Diamagnetizm

Pirolitik karbon, herhangi bir oda sıcaklığı malzemesinin en büyük diyamanyetik sabitlerinden birine sahiptir.Burada bir pirolitik karbon levha, neodimyum mıknatısların güçlü manyetik alanından itilmesiyle kaldırılır.

Manyetik alanda diyamanyetik malzeme etkileşimi.

Diyamanyetik malzemeler bir manyetik alan tarafından itilir; uygulanan bir manyetik alan, zıt yönde bir indüklenmiş manyetik alan yaratarak itici bir kuvvete neden olur. Aksine, paramanyetik ve ferromanyetik malzemeler manyetik bir alan tarafından çekilir. Diyamanyetizma, tüm malzemelerde meydana gelen bir kuantum mekanik etkidir; manyetizmaya tek katkı olduğunda, malzemeye diyamanyetik denir. Paramanyetik ve ferromanyetik maddelerde, zayıf diyamanyetik kuvvet, malzemedeki manyetik dipollerin çekici kuvveti ile aşılır. Diyamanyetik malzemelerin manyetik geçirgenliği μ₀, vakum geçirgenliği altındadır. Çoğu malzemede, diyamanyetizma sadece hassas laboratuvar cihazları tarafından tespit edilebilen zayıf bir etkidir, ancak bir süperiletken güçlü bir diamagnet gibi davranır, çünkü manyetik bir alanı tamamen iç kısmından uzaklaştırır.

Diyamanyetizma ilk olarak 1778'de Anton Brugmans'ın bizmutun manyetik alanlarla itildiğini keşfettiğinde keşfedildi. 1845'te Michael Faraday, maddenin bir özelliği olduğunu gösterdi ve her malzemenin (manyetik veya paramanyetik bir şekilde) uygulanan bir manyetik alana tepki verdiği sonucuna vardı. William Whewell'in önerisi üzerine Faraday, önce fenomeni diyamanyetik (içinden ya da karşısındaki önek) olarak adlandırdı, sonra daha sonra diyamanyetizme dönüştürdü.

Bir parçacığın (atom, iyon veya molekül) paramanyetik veya diyamanyetik olup olmadığını belirlemek için kimyada basit bir kural kullanılır: Parçacıktaki tüm elektronlar eşleştirilmişse, bu parçacıktan yapılan madde diyamanyetiktir; Eşleşmemiş elektronları varsa, madde paramanyetiktir.

Malzemeler

Diyamanyetizma, tüm malzemelerin bir özelliğidir ve malzemenin manyetik alana tepkisine her zaman zayıf bir katkıda bulunur. Bununla birlikte, diğer manyetizma biçimleri (ferromanyetizma veya paramanyetizma gibi) o kadar güçlüdür ki, bir malzemede birden fazla farklı manyetizma biçimi bulunduğunda, diyamanyetik katkı genellikle ihmal edilebilir düzeydedir. Diyamanyetik davranışın en güçlü etki olduğu maddeler diyamanyetik materyaller veya diamagnetler olarak adlandırılır. Diyamanyetik materyaller, bazı insanların genellikle manyetik olmayan olarak düşündükleri ve su, odun, petrol ve bazı plastikler ve bakır da dahil olmak üzere birçok metal, özellikle cıva, altın ve bizmut gibi birçok çekirdek elektronu olan ağır metaller gibi en organik bileşikleri içerir. Çeşitli moleküler parçaları manyetik duyarlılık değerlerine Pascal sabitleri denir.

Dikkate değer diyamanyetik malzemeler

Malzeme	χm [× 10−5 (SI birimleri)]
Süper iletken	−105
Hidrasin	−201
Bizmut(III)_iyodür	−200.5
Ksenon	−43.9
Pyrolytic carbon	−40.9
Kripton	−28.8
Argon	−19.6
Bizmut	−16.6
Neon	−6.74
Cıva	−2.9
Gümüş	−2.6
Karbon (elmas)	−2.1
Helyum	−1.88
Kurşun	−1.8
Karbon (grafit)	−1.6
Bakır	−1.0
Su	−0.91

Su veya su bazlı malzemeler gibi diyamanyetik malzemeler, 1'den küçük veya ona eşit göreceli manyetik geçirgenliğe sahiptir ve bu nedenle duyarlılık χ_v = μ_v − 1 olarak tanımlandığından manyetik duyarlılığa 0'dan küçük veya eşittir. Bu, diyamanyetik materyallerin manyetik alanlarla itildiği anlamına gelir. Bununla birlikte, diyamanyetizma çok zayıf bir özellik olduğundan, etkileri günlük yaşamda gözlemlenemez. Örneğin, su gibi diamagnetlerin manyetik hassasiyeti χ_v = 3005095000000000000♠−9.05×10⁻⁶'dır. En güçlü diyamanyetik malzeme bizmuttur, χ_v = 3003834000000000000♠−1.66×10⁻⁴, ancak pirolitik karbon bir düzlemde χ_v = 3003600000000000000♠−4.00×10⁻⁴ duyarlılığına sahip olabilir. Bununla birlikte, bu değerler paramanyetikler ve ferromanyetikler tarafından sergilenen manyetizmadan daha küçük büyüklük sıralarıdır. χ_v, dahili manyetik alanın uygulanan alana oranından türetildiğinden, boyutsuz bir değer olduğunu unutmayın.

