Kinetik çap

Kinetik çap, bir gazdaki bir molekülün başka bir molekülle çarpışma olasılığını ifade eden atomlara ve moleküllere uygulanan bir ölçüdür. Hedef olarak molekülün büyüklüğünün bir göstergesidir. Kinetik çap, kullanılan kesin tanıma bağlı olarak, genellikle çok daha küçük olan atomun elektron kabuğunun büyüklüğü açısından tanımlanan atom çapı ile aynı değildir. Daha ziyade, saçılma olayına yol açabilecek etki alanının boyutudur.

Kinetik çap, bir gazdaki moleküllerin ortalama serbest yoluyla ilişkilidir. Ortalama serbest yol, bir parçacığın çarpışmadan gideceği ortalama mesafedir. Hızlı hareket eden bir parçacık için (yani, içinden geçtiği parçacıklardan çok daha hızlı hareket eden) kinetik çap,

$d^{2}={1 \over \pi ln}$

Burda

d kinetik çaptır,

r kinetik yarıçaptır, r = d/2,

l ortalama serbest yoldur ve

n, parçacıkların sayı yoğunluğudur

Bununla birlikte, daha olağan bir durum, dikkate alınan çarpışan parçacığın genel olarak parçacık popülasyonundan ayırt edilemez olmasıdır. Burada, değiştirilmiş ifadeye yol açan, enerjilerin Maxwell-Boltzmann dağılımı dikkate alınmalıdır,

$d^{2}={1 \over {\sqrt {2}}\pi ln}$

Çap listesi

Aşağıdaki tabloda bazı yaygın moleküllerin kinetik çapları listelenmektedir;

Molekül		Moleküler ağırlık	Kinetik çap (pm)	ref
Adı	Formül
Hidrojen	H2	2	289
Helyum	He	4	260
Metan	CH4	16	380
Amonyak	NH3	17	260
Su	H2O	18	265
Neon	Ne	20	275
Asetilen	C2H2	26	330
Azot	N2	28	364
Karbon monoksit	CO	28	376
Etilen	C2H4	28	390
Nitrik oksit	NO	30	317
Oksijen	O2	32	346
Hidrojen sülfit	H2S	34	360
Hidrojen klorid	HCl	36	320
Argon	Ar	40	340
Propilen	C3H6	42	450
Karbon dioksit	CO2	44	330
Nitröz oksit	N2O	44	330
Propane	C3H8	44	430
Kükürt dioksit	SO2	64	360
Klor	Cl2	70	320
Benzen	C6H6	78	585
Hidrojen bromit	HBr	81	350
Kripton	Kr	84	360
Ksenon	Xe	131	396
Kükürt hekzaflorür	SF6	146	550
Karbon tetraklorür	CCl4	154	590
Brom	Br2	160	350

Farklı parçacıklar

İki farklı parçacık arasındaki çarpışmalar, hızlı parçacıkların bir demeti, başka bir parçacık türünden oluşan bir gaza ateşlendiğinde veya iki farklı molekülün bir gaz karışımında rastgele çarpışmasıyla meydana gelir. Bu gibi durumlarda, saçılma kesiti için yukarıdaki formülün değiştirilmesi gerekir.

İki farklı parçacık veya molekül arasındaki bir çarpışmada saçılma enine kesiti, σ, iki parçacığın kinetik çaplarının toplamı ile tanımlanır,

$\sigma =\pi (r_{1}+r_{2})^{2}$

burda

r₁, r₂, iki parçacığın sırasıyla kinetik çapının (yani, kinetik yarıçapların) yarısıdır.

Yoğun bir miktarı, saçılma katsayısını α, gaz numarası yoğunluğunun ve saçılma kesitinin ürünü olarak tanımlarız,

$\alpha \equiv n\sigma$

Ortalama serbest yol saçılma katsayısının tersidir,

$l={1 \over \alpha }={1 \over \sigma n}$

Benzer parçacıklar için r₁ = r₂ ve,

$l={1 \over \sigma n}={1 \over 4\pi r^{2}n}={1 \over \pi d^{2}n}$

önceki gibidir.