1

	-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 → Sayıların listesi — tamsayılar ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Asıl	bir
Sıra	1.; (birinci)
Sayısal sistem	Birli
Çarpanlarına ayırma	∅
Bölenler	1
Yunan rakamı	Α´
Roma rakamı	I
Roma rakamı (unicode)	Ⅰ, ⅰ
Yunanca önek	mono-/haplo-
Latince önek	uni-
İki	12
Üç	13
Dört	14
Beş	15
Altı	16
Sekiz	18
On iki	112
On altı	116
Yirmi	120
36	136
Yunan rakamı	α'
Farsça	١
Arap & Kürt	١
Urduca
Sintçe	١
Assam & Bengal	১
Çin rakamı	一/弌/壹
Devanagari	१
Ge'ez	፩
Gürcü	Ⴁ/ⴁ/ბ(Bani)
İbranice	alephא
Japon rakamı	一/壱
Kannada	೧
Khmer	១
Kore	일/하나
Malayalam	൧
Tayland	๑
Tamilce	௧

1 (bir, aynı zamanda birim, birlik ve (çarpımsal) kimlik olarak da adlandırılır) bir sayıdır ve bu sayıyı sayılarla temsil etmek için kullanılan sayısal bir sayıdır. Tek bir varlığı, sayma veya ölçüm birimini temsil eder. Örneğin, birim uzunluğunun bir çizgi kesiti, uzunluk 1 olan bir çizgi kesimidir. Aynı zamanda sonsuz doğal sayılar dizisinin ilkidir, ardından 2'dir.

Etimoloji

Bir sözcük bir isim, bir sıfat ve zamir olarak kullanılabilir. Proto-Cermen kökenli * ainaz'dan gelen İngilizce bir İngilizce kelimesinden gelir. Proto-Germanic kökü * ainaz, Proto-Hint-Avrupa kökünden gelir * oi-no-.

Proto-Germanik kökü * ainaz ile Eski Frizya anı, Gotik ains, Danimarkalı en, Hollandalı een, Alman eins ve Eski Norse einn ile karşılaştırın.

Proto-Hint-Avrupa kökü * oi-no- ("tek, tek" anlamına gelir) Yunan oinolarına (zarlarda "as" anlamına gelir), Latin unus (bir), Eski Farsça aivam, Eski Kilise Slavonik-inu ve in-, Litvanya vienaları, Eski İrlanda oin ve Breton un (bir) anlamındadır.

Bir sayı olarak

Bazen birlik olarak da