Nadir durumlarda, diamagnetik katkı paramanyetik katkıdan daha güçlü olabilir. Manyetik hassasiyeti 0'dan az olan (ve tanım gereği diyamanyetik bir malzeme olan) altın için durum budur, ancak X-ışını manyetik dairesel dikroizm ile dikkatlice ölçüldüğünde, daha güçlü bir diyamanyetik katkının üstesinden gelen son derece zayıf bir paramanyetik katkısı vardır.

Süperiletkenler

Süperiletkenler Meissner etkisi nedeniyle tüm manyetik alanları (ince bir yüzey tabakası hariç) dışarı attığı için mükemmel diamagnetler (χ_v = −1) olarak kabul edilebilir.

Gösterim

Canlı bir kurbağa, Nijmegen Yüksek Alan Mıknatıs Laboratuvarı'nda yaklaşık 16 teslaslık bir manyetik alanda bir sert solenoidinin 32 mm (1,26 inç) çapında dikey bir deliğin içinde havada kalması.

Kıvrımlı su yüzeyleri

Güçlü bir mıknatıs (bir süpermagnet gibi) bir su tabakasıyla (mıknatısın çapına göre ince) kaplanırsa, mıknatısın alanı suyu önemli ölçüde iter. Bu, suyun yüzeyinde yansıması ile görülebilecek hafif bir çukura neden olur.

Havada Tutma

Diamagnetler, güç tüketimi olmadan manyetik bir alanda stabil dengede havalandırılabilir. Earnshaw'ın teoremi statik manyetik levitasyon olasılığını engelliyor gibi görünüyor. Bununla birlikte, Earnshaw teoremi sadece ferromanetler (kalıcı pozitif bir nüfuzu olan) ve paramagnetler (pozitif bir nüfuzu indükleyen) gibi pozitif duyarlılıkları olan nesneler için geçerlidir. Bunlar boş alanda bulunmayan alan maksimumlarına çekilir. Diamagnetler (negatif bir nüfuzu tetikler) alan minimasına çekilir ve boş alanda minimum bir alan olabilir.

Alışılmadık derecede güçlü bir diyamanyetik malzeme olan ince bir pirolitik grafit dilimi, nadir toprak sürekli mıknatıslardan olduğu gibi manyetik bir alanda dengeli bir şekilde yüzebilir. Bu, tüm bileşenlerle oda sıcaklığında yapılabilir ve görsel olarak etkili bir diyamanyetizma gösterisi yapar.

Radboud Üniversitesi, Nijmegen, Hollanda, su ve diğer maddelerin başarıyla havalandırıldığı deneyler gerçekleştirdi. En çarpıcısı, canlı bir kurbağa (şekle bakın) havaya kaldırıldı.

Eylül 2009'da, NASA'nın Kaliforniya, Pasadena'daki Jet Sevk Laboratuvarı (JPL), süper iletken bir mıknatıs kullanarak başarılı bir şekilde fareleri havaya kaldırdığını açıkladı, çünkü fareler insanlara biyolojik olarak kurbağalardan daha yakın oldukları için önemli bir adım. JPL, mikroçekimin kemik ve kas kütlesi üzerindeki etkileri ile ilgili deneyler yapmayı umduğunu söyledi.

Protein kristallerinin büyümesini inceleyen son deneyler, Dünya'nın yer çekimine karşı koyacak şekilde büyümeye izin vermek için güçlü mıknatıslar kullanan bir tekniğe yol açtı.

Bizmut plakaları ve kalıcı bir mıknatısı havaya kaldıran birkaç kalıcı mıknatıstan gösteri için basit bir ev yapımı cihaz yapılabilir.

Teori

Bir malzemedeki elektronlar genellikle etkili bir şekilde sıfır dirençli orbitallere yerleşir ve akım döngüleri gibi davranır. Bu nedenle, genel olarak diyamanyetizma etkilerinin yaygın olacağı düşünülebilir, çünkü uygulanan herhangi bir manyetik alan, esasen mükemmel diamagnetler olan süperiletkenlere benzer şekilde, bu döngülerde değişime karşı çıkacak akımlar üretecektir. Bununla birlikte, elektronlar protonların yükü ile orbitallerde katı bir şekilde tutulduğundan ve Pauli dışlama prensibi ile daha da kısıtlandığından, birçok malzeme diyamanyetizma gösterir, ancak tipik olarak uygulanan alana çok az tepki verir.

