Pafnuty Lvovich Chebyshev

Pafnuty Chebyshev
Pafnuty Lvovich Chebyshev
Doğum	(1821-05-16)16 Mayıs 1821 Akatovo, Kaluga Governorate, Rus imparatorluğu
ölüm	8 Aralık 1894(1894-12-08) (73) yaşında St. Petersburg, Rus imparatorluğu
Uyruk	Rus
Diğer adları	Chebysheff, Chebyshov, Tschebyscheff, Tschebycheff
Gidilen okul	Moskova Üniversitesi
Bilinen	olasılık, İstatistik, mekanik, analitik geometri ve sayı teorisi Üzerinde çalıştı
Ödüller	Demidov Ödülü (1849)
Bilim kariyeri
Alanlar	Matematikçi
Kurumlar	St.Petersburg Üniversitesi
Akademik danışmanlar	Nikolai Brashman
Dikkat çeken öğrenciler	Dmitry Grave Aleksandr Korkin Aleksandr Lyapunov Andrey Markov Vladimir Andreevich Markov Konstantin Posse

Pafnuty Lvovich Chebyshev (Rusça: Пафну́тий Льво́вич Чебышёв, IPA: [pɐfˈnutʲɪj ˈlʲvovʲɪtɕ tɕɪbɨˈʂof]) (16 Mayıs [O.S. 4 Mayıs] 1821 – 8 Aralık [O.S. 26 Kasım] 1894) Rus matematikçi.

Hayatı

Kaluga eyaletinin Borovsk bölgesindeki Okatovo köyünde ailesinin dokuz çocuğundan biri olarak dünyaya geldi. Babası varlıklı bir toprak sahibi olan Lev Pavlovich Chebyshev'di. Pafnuty Lvovich ilk eğitimini evde annesi Agrafena İvanovna Çebışova (okuma, yazma) ve kuzeni Avdotya Kvintillianovna Suharyova'dan (Fransızca ve aritmetik) aldı. Müzik öğretmeni de Çebışov'un eğitiminde önemli rol oynamıştır, Çebışov'un kendisi bu konuda "kendisi aklımı kusursuzluk ve analiz üzerine yetiştirdi" şeklinde bir değerlendirmesi olmuştur.

Sebepleri hala tam bilinmemekle birlikte muhtemelen fiziksel bir engelin Çebışov'un ergenlik ve gelişmesinde önemli bir etkisi oldu. Çocukluğundan itibaren topallıyor ve bir koltuk değneğinin yardımı ile yürüyordu. Bu yüzden ailesi onun için bir memurluk kariyeri fikrinden vazgeçmişti. Rahatsızlığı onu pek çok çocuk oyununu oynamasından alıkoyuyordu bunun sonucu olarak kendini bütün hayatını belirleyecek bir tutkuya adadı; mekanizmaların yapısı. 1832 yılında ailesi yaşça en yetişkin olan çocuklarının (Pafnutiy ve Pavel, daha sonra avukat oldular) eğitimlerine devam etmesi için Moskova'ya taşındı. Çebışov eğitimine evde, kendisi için tutulan, zamanın Moskova'daki en iyi öğretmenlerinden biri olan ve yazar İvan Sergeyeviç Turgenyev'i yetiştirmiş P. N. Pogorelskiy tarafından verilen fizik ve matematik dersleri ile devam etti. Ayrıca diğer konularla ilgili dönemin en meşhur öğretmenlerinden de ders almıştı.

Üniversite eğitimi

1837 yılında Çebışov, kayıt sınavlarını başarı ile geçerek Moskova Üniversitesi felsefe bölümünde matematik eğitimine başladı. Öğretmenleri arasında N. D. Brashman, N. E. Zernov ve D. M. Perevoşçikov gibi isimler vardı. Hiç şüphe yok ki Brashman öğretmenleri içerisinde Çebışov üzerinde en büyük etkiyi yapan isimdir. Çebışov'u pratik mekanik konusunda eğitmiş ve muhtemelen Fransız mühendis J. V. Poncelet'in çalışmalarını göstermiştir. 1841 yılında Çebışov, "denklemlerin köklerinin hesabı" isimli 1838 yılında tamamlanmış olan çalışmasıyla gümüş madalya kazandı. Bu çalışmada Chebyshev, Newton algoritmasına dayanan "n" dereceden cebirsel denklemlerin çözümü için bir yaklaşıklık algoritması türetmişti. Aynı yıl çalışmalarını "en seçkin aday" olarak tamamladı.

1841 yılında Çebışov'un finansal durumunda önemli değişiklikler oldu, Rusya'da çıkan bir kıtlıktan dolayı ailesi şehri terk etmek zorunda kaldı ve oğullarına olan desteklerini sürdüremeyecek duruma geldiler. Yine de Çebışov matematik eğitimine devam etmeye karar verdi ve yaklaşık 6 ay boyunca yüksek lisans sınavlarına hazırlandı. Ekim 1843'de bu sınavları geçti. 1846 yılında "Olasılık Teorisinin Temel Analizinin Denenmesi" isimli yüksek lisans tezini savundu. Biyografi yazarı Prudnikov, Çebışov'un olasılık teorisi üzerine yakın zamanda basılmış kitaplar ya da Rusya'daki sigorta endüstrisinin gelirleri hakkında bilgi sahibi olduktan sonra matematiğin bu dalına yönlendirildiğini düşünmektedir.

