Atomik birimler

Atomik birimler (au veya a.u.) Atomik fizik hesaplamaları için özellikle uygun olan bir doğal birim sistemi oluştururlar. İki farklı atom birimi, Hartree atomik birimi ve Rydberg atomik birimleri vardır, bunlar kütle ve yük biriminin seçiminde farklılıklar gösterir. Bu makale Hartree atom birimleri ile ilgilidir; burada aşağıdaki dört temel fiziksel sabitin sayısal değerlerinin hepsi bir araya getirilmiştir:

Elektron kütlesi $m_{\text{e}}$ ;
Temel yük $e$ ;
Azalan Planck sabiti $\hbar =h/(2\pi )$ ;
Coulomb sabiti $k_{\text{e}}=1/(4\pi \epsilon _{0})$ .

Hartree birimlerinde ışık hızı yaklaşık olarak $137$ . Atomik birimler çoğunlukla "a.u." Veya "au" olarak adlandırılan, aynı bağlamdaki astronomik birimler, rasgele birimler ve absorbans birimleri için de kullanılan kısaltmayla karıştırılmamalıdır.

Kullanım ve not etme

Atom birimleri, SI birimleri gibi, bir birim kütleye, bir birim uzunluğa vb. Sahiptir. Bununla birlikte, kullanım ve gösterim SI'den biraz farklıdır. Bir kütleye sahip bir parçacık elektron kütlesinin m 3.4 katına sahip olduğunu varsayılır.

M'nin değeri üç şekilde yazılabilir:

" $m=3.4~m_{\text{e}}$ ". Bu, atomik birimin açıkça bir sembol olarak içerildiği en net gösterimdir (fakat az ortaktır).^[1]

" $m=3.4~\mathrm {a.u.}$ " ("A.u.", "atom birimleri cinsinden ifade" anlamına gelir). Bu gösterim belirsizdir. Burada, kütle m'nin kütlenin atomik biriminin 3.4 kat olduğu anlamına gelir.

" $L=3.4~{\text{a.u.}}$ " Boyut bağlamdan çıkarılması gerekiyor

" $m=3.4$ ". Bu gösterim bir önceki dizgeye benzer ve aynı boyutsal belirsizliğe sahiptir.

Temel atom birimleri

Bu dört temel sabitler atomik birimlerin temelini oluşturur (yukarıya bakın). Bu nedenle, atomik birimlerdeki sayısal değerleri, tanım olarak birdir.

Temel atom birimleri
Boyut	Adı	Sembol / Tanım	SI birimlerindeki değer^[2]
kütle	Elektron durgun kütlesi	$m_{\mathrm {e} }$	6969910938291000000♠9.10938291(40)×10⁻³¹ kg
yük	Temel yük	$e$	6981160217656499999♠1.602176565(35)×10⁻¹⁹ C
aksiyon	Azalan Planck sabiti	$\hbar =h/(2\pi )$	6966105457172600000♠1.054571726(47)×10⁻³⁴ J·s
Elektrik sabiti⁻¹	Coulomb kuvvet sabiti	$k_{\text{e}}=1/(4\pi \epsilon _{0})$	7009898755178736809♠8.9875517873681×10⁹ kg·m³·s⁻²·C⁻²

İlgili fiziksel sabitler

Boyutsuz fiziksel sabitler değerleri birimler sisteminde tutar. Özellikle önemli olan ince yapı sabiti $\alpha ={\frac {e^{2}}{(4\pi \epsilon _{0})\hbar c}}\approx 1/137$ . Bu, atomik birimler halinde ifade edilen ışık hızının değerini verir.

Atomik birimlerde ifade edilen bazı fiziksel sabitler
Adı	Sembol / Tanım	Atom birimlerindeki değer
ışık hızı	$c$	$1/\alpha \approx 137$
Klasik elektron yarıçapı	$r_{\mathrm {e} }={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{m_{\mathrm {e} }c^{2}}}$	$\alpha ^{2}\approx 5.32\times 10^{-5}$
Proton kütlesi	$m_{\mathrm {p} }$	$m_{\mathrm {p} }/m_{\mathrm {e} }\approx 1836$

Türetilmiş atom birimleri

Aşağıda birkaç türetilmiş birim verilmiştir. Tabloda belirtildiği gibi, bazılarının uygun adları ve sembolleri vardır. k_B Boltzmann sabitidir.

