Kübik kristal sistemi
 Üç pirit kristali (FeS2) içeren bir kaya. Piritin kristal yapısı ilkel kübiktir ve bu doğal kristal yönlerinin kübik simetrisine yansır. |
Kristalografide kübik (veya izometrik) kristal sistemi, birim hücrenin bir küp şeklinde olduğu bir kristal sistemdir. Bu, kristallerde ve minerallerde bulunan en yaygın ve en basit şekillerden biridir.
Bu kristallerin üç ana çeşidi vardır:
- İlkel kübik (kısaltılmış cP ve alternatif olarak basit kübik)
- Hacim merkezli kübik (kısaltılma cI veya bcc)
- Yüz merkezli kübik (kısaltılma cF veya fcc ve alternatif olarak kübik kapalı paket veya ccp olarak adlandırılır)
Her biri aşağıda listeler diğer varyantlara bölünmüştür. Bu kristallerdeki birim hücre geleneksel olarak bir küp olarak alınmasına rağmen, ilkel birim hücre genellikle değildir.
Bravais kafesleri
Kübik kristal sistemindeki üç Bravais kafesi vardır:
| Bravais lattice | Basit kübik |
Hacim merkezli kübik |
Yüz merkezli kübik |
|---|---|---|---|
| Pearson sembolü | cP | cI | cF |
| Birim hücre | 
|
|
|
İlkel kübik sistem (cP), küpün her köşesinde bir kafes noktasından oluşur. Bir kafes noktasındaki her atom daha sonra sekiz bitişik küp arasında eşit olarak paylaşılır ve bu nedenle birim hücre toplamda bir atom ( 1⁄8 × 8) içerir.
Hacim merkezli kübik sistem (cI), sekiz köşe noktasına ek olarak birim hücrenin merkezinde bir kafes noktasına sahiptir. Birim hücre başına net 2 kafes noktasına sahiptir ( 1⁄8 × 8 + 1).
Yüz merkezli kübik sistem (cF), küpün yüzlerinde, her biri köşe kafes noktalarına ek olarak tam bir yarım katkı sağlayan ve birim hücre başına toplam 4 kafes noktası veren kafes noktalarına sahiptir ( 1⁄8 × 8 Köşelerden 1⁄2 × 6 artı yüzlerden). CF kafesindeki her kürenin koordinasyon numarası 12'dir. Koordinasyon sayısı, yapıdaki merkezi bir atomun en yakın komşularının sayısıdır.
Yüz merkezli kübik sistem, iki sistemin sadece altıgen katmanlarının göreli yerleşimlerinde farklı olduğu altıgen kapalı paketli (hcp) sistemle yakından ilişkilidir. Yüz merkezli bir kübik sistemin düzlemi altıgen bir ızgaradır.
C-merkezli bir kübik kristal sistemi yaratmaya çalışmak (yani, her yatay yüzün ortasına fazladan bir kafes noktası koymak) basit bir dörtgen Bravais kafesi ile sonuçlanacaktır.
Kristal sınıfları
İzometrik kristal sistem sınıfı adları, nokta grupları (Schönflies notasyonu, Hermann-Mauguin notasyonu, orbifold ve Coxeter notasyonu), tip, örnekler, Kristalografi uzay grubu numarası ve uzay grupları için Uluslararası Tablolar aşağıdaki tabloda listelenmiştir. Toplam 36 kübik uzay grubu vardır.
| # | Nokta grubu | Tip | Örnek | Uzay grubu | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Name[1] | Schön. | Intl | Orb. | Cox. | Basit | Yüz merkezli | Hacim merkezli | |||
| 195–197 | Tetartoidal | T | 23 | 332 | [3,3]+ | Enantiyomorfik | Ullmannite, Sodyum klorat | P23 | F23 | I23 |
| 198–199 | P213 | I213 | ||||||||
| 200–204 | Diploidal | Th | 2/m3 (m3) |
3*2 | [3+,4] | centrosymmetric | Pirit | Pm3, Pn3 | Fm3, Fd3 | I3 |
| 205–206 | Pa3 | Ia3 | ||||||||
| 207–211 | Gyroidal | O | 432 | 432 | [3,4]+ | enantiomorphic | Petzite | P432, P4232 | F432, F4132 | I432 |
| 212–214 | P4332, P4132 | I4132 | ||||||||
| 215–217 | Hextetrahedral | Td | 43m | *332 | [3,3] | Sfalerit | P43m | F43m | I43m | |
| 218–220 | P43n | F43c | I43d | |||||||
| 221–230 | Hexoctahedral | Oh | 4/m32/m (m3m) |
*432 | [3,4] | centrosymmetric | Galen, halit | Pm3m, Pn3n, Pm3n, Pn3m | Fm3m, Fm3c, Fd3m, Fd3c | Im3m, Ia3d |
Hexoctahedral için diğer terimler: normal sınıf, holohedral, ditesseral merkez sınıf, galena tipi
Birim hücredeki boşluklar
Basit bir kübik birim hücrenin merkezinde tek bir kübik boşluk vardır.
Hacim merkezli bir kübik birim hücre, birim hücrenin her bir yüzünün ortasında altı oktahedral boşluğa ve toplam altı net oktahedral boşluk için aynı hücrenin her bir kenarının orta noktasında bulunan on iki tane daha vardır. Ek olarak, toplam on iki net tetrahedral boşluk için, her oktahedral boşluğun etrafında kare aralıklarla yerleştirilmiş 24 tetrahedral boşluk vardır. Bu tetrahedral boşluklar yerel maksimum değildir ve teknik olarak boşluk değildir, ancak bazen çok atomlu birim hücrelerde ortaya çıkarlar.
Yüz merkezli bir kübik birim hücre, toplam sekiz net tetrahedral boşluk için, her bir köşe ile birim hücrenin merkezi arasında yer alan sekiz tetrahedral boşluğa sahiptir. Ayrıca, toplam dört net oktahedral boşluk için birim hücrenin kenarlarının orta noktalarında on iki oktahedral boşluk ve hücrenin tam ortasında bir oktahedral delik bulunur.
Kristal yapının önemli bir özelliği atomik paketleme faktörüdür. Bu, tüm atomların özdeş küreler olduğu ve her kürenin bir sonraki küreye dayanacağı kadar büyük bir yarıçap olduğu varsayılarak hesaplanır. Atomik paketleme faktörü, bu kürelerin doldurduğu alanın oranıdır.
Kafes noktası başına bir atom olduğu varsayıldığında, küp tarafı uzunluğu a olan ilkel bir kübik kafesde küre yarıçapı a⁄2 olur ve atomik paketleme faktörü yaklaşık 0.524 (oldukça düşük) olur. Benzer şekilde, bir bcc kafesinde, atomik paketleme faktörü 0.680'dir ve fcc'de 0.740'tır. Fcc değeri, herhangi bir kafes için teorik olarak mümkün olan en yüksek değerdir, ancak altıgen yakın paketlenmiş (hcp) ve tetrahedral bcc'nin bir versiyonu gibi aynı değere ulaşan diğer kafesler de vardır.
Kural olarak, bir katıdaki atomlar birbirini çektiğinden, daha sıkı paketlenmiş atom düzenleri daha yaygın olma eğilimindedir. (Yine de, örneğin yörünge hibridizasyonu belirli bağ açıları gerektiriyorsa, gevşek paketlenmiş düzenlemeler meydana gelir.) Buna göre, özellikle düşük atomik paketleme faktörüne sahip ilkel kübik yapı doğada nadirdir, ancak polonyumda bulunur. Bcc ve fcc, yüksek yoğunlukları ile birlikte, doğada oldukça yaygındır. BCC örnekleri arasında demir, krom, tungsten ve niyobyum bulunur. Fcc'nin örnekleri arasında alüminyum, bakır, altın ve gümüş bulunur.
Çok elementli bileşikler
Birden fazla element'ten oluşan bileşikler (örn. İkili bileşikler) genellikle kübik kristal sistemine dayanan kristal yapılara sahiptir. Daha yaygın olanlardan bazıları burada listelenmiştir.
Sezyum klorür yapısı
 Sezyum klorür birim hücresi. Kürelerin iki rengi iki tür atomu temsil eder. |
Sezyum klorür (CsCl) yapısının boşluk grubuna Pm3m (Hermann-Mauguin notasyonunda) veya "221" (Uluslararası Kristalografi Tablolarında) denir. Strukturbericht tanımı "B2" dir.
Bir yapı, "sezyum klorür" yapısı olarak da adlandırılan "iç içe geçen ilkel kübik" yapıdır. İki atom tipinin her biri ayrı bir ilkel kübik kafes oluşturur ve bir tipte bir atom diğer tipte her küpün merkezinde bulunur. CsCl'nin birim hücresinde, her iyon karşı türden bir iyon küpünün merkezindedir, bu nedenle koordinasyon numarası sekizdir. Tamamen, atomların düzenlenmesi hacim merkezli kübik ile aynıdır, ancak farklı kafes bölgelerinde alternatif atom türleri ile (buradaki resme bakın). Alternatif olarak, bu kafes, kübik boşluğunda ikincil bir atom bulunan basit bir kübik yapı olarak görülebilir.
Sezyum klorürün kendisine ek olarak, yapı düşük sıcaklıklarda veya yüksek basınçlarda hazırlandığında bazı diğer alkali halojenürlerde de görülür. Genel olarak, bu yapının iyonları kabaca aynı boyutta olan iki elementten oluşması daha olasıdır (örneğin, Cs+ = 167 pm, and Cl− = 181 pm iyonik yarıçapı).
Yapıdaki her atomun koordinasyon numarası 8'dir: merkezi katyon, gösterildiği gibi bir küpün köşelerinde 8 anyonla koordine edilir ve benzer şekilde merkezi anyon, bir küpün köşelerindeki 8 katyonla koordine edilir.
Sezyum klorür benzeri yapı gösteren diğer bileşikler, CsBr, CsI, yüksek sıcaklık RbCl, AlCo, AgZn, BeCu, MgCe, RuAl ve SrTl'dir.
Kaya tuzu yapısı
Kaya tuzu (NaCl) yapısının uzay grubuna Fm3m (Hermann-Mauguin notasyonunda) veya "225" (Uluslararası Kristalografi Tablolarında) denir. Strukturbericht tanımı "B1" dir.
Kaya tuzu veya sodyum klorür (halit) yapısında, iki atom tipinin her biri ayrı bir yüz merkezli kübik kafes oluşturur ve iki kafes 3D bir dama tahtası deseni oluşturacak şekilde iç içe geçer. Alternatif olarak, bu yapı oktahedral deliklerinde ikincil atomları olan yüz merkezli bir kübik yapı olarak görülebilir.
Bu yapıya sahip bileşiklerin örnekleri, hemen hemen tüm diğer alkali halojenürler ve "birçok iki değerlikli metal oksit, sülfür, selenit ve tellürid" ile birlikte sodyum klorürün kendisini içerir. Daha genel olarak, katyon anyondan biraz daha küçükse (0.414 ila 0.732 katyon / anyon yarıçapı oranı) bu yapının oluşması daha olasıdır.
Bu yapıdaki her atomun koordinasyon sayısı 6'dır: her katyon bir oktahedronun köşelerinde 6 anyonla koordine edilir ve benzer şekilde her anyon bir oktahedronun köşelerinde 6 katyonla koordine edilir.
Bazı kaya tuzu yapı kristallerindeki atomlar arası mesafe (katyon ve anyon arasındaki mesafe veya birim hücre uzunluğunun yarısı a): NaF için 2.3 Å (2.3 × 10−10 m), NaCl için 2.8 Å ve SnTe.
Kaya tuzu benzeri yapı gösteren diğer bileşikler LiF, LiCl, LiBr, LiI, NaF, NaBr, NaI, KF, KCl, KBr, KI, RbF, RbCl, RbBr, RbI, CsF, MgO, PbS, AgF, AgCl, AgBr ve SCN.
Florit yapısı ve anti-florit yapıları (AB2) de Fm3m yapılarıdır, ancak 1: 2 iyon oranına sahiptir. Wyckoff pozisyonları 4a ve 8c olarak adlandırılırken, kaya tuzu yapı pozisyonları 4a ve 4b'dir.
Çinkoblend yapısı
Çinkoblend yapısının uzay grubuna F43m (Hermann-Mauguin gösterimlerinde) veya 216 denir. Strukturbericht tanımı "B3" dür.
Çinkoblende yapısı (ayrıca "çinko blende" olarak da adlandırılır), bir tür çinko sülfit (β-ZnS) olan mineral çinkobleninden (sfalerit) sonra adlandırılır. Kaya tuzu yapısında olduğu gibi, iki atom tipi iç içe geçmiş iki yüz merkezli kübik kafes oluşturur. Bununla birlikte, iki kafesin birbirine göre konumlandırılmasında kaya tuzu yapısından farklıdır. Çinkoblende yapısı tetrahedral koordinasyona sahiptir: Her atomun en yakın komşuları, normal bir tetrahedronun dört köşesi gibi konumlandırılmış zıt tipte dört atomdan oluşur. Tamamen, atomların çinkoblende yapısındaki düzenlemesi elmas kübik yapı ile aynıdır, ancak farklı kafes bölgelerinde alternatif atom tipleri vardır.
Bu yapıya sahip bileşiklerin örnekleri arasında çinkoblende, kurşun (II) nitrat, birçok bileşik yarı iletken (galyum arsenit ve kadmiyum tellürid gibi) ve çok çeşitli diğer ikili bileşikler bulunur.
Çinko blende benzeri yapı gösteren diğer bileşikler, a-AgI, p-BN, elmas, CuBr, p-CdS, BP ve BA'lardır.
Weaire-Phelan yapısı
Weaire-Phelan yapısı Pm3n (223) simetrisine sahiptir.
Boşluklarda piritohedral hücrelerle yığılmış tetradekahedronların 3 yönelimi vardır. Genellikle "Tip I klatrat yapısı" olarak bilinen kimyada kristal bir yapı olarak bulunur. Düşük sıcaklıklarda metan, propan ve karbondioksitin oluşturduğu gaz hidratlar, su moleküllerinin Weaire-Phelan yapısının düğümlerinde yer aldığı ve hidrojenle bağlandığı bir yapıya sahiptir ve daha büyük gaz molekülleri çok yüzlü kafeslere hapsolmuştur.