Yetişkin yılları

Sankt-Peterburg Üniversitesine girmeden ve orada eğitimci olma hakkını elde etmeden önce 1847 yılında "logaritmaların yardımı ile integrasyon hakkında" isimli tezini savundu. Bu sıralarda P. N. Fuss tarafından yeniden keşfedilen Leonhard Euler'in bir takım çalışmaları, Chebyshev'i bu konularda çalışması için cesaretlendiren V. Ya. Bunyakovsky tarafından geliştiriliyordu. Böylece ilgi alanının temelleri oluşturuldu. 1848 yılında doktora tezi için uygunluk teorisi üzerine yaptığı çalışmayı verdi ve 1849 yılında savunmasını yaptı. St. Petersburg Üniversitesinde profesör seçildikten bir yıl sonra, 1860 yılında ordinaryüs profesör oldu. Akademisyenliğinin başlangıcından 25 yıl sonra onursal profesör olup 1882 yılında üniversiteden ayrıldı ve hayatını tamamen araştırmalarına adadı.

Üniversitedeki profesörlüğü yanında Çebışov 1852-1858 yılları arasında St. Petersburg'un güney varoşlarından Tsarskoe Selo'daki (şu anda Puşkin) Alexander Lyceum'da pratik mekanik dersleri verdi.

Bilimsel başarıları 1856 yılında junior akademisyen (adjunkt) olarak seçilmesinin nedenlerindendir. 1856 yılında profesör olmasından sonra 1858'de İmparatorluk Bilimler Akademisi'nin bir üyesi oldu. Aynı yıl Moskova Üniversitesinin onursal üyesi oldu. Bunların yanında Çebışov'un daha pek çok onursal üyelikleri vardır; 1856 yılında millî eğitim bakanlığı bilimsel komite üyesi oldu, 1859 yılında akademinin ordonat bölümünün üyeliğine getirildi ve burada atış teorisi ile ilgili deneyler ve ordonat ile alakalı matematiksel sorularla ilgili komitenin başına geçti, 1860 yılında Paris Akademisi'nde karşılıklı akademik üye olarak seçildi ve bu üyelik 1874 yılında tam yabancı üyeliğe dönüştürüldü. 1890 yılında kurulan St. Petersburg Matematik topluluğuna 1893 yılında onursal üye olarak seçildi.

Pafnutiy Lvoviç Çebışov, 26 Kasım 1894 tarihinde Sankt-Peterburg'da öldü.

Matematiksel katkıları

Chebyshev olasılık, istatistik, mekanik ve sayı teorisi alanındaki çalışmaları ile bilinir. Chebyshev eşitsizliği, $X$'in standart sapma σ > 0 olan rastgele bir değişken olması durumunda, $X$ sonucunun ortalamasından bir $a\sigma$'dan daha düşük olmaması olasılığının $1/a^{2}$'den fazla olmadığı olasılığını belirtir:

$\Pr(|X-{\mathbf {E} }(X)|\geq a\,\sigma )\leq {\frac {1}{a^{2}}}.$

Chebyshev eşitsizliği, büyük sayıların zayıf yasasını kanıtlamak için kullanılır.

Bertrand-Chebyshev teoremi (1845,1852) herhangi bir $n>1$ için, $n<p<2n$. olacak şekilde bir asal sayı $p$ olduğunu belirtir. Bu, $\pi (n)$ 'nin $n/\log(n)$ düzeyinde olduğunu belirten asal sayıların $n$'den küçük $\pi (n)$ sayısı için Chebyshev eşitsizliklerinin bir sonucudur. Daha kesin bir biçim, ünlü asal sayı teoremi ile verilir: iki ifadenin bölümü, $n$ sonsuzluğa eğilimli olduğundan 1.0'a yaklaşır.

Chebyshev ayrıca Chebyshev polinomları ve Chebyshev önyargısı ile bilinir - 3 (modulo 4) ve 1 (modulo 4) ile uyumlu olan prim sayısı arasındaki farktır.

Mirası

Chebyshev, Rus matematiğinin kurucu babası olarak kabul edilir. Ünlü öğrencileri arasında matematikçiler Dmitry Grave, Aleksandr Korkin, Aleksandr Lyapunov ve Andrei Markov vardır. Matematik Şecere Projesi'ne göre, Chebyshev'in Ocak 2020 itibariyle 13.709 matematik "varyasyonu" var.

Ay krateri Chebyshev ve asteroit 2010 Chebyshev, matematiksel alanda büyük başarılarını onurlandırmak için adı verildi.