathbf {A}$ bağlayan gerilme tensörü σ'dur.

Bu tensör, viskoz stres tensörü eksi hidrostatik basıncın toplamı olarak ifade edilebilir. Stres tensörünün negatifine bazen basınç tensörü denir, ancak aşağıda "basınç" terimi sadece skaler basınca atıfta bulunacaktır.

Genel görelilik teorisine göre, basınç yerçekimi alanının gücünü arttırır (bkz. Stres-enerji tensörü) ve böylece kütle-enerji yerçekimi sebebine katkıda bulunur. Bu etki günlük baskılarda farkedilmez, ancak deneysel olarak test edilmemiş olmasına rağmen nötron yıldızlarında belirgindir.

Türleri

Sıvı basıncı

Akışkan basıncı, çoğunlukla bir akışkan içindeki bir noktada basınç baskısıdır. (Sıvı terimi hem sıvıları hem de gazları ifade eder - özellikle sıvı basıncı hakkında daha fazla bilgi için, aşağıdaki bölüme bakın.)

Sıvı basıncı iki durumdan birinde meydana gelir:

1. "Açık kanal akışı" adı verilen açık bir duruma, ör. okyanus, yüzme havuzu veya atmosfer.
2. "Kapalı boru" adı verilen kapalı bir duruma, ör. bir su hattı veya gaz hattı.

Açık koşullarda basınç genellikle "statik" veya hareketli olmayan koşullarda (dalgaların ve akımların olduğu okyanusta bile) basınç olarak tahmin edilebilir, çünkü hareketler basınçta yalnızca önemsiz değişiklikler oluşturur. Bu koşullar, akışkan statiği prensiplerine uygundur. Hareket etmeyen (statik) bir sıvının herhangi bir noktasındaki basınca hidrostatik basınç denir.

Kapalı akışkan kütleleri, akışkan hareket etmediğinde "statik" veya akışkan bir borudaki gibi hareket edebildiği veya kapalı bir kaptaki hava boşluğunu sıkıştırarak "dinamik" tir. Kapalı şartlardaki basınç, akışkan dinamiği prensiplerine uygundur.

Akışkan basıncı kavramları ağırlıklı olarak Blaise Pascal ve Daniel Bernoulli'nin keşiflerine atfedilir. Bernoulli'nin denklemi, akışkanın herhangi bir noktasındaki basıncı belirlemek için hemen hemen her durumda kullanılabilir. Denklem, sıvının ideal ve sıkıştırılamaz olması gibi bazı varsayımlarda bulunur. İdeal bir sıvı, içinde sürtünme olmayan bir sıvıdır, görünmezdir (sıfır viskozite). Sabit yoğunluklu bir sıvıyla doldurulmuş bir sistemin tüm noktaları için şu denklemle ifade edilir,

${\frac {p}{\gamma }}+{\frac {v^{2}}{2g}}+z=\mathrm {const} ,$

burada:

p = akışkanın basıncı,

${\gamma }$ = ρg = yoğunluk · yerçekimi ivmesi = akışkanın özgül ağırlığı,

v = akışkanın hızı,

g = yerçekimi ivmesi,

z = yükseklik,

${\frac {p}{\gamma }}$ = basınç kafası,

${\frac {v^{2}}{2g}}$ = hız kafası.

Uygulamalar

• Hidrolik frenler
• Artezyen kuyusu
• Kan basıncı
• Hidrolik kafa
• Bitki hücre hassasiyeti
• Pisagor bardağı

Patlama veya söndürme basınçları

Patlama veya söndürme basınçları, patlayıcı gazların, buğuların, toz / hava süspansiyonlarının, tanımlanmamış ve kapalı alanlarda tutuşmasının bir sonucudur.

Olumsuz baskılar

Basınçlar genel olarak olumlu olsa da, olumsuz baskılarla karşılaşılabilecek birkaç durum vardır:

