Steradyan

Steradyan
1 stedian'ın grafiksel gösterimi. Kürenin yarıçapı r'dir ve bu durumda, vurgulanan yüzey yamasının A alanı r2dir. Dolu açı Ω, bu örnekte 1 sr olan [A/r2] sr değerine eşittir. Tüm kürenin katı bir açısı vardır 4πsr.
Birim bilgileri
Birim sistemi	SI türevi birimler
Birim	Katı açı
Sembol	sr
Birim dönüşümleri
1 sr ...	... eşittir ...
SI temel birimler	1 m2/m2

Steradyan (sembolü: sr) veya kare radyan katı açılı SI birimidir. Üç boyutlu geometride kullanılır ve düzlemsel açıların miktarını belirleyen radyana benzer. Bir daireye yansıtılan radyan cinsinden bir açı, çevre üzerinde bir uzunluk verirken, bir küreye yansıtılan sterayanlarda katı açı, yüzey üzerinde bir alan verir. Bu isim Yunan στερεός stereolarının 'katı' + radyandan türetilmiştir.

Steradyan, radyan gibi, boyutsuz bir birimdir, sübvanse edilen alanın bölümü ve merkezden uzaklığının karesidir. Bu oranın hem pay hem de paydası boyut karesidir (yani L²/L² = 1 boyutsuz. Bununla birlikte, farklı nitelikteki boyutsuz miktarları ayırt etmek faydalıdır, bu nedenle "sr" sembolü katı açıyı belirtmek için kullanılır.

Örneğin, radyan yoğunluğu her stedian için watt olarak ölçülebilir (W⋅sr⁻¹). Steradian eskiden bir SI tamamlayıcı birimi idi, ancak bu kategori 1995 yılında kaldırıldı ve steradian artık SI türetilmiş bir birim olarak kabul edildi.

Tanım

Bir sterayan, bir birim kürenin ortasındaki yüzeyindeki bir birim alan tarafından eksiltilmiş katı açı olarak tanımlanabilir. Genel bir yarıçap alanı için, alanı A = r² olan yüzeyinin herhangi bir kısmı ortasına bir stediyanı gösterir.

Katı açı, bir küreden kesip alanla ilgilidir:

$\Omega ={\frac {A}{r^{2}}}\ \mathrm {sr} \,={\frac {2\pi h}{r}}\ \mathrm {sr}$

burada

A, küresel başlığın yüzey alanıdır $2\pi rh$,

r kürenin yarıçapıdır ve

sr birimdir, steradian.

Bir kürenin yüzey alanı A 4πr², olduğundan, tanım, bir kürenin merkezinde 4π steradian (≈ 12.56637 sr) olduğunu belirtir. Aynı argüman ile, herhangi bir noktada açılamayan maksimum katı açı 4π sr'dir.