Bohr-van Leeuwen teoremi, tamamen klasik bir sistemde herhangi bir diyamanyetizma veya paramanyetizma olamayacağını kanıtlamaktadır. Bununla birlikte, Langevin'in diamagnetizm için klasik teorisi, kuantum teorisi ile aynı öngörüde bulunur. Klasik teori aşağıda verilmiştir.

Langevin diyamanyetizması

Paul Langevin'in diyamanyetizma teorisi (1905), kapalı kabukları olan atomlar içeren malzemeler için geçerlidir (bkz. Dielektrikler). E yükü ve kütle m olan bir elektrona uygulanan B yoğunluğuna sahip bir alan,ω = eB / 2m frekansıyla Larmor selefine yol açar. Birim zamandaki devir sayısı ω / 2π'dir, bu nedenle Z elektronlu bir atom için akım (SI birimlerinde)

$I=-{\frac {Ze^{2}B}{4\pi m}}.$

Bir akım döngüsünün manyetik momenti, döngü alanının geçerli zamanlarına eşittir. Alanın z ekseni ile hizalı olduğunu varsayalım. Ortalama döngü alanı $\scriptstyle \pi \left\langle \rho ^{2}\right\rangle$ olarak verilebilir; burada $\scriptstyle \left\langle \rho ^{2}\right\rangle$, z eksenine dik elektronların ortalama kare mesafesidir. Manyetik moment bu nedenle

$\mu =-{\frac {Ze^{2}B}{4m}}\langle \rho ^{2}\rangle .$

Yükün dağılımı küresel olarak simetrik ise, x, y, z koordinatlarının dağılımının bağımsız ve aynı şekilde dağıldığını varsayabiliriz. Daha sonra $\scriptstyle \left\langle x^{2}\right\rangle \;=\;\left\langle y^{2}\right\rangle \;=\;\left\langle z^{2}\right\rangle \;=\;{\frac {1}{3}}\left\langle r^{2}\right\rangle$, burada $\scriptstyle \left\langle r^{2}\right\rangle$ , elektronların çekirdekten ortalama kare mesafesidir. Bu nedenle, $\scriptstyle \left\langle \rho ^{2}\right\rangle \;=\;\left\langle x^{2}\right\rangle \;+\;\left\langle y^{2}\right\rangle \;=\;{\frac {2}{3}}\left\langle r^{2}\right\rangle$. $n$ birim hacim başına atom sayısı ise, SI birimindeki hacim diyamanyetik duyarlılığı

$\chi ={\frac {\mu _{0}n\mu }{B}}=-{\frac {\mu _{0}e^{2}Zn}{6m}}\langle r^{2}\rangle .$

Metallerde

Langevin teorisi metaller için tam bir resim değildir, çünkü lokalize olmayan elektronlar da vardır. Serbest bir elektron gazındaki diamagnetizmi tanımlayan teori, Lev Landau'dan sonra Landau diamagnetizmi olarak adlandırılır ve bunun yerine elektronların yörüngeleri Lorentz kuvveti nedeniyle kıvrıldığında oluşan zayıf karşı alan alanını dikkate alır. Bununla birlikte, Landau diamagnetizmi, delokalize elektronların spinlerinin polarizasyonu ile ilişkili bir etki olan Pauli paramanyetizma ile karşılaştırılmalıdır. Bir 3D sistemin ve düşük manyetik alanların toplu durumu için, (hacim) diyamanyetik duyarlılık, SI birimlerinde bulunan Landau nicelleştirmesi kullanılarak hesaplanabilir.

$\chi =-\mu _{0}{\frac {e^{2}}{12\pi ^{2}m\hbar }}{\sqrt {2mE_{\rm {F}}}},$

burada $E_{\rm {F}}$, Fermi enerjisidir. Bu - $-\mu _{0}\mu _{\rm {B}}^{2}g(E_{\rm {F}})/3$ tam olarak - Pauli paramanyetik duyarlılığa ${\textstyle -1/3}$ kez eşdeğerdir, burada $\mu _{\rm {B}}=e\hbar /2m$ Bohr manyetonudur ve $g(E)$ durumların yoğunluğudur ( hacim başına enerji durum sayısı). Bu formül taşıyıcıların spin dejenerasyonunu (spin ½ elektronları) dikkate alır.

Katkılı yarı iletkenlerde, Landau ve Pauli duyarlılıkları arasındaki oran, yük taşıyıcılarının vakumda elektron kütlesinden farklı olan etkili kütlesi nedeniyle diyamanyetik katkıyı artırarak değişebilir. Burada sunulan formül yalnızca yığın için geçerlidir; kuantum noktaları gibi kapalı sistemlerde, açıklama kuantum sınırlaması nedeniyle değiştirilir. Ek olarak, güçlü manyetik alanlar için, delokalize elektronların duyarlılığı, alan kuvvetinin bir fonksiyonu olarak salınır, de Haas-van Alphen etkisi olarak bilinen bir fenomen, ilk olarak Landau tarafından teorik olarak tanımlanmıştır.