• Göreceli (ölçer) basınçlarda uğraşırken. Örneğin, 80 kPa mutlak bir basınç −21 kPa (örneğin, 101 kPa atmosferik basıncın altında 21 kPa) bir gösterge basıncı olarak tanımlanabilir.
• Bir sıvının parçacıkları arasındaki çekici moleküller arası kuvvetler (örneğin, van der Waals kuvvetleri veya hidrojen bağları), termal hareket nedeniyle itici kuvvetleri aştığında. Bu kuvvetler, uzun bitkilerde sapın yükselişini açıklar. Negatif bir basınç, 10 m'den daha uzun olan herhangi bir ağacın tepesindeki su moleküllerine etki eder; bu, atmosferik basıncı dengeleyen suyun basınç başlığıdır. Moleküller arası kuvvetler, ksilem içerisinde sürekli olarak köklerden üst yapraklara kadar uzanan sap kolonlarının yapışmasını sağlar.
• Casimir etkisi, vakum enerjisiyle etkileşimlerden dolayı küçük bir çekici güç yaratabilir; Bu kuvvete bazen "vakum basıncı" denir (vakumun negatif basınç ile karıştırılmamalıdır).
• Sert cisimlerdeki izotropik olmayan gerilmeler için, bir yüzeyin oryantasyonunun nasıl seçildiğine bağlı olarak, aynı kuvvet dağılımı normal bir yüzey boyunca etkili bir negatif basınç bileşeni ile normal bir yüzey boyunca pozitif basınç bileşenine sahip olabilir.
  • Bir elektromanyetik alandaki gerilmeler genellikle izotropik değildir, basınç bir yüzey elemanına normal (normal gerilme) negatiftir ve buna dik yüzey elemanları için pozitiftir.
• Kozmolojik sabit olarak.

Durgunluk basıncı

Durgunluk basıncı, bir sıvının hareket etmeyi bırakması gerektiğinde uyguladığı basınçtır. Sonuç olarak, daha yüksek hızda hareket eden bir akışkan daha düşük bir statik basınca sahip olsa da, durmaya zorlandığında daha yüksek bir durgunluk basıncına sahip olabilir. Statik basınç ve durgunluk basıncı aşağıdakilerle ilgilidir:

$p_{0}={\frac {1}{2}}\rho v^{2}+p$

burda

$p_{0}$ durgunluk basıncı

$v$ akış hızı

$p$ statik basınçtır.

Hareketli bir sıvının basıncı bir Pitot tüpü veya bir manometreye bağlı olan bir Kiel probu veya Cobra probu gibi varyasyonlarından biri kullanılarak ölçülebilir. Giriş deliklerinin prob üzerinde nerede olduğuna bağlı olarak, statik basınçları veya durgunluk basınçlarını ölçebilir.

Yüzey basıncı ve yüzey gerilimi

İki boyutlu bir basınç analoğu vardır - kuvvete dik bir çizgide uygulanan birim uzunluk başına yanal kuvvet.

Yüzey basıncı π ile gösterilir.

$\pi ={\frac {F}{l}}$

ve üç boyutlu basınçla birçok benzer özelliği paylaşır. Yüzey kimyasallarının özellikleri, Boyle yasasının iki boyutlu analogu olarak πA = k, sabit sıcaklıkta basınç / alan izotermleri ölçülerek incelenebilir.

Yüzey gerilimi, yüzey basıncının başka bir örneğidir ancak ters işaretlidir, çünkü "gerginlik", "basıncın" zıttıdır.

İdeal bir gazın basıncı

İdeal bir gazda, moleküllerin hacmi yoktur ve etkileşime girmezler. İdeal gaz yasasına göre, basınç sıcaklık ve miktar ile doğrusal olarak ve hacimce ters olarak değişir:

$p={\frac {nRT}{V}},$

burda:

p gazın mutlak basıncıdır,

n madde miktarı,

T mutlak sıcaklık,

V hacim,

R ideal gaz sabitidir.

Gerçek gazlar, devlet değişkenlerine daha karmaşık bir bağımlılık gösterir.

Buhar basıncı

Buhar basıncı, termodinamik dengede bir buharın kapalı sistemdeki yoğunlaşmış fazları ile basıncıdır. Tüm sıvılar ve katılar, gaz halindeki bir formda buharlaşma eğilimindedir ve tüm gazlar, sıvı veya katı hallerinde tekrar yoğunlaşma eğilimindedir.

Bir sıvının atmosferik basınç kaynama noktası (normal kaynama noktası olarak da bilinir), buhar basıncının ortam atmosfer basıncına eşit olduğu sıcaklıktır. Bu sıcaklıktaki herhangi bir artış ile, buhar basıncı, atmosfer basıncının üstesinden gelmek ve maddenin kütlesinin içinde buhar kabarcıkları oluşturmak için sıvıyı kaldırmak için yeterli hale gelir. Sıvının derinliklerinde kabarcık oluşumu, daha yüksek bir basınç ve dolayısıyla daha yüksek bir sıcaklık gerektirir, çünkü sıvı basıncı, derinlik arttıkça atmosferik basıncın üstüne çıkar.

