Güç (fizik)

Güç
Ortak semboller	P
SI birimi	watt (W)
SI temel birimler	kg⋅m2⋅s−3
SI Boyut	wikidata
Kaynaklı türevler Diğer miktarlar	P = E/t P = F·v P = V·I P = T·ω

Fizikte güç, iş yapma veya ısı aktarma oranıdır, yani birim zaman başına aktarılan veya dönüştürülen enerji miktarıdır. Yönü olmayan, skaler bir miktardır. Uluslararası Birimler Sisteminde, güç birimi, kondenser buhar motorunun on sekizinci yüzyıl geliştiricisi olan James Watt onuruna watt (W) olarak bilinen saniye başına joule'dir (J/s). Bir başka yaygın ve geleneksel ölçü beygir gücüdür (atın gücüyle karşılaştırıldığında); 1 beygir gücü yaklaşık 745.7 watt'a eşittir. İş oranı olarak, güç denklemi şöyle yazılabilir:

${\text{güç}}={\frac {\text{iş}}{\text{zaman}}}$

Fiziksel bir kavram olarak, güç hem fiziksel sistemde bir değişiklik hem de değişimin gerçekleştiği belirli bir zaman gerektirir. Bu, yalnızca fiziksel sistemin durumundaki net bir değişim olarak ölçülen iş kavramından farklıdır. Aynı miktarda iş, yük taşıyan bir merdiven çıkarken, onu taşıyan kişi ya da koşan kişi olsun olmasın, fakat iş için daha kısa bir sürede yapıldığı için daha fazla güç gerekir.

Bir elektrik motorunun çıkış gücü, motorun ürettiği torkun çarpımı ve çıkış milinin açısal hızıdır. Bir kara taşıtının taşınmasında yer alan güç, tekerlekler üzerindeki çekme kuvvetinin çarpımı ve taşıtın hızıdır. Jet motorlu taşıtın gücü, motorun itiş gücü ve taşıtın hızıdır. Bir ampulün elektrik enerjisini ışığa dönüştürdüğü ve ısı, watt cinsinden ölçülür - vat miktarı ne kadar yüksek olursa, birim güç başına o kadar fazla güç veya daha fazla elektrik enerjisi kullanılır.

Birimler

Gücün boyutu enerjinin zamana bölünmesidir. SI güç birimi, saniyede bir joule eşit olan watt'tır (W). Diğer güç birimleri, saniyede erg (erg/s), beygir gücü (hp), metrik beygir gücü (Pferdestärke (PS) veya cheval vapeur (CV)) ve dakika başına food pound'udur. Diğer birimler arasında 1 miliwatt referansına göre bir logaritmik ölçü, dBm, saat başına kalori, saatte BTU (BTU/s) ve tonlarca soğutma bulunur.

Güç denklemleri

Güç, zamanın bir işlevi olarak, işin yapıldığı orandır (yani türev), bu denklem ile ifade edilebilir:

$P={\frac {dW}{dt}}$

burada P'nin güç olduğu, Wnin çalıştığı ve tnin zaman olduğudur. Çünkü iş, x mesafesine uygulanan F kuvvetidir,

$W=\mathbf {F} \cdot \mathbf {x}$

Sabit bir güç için, güç şöyle yazılabilir:

$P={\frac {dW}{dt}}={\frac {d}{dt}}\left(\mathbf {F} \cdot \mathbf {x} \right)=\mathbf {F} \cdot {\frac {d\mathbf {x} }{dt}}=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v}$

Aslında, bu matematiğin temel teoremini uygulamanın bir sonucu olarak, herhangi bir kuvvet için geçerlidir.

Ortalama güç

Basit bir örnek olarak, bir kilogram kömür yakmak, kilogram TNT'yi patlatmaktan çok daha fazla enerji açığa çıkarır, ancak TNT reaksiyonu enerjiyi çok daha hızlı serbest bıraktığından, kömürden çok daha fazla güç sağlar. Eğer ΔW, Δt süresi boyunca yapılan çalışma miktarı ise, o dönemdeki ortalama güç P_avg formülüyle verilir.

$P_{\mathrm {avg} }={\frac {\Delta W}{\Delta t}}\,.$

Birim zamanda yapılan ortalama iş ya da enerjidir. Bağlam açıklığa kavuştuğunda ortalama güç genellikle basitçe "güç" olarak adlandırılır. Anlık güç, daha sonra, Δt zaman aralığı sıfıra yaklaştığında ortalama gücün sınırlayıcı değeridir.

$P=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}P_{\mathrm {avg} }=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta W}{\Delta t}}={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} t}}\,.$

Sürekli güç durumunda P, t süresi boyunca yapılan işin miktarı:

$W=Pt\,.$

Enerji dönüşümü bağlamında, W sembolünü kullanmak yerine E sembolünü kullanmak daha gelenekseldir.

Mekanik Güç

Mekanik sistemlerdeki güç kuvvet ve hareketin birleşimidir. Özellikle, güç bir nesne üzerindeki kuvvetin ve nesnenin hızının carpımıdır veya bir şaft ve şaftın açısal hızındaki bir torkun ürünüdür.

Mekanik güç, işin zaman türevi olarak da tanımlanır. Mekanikte, bir C eğrisi boyunca hareket eden bir cisim üzerinde F kuvveti tarafından yapılan iş, çizgi integrali tarafından verilir:

$W_{C}=\int _{C}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \,\mathrm {d} t=\int _{C}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {x} ,$

burada x, C yolunu tanımlar ve v, bu yol boyunca hızdır.

F kuvveti bir potansiyelden türetilebilirse (muhafazakar), o zaman gradyan teoremini uygulamak (ve bu kuvveti potansiyel enerjinin gradyanının negatif olduğunu hatırlatır) aşağıdakileri sağlar:

$W_{C}=U(B)-U(A),$

burada A ve B, işin yapıldığı yolun başlangıcı ve bitişidir.

C eğrisi boyunca herhangi bir noktadaki güç, zaman türevidir.

$P(t)={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} t}}=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} =-{\frac {\mathrm {d} U}{\mathrm {d} t}}.$

Bir boyutta, bu basitleştirilebilir:

$P(t)=F\cdot v.$

Dönme sistemlerinde, güç τ torkunun ve açısal hızın ω carpımıdır,

$P(t)={\boldsymbol {\tau }}\cdot {\boldsymbol {\omega }},\,$

burda ω saniye başına radyan olarak ölçülür. burda $\cdot$ skaler capımı temsil eder.

Hidrolik aktüatörler gibi akışkan gücü sistemlerinde, güç

$P(t)=pQ,\!$

burada p, paskallardaki basınç veya N/m²'dir ve Q, SI birimlerinde m³/s'deki hacimsel akış hızıdır.

Mekanik avantaj

Mekanik bir sistemde kayıp olmazsa, giriş gücü çıkış gücüne eşit olmalıdır. Bu, sistemin mekanik avantajı için basit bir formül sağlar.

Elektrik gücü

Bir bileşene verilen anlık elektrik gücü P dir,

$P(t)=I(t)\cdot V(t)\,$

burada

P(t), watt cinsinden ölçülen anlık güçtür (saniyede joule)

V(t), volt olarak ölçülen, bileşen üzerindeki potansiyel farktır (veya voltaj düşmesi).

I(t), amper cinsinden ölçülen akımdır.

Bileşen, zamana göre değişmeyen voltaj/akım oranına sahip bir dirençse, o zaman:

$P=I\cdot V=I^{2}\cdot R={\frac {V^{2}}{R}}\,$

burda

$R={\frac {V}{I}}\,$

ohm olarak ölçülen dirençtir.