Derived atomic units
Boyut	Adı	Sembol	İfade	SI birimlerindeki değer	Daha yaygın birimlerdeki değer
Uzunluk	bohr	$a_{0}$	$4\pi \epsilon _{0}\hbar ^{2}/(m_{\mathrm {e} }e^{2})=\hbar /(m_{\mathrm {e} }c\alpha )$	6989529177210920000♠5.2917721092(17)×10⁻¹¹ m^[3]	6989529177210920000♠0.052917721092(17) nm = 6989529177210920000♠0.52917721092(17) Å
enerji	hartree	$E_{\mathrm {h} }$	$m_{\mathrm {e} }e^{4}/(4\pi \epsilon _{0}\hbar )^{2}=\alpha ^{2}m_{\mathrm {e} }c^{2}$	6982435974417000000♠4.35974417(75)×10⁻¹⁸ J	6982435974412257045♠27.211385 eV = 7002627509000000000♠627.509 kcal·mol⁻¹
zaman			$\hbar /E_{\mathrm {h} }$	6983241888432650500♠2.418884326505(16)×10⁻¹⁷ s
Hız			$a_{0}E_{\mathrm {h} }/\hbar =\alpha c$	7006218769126330000♠2.1876912633(73)×10⁶ m·s⁻¹
Kuvvet			$E_{\mathrm {h} }/a_{0}$	6992823872250000000♠8.2387225(14)×10⁻⁸ N	6992823870000000000♠82.387 nN = 7001514210000000000♠51.421 eV·Å⁻¹
sıcaklık			$E_{\mathrm {h} }/k_{\mathrm {B} }$	7005315774640000000♠3.1577464(55)×10⁵ K
basınç			$E_{\mathrm {h} }/{a_{0}}^{3}$	7013294219120000000♠2.9421912(19)×10¹³ Pa
Elektrik alanı			$E_{\mathrm {h} }/(ea_{0})$	7011514220652000000♠5.14220652(11)×10¹¹ V·m⁻¹	7000514220652000000♠5.14220652(11) GV·cm⁻¹ = 7001514220652000000♠51.4220652(11) V·Å⁻¹
elektrik potansiyeli			$E_{\mathrm {h} }/e$	7001272113850499999♠2.721138505(60)×10¹ V
Elektrik dipol momenti			$ea_{0}$	6970847835326000000♠8.47835326(19)×10⁻³⁰ C·m	7000254174599999999♠2.541746 D
Manyetik alan (SI)			${\frac {\hbar }{ea_{0}^{2}}}$	7005235000000000000♠2.35×10⁵ T	7009235000000000000♠2.35×10⁹ G
Manyetik dipol momenti (SI)			${\frac {e\hbar }{2m_{e}}}$		7000200000000000000♠2 (Bohr Manyetiği)
Manyetik alan (cgs)			${\frac {e}{a_{0}^{2}c}}$	7003172000000000000♠1.72×10³ T	7007172000000000000♠1.72×10⁷ G
Manyetik dipol momenti (cgs)			${\frac {e\hbar }{2m_{e}c}}$

Notlar ve referanslar

↑ Pilar, Frank L. (2001). Elementary Quantum Chemistry. Dover Publications. p. 155. ISBN 978-0-486-41464-5.
↑ "The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty". National Institute of Standard and Technology. 1 April 2012 Alınmıştır.
↑ "The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty". National Institute of Standard and Technology. 21 January 2014 Alınmıştır.

[Pilar-1] Pilar, Frank L. (2001). Elementary Quantum Chemistry. Dover Publications. p. 155. ISBN 978-0-486-41464-5.

[2] "The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty". National Institute of Standard and Technology. 1 April 2012 Alınmıştır.

[3] "The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty". National Institute of Standard and Technology. 21 January 2014 Alınmıştır.

[1]

[2]

[3]