Bir karışımdaki tek bir bileşenin sistemdeki toplam basınca katkıda bulunduğu buhar basıncına kısmi buhar basıncı denir.

Sıvı basıncı

Bir kişi su altında yüzdüğünde, kişinin kulak zarı üzerinde etkili su basıncı hissedilir. Bu kişi ne kadar derin yüzerse, basınç o kadar artar. Keçe basıncı, suyun üzerindeki kişinin ağırlığından kaynaklanmaktadır. Birisi daha derinde yüzerken, kişinin üzerinde daha fazla su var ve bu nedenle daha fazla baskı var. Bir sıvının uyguladığı basınç derinliğine bağlıdır.

Sıvı basıncı ayrıca sıvının yoğunluğuna da bağlıdır. Birisi sudan daha yoğun bir sıvıya batırılmışsa, basınç buna bağlı olarak daha büyük olacaktır. Böylece derinlik, yoğunluk ve sıvı basıncının doğrudan orantılı olduğunu söyleyebiliriz. Sabit yoğunluklu sıvı kolonlarda veya bir maddenin içindeki bir derinlikte bir sıvıya bağlı basınç, aşağıdaki formülle temsil edilir:

$p=\rho gh,$

burda:

p sıvı basıncı,

g kaplama malzemesi yüzeyinde yerçekimidir,

ρ sıvı yoğunluk,

h bir maddenin içindeki sıvı kolonun veya derinliğin yüksekliği.

Aynı formülü söylemenin bir başka yolu şudur:

$p={\text{weight density}}\times {\text{depth}}.$

Bu denklemin türetilmesi

Bu, basınç ve ağırlık yoğunluğu tanımlarından türetilir. Bir sıvı kabının dibinde bir alan düşünün. Bu alanın hemen üzerindeki sıvı kolonunun ağırlığı basınç üretir. Tanımından ${\text{weight density}}={\frac {\text{weight}}{\text{volume}}}$ sıvının ağırlığını şu şekilde ifade edebiliriz: ${\text{weight}}={\text{weight density}}\times {\text{volume}},$ Kolonun hacmi basitçe derinlik ile çarpılan alandır. Sonra ${\text{pressure}}={\frac {\text{force}}{\text{area}}}={\frac {\text{weight}}{\text{area}}}={\frac {{\text{weight density}}\times {\text{volume}}}{\text{area}}},$ ${\text{pressure}}={\frac {{\text{weight density}}\times {\text{(area}}\times {\text{depth)}}}{\text{area}}}.$ Payda "alan" ve paydadaki "alan" birbirini iptal ettiğinde ${\text{pressure}}={\text{weight density}}\times {\text{depth}}.$ Sembollerle yazılmış, bizim asıl denklemimiz: $p=\rho gh.$

Bir sıvının bir kabın yanlarına ve tabanına uyguladığı basınç, sıvının yoğunluğuna ve derinliğine bağlıdır. Atmosferik basınç ihmal edilirse, tabana uygulanan sıvı basıncı, iki kat derinlikte iki kat daha büyüktür; derinliğin üç katında, sıvı basıncı üç katlıdır; vb. Veya, sıvı yoğunluğun iki veya üç katı ise, sıvı basıncı buna göre verilen herhangi bir derinlik için iki veya üç katıdır. Sıvılar pratik olarak sıkıştırılamaz - yani, basınç ile basınç değiştirilemez (su basıncı, basınçtaki her atmosferik artış için orijinal hacminin sadece 50 milyonda biri kadar düşer). Bu nedenle, sıcaklık tarafından üretilen küçük değişiklikler dışında, belirli bir sıvının yoğunluğu hemen hemen tüm derinliklerde aynıdır.

Bir sıvı üzerinde etkili olan toplam basıncı keşfetmeye çalışırken bir sıvının yüzeyine baskı yapan atmosferik basınç dikkate alınmalıdır. Bir sıvının toplam basıncı, o zaman ρgh artı atmosferin basıncıdır. Bu ayrım önemli olduğunda, toplam baskı terimi kullanılır. Aksi takdirde, sıvı basıncı tartışmaları normalde mevcut olan atmosferik basınca bakmaksızın basıncı ifade eder.

Basıncın mevcut sıvı miktarına bağlı olmadığını bilmek önemlidir. Hacim önemli faktör değildir - derinliktir. Bir barajda etkili olan ortalama su basıncı, geri tutulan suyun hacmine değil, suyun ortalama derinliğine bağlıdır. Örneğin, 3 m (10 ft) derinliğe sahip geniş fakat sığ bir göl, küçük bir 6 m (20 ft) derin havuzun yaptığı ortalama basıncın yarısı kadardır (daha uzun baraja uygulanan toplam kuvvetin daha büyük olacağını unutmayın). basıncın etki etmesi için daha büyük toplam yüzey alanı nedeniyle, ancak her barajın 5 fit (1,5 m) kesiti için, 10 ft (3,0 m) derin su 20 ft (6.1 m) derin su kuvvetinin yarısını uygulayacaktır. Kişi, başı küçük bir havuzda suyun yüzeyinin altında bir metre veya büyük bir gölün ortasında aynı derinlikte aynı basıncı hissedecektir. Dört vazo farklı miktarlarda su içeriyorsa ancak hepsi eşit derinliğe kadar doluysa, başı birkaç santimetre dunk edilmiş bir balık, herhangi bir vazoda aynı olan su basıncı ile etkilenir. Balık birkaç santimetre daha derinde yüzerse, balık üzerindeki baskı derinlikte artacaktır ve balığın hangi vazo içinde olursa olsun aynı olacaktır. Balık dibe doğru yüzerse, basınç daha büyük olacaktır, ancak içinde ne vazo olduğu farketmez. Tüm vazolar eşit derinliklerde doldurulur, bu nedenle su basıncı, şekli veya hacminden bağımsız olarak her bir vazo dibinde aynıdır. Bir vazo altındaki su basıncı, komşu bir vazo altındaki su basıncından daha yüksekse, daha yüksek basınç, suyu yana doğru zorlar ve ardından dar vazoyu, alttaki basınçlar eşitlenene kadar daha yüksek bir seviyeye yükseltir. Basınç derinlik bağımlıdır, hacme bağlı değildir, bu nedenle suyun kendi seviyesini görmesinin bir nedeni vardır.

Bunu enerji denklemi olarak yeniden ifade ederek, ideal, sıkıştırılamaz bir sıvı içindeki birim hacim başına enerji, kabı boyunca sabittir. Yüzeyde, yerçekimi potansiyel enerjisi büyüktür, ancak sıvı basıncı enerjisi düşüktür. Geminin dibinde, tüm yerçekimi potansiyel enerjisi basınç enerjisine dönüştürülür. Birim hacim başına basınç enerjisi ve yerçekimi potansiyel enerjisinin toplamı sıvının hacmi boyunca sabittir ve iki enerji bileşeni derinlik ile doğrusal olarak değişir. Matematiksel olarak, Bernoulli'nin denklemi, hız başının sıfır olduğu ve kaptaki birim hacim başına karşılaştırmaların olduğu yerde açıklanmaktadır.

${\frac {p}{\gamma }}+z=\mathrm {const} .$

Terimler, Sıvı basıncı bölümündeki ile aynı anlama sahiptir.

Sıvı basıncının yönü

Sıvı basıncı ile ilgili deneysel olarak belirlenmiş bir gerçek, her yöne eşit olarak uygulanmasıdır. Eğer birisi suya batırılmışsa, o kişi kafasını hangi yöne yatırırsa oynatsın, kulaklarında aynı miktarda su basıncı hissedecektir. Bir sıvı akabildiği için, bu basınç sadece aşağı doğru değildir. Su, dik bir kabın yan tarafındaki bir sızıntıdan yanlara doğru akarken yanlara doğru hareket ederken görülür. Basınç, biri su topu altında bir plaj topu itmeye çalıştığında da gösterildiği gibi yukarı doğru hareket eder. Bir teknenin tabanı, su basıncı (yüzdürme) ile yukarı doğru itilir.

Kinematik basınç

$P=p/\rho _{0}$

$p$, basınç ve $\rho _{0}$ sabit kütle yoğunluğu olan kinematik basınçtır. P'nin SI birimi m²/s²'dir. Kinematik basınç, Navier-Stokes denklemini $\rho _{0}$ yoğunluğunu açıkça göstermeden hesaplamak için kinematik viskozite $\nu$ ile aynı şekilde kullanılır.

Navier – Stokes denklemi ile kinematik büyüklükler

${\frac {\partial u}{\partial t}}+(u\nabla )u=-\nabla P+\nu \nabla ^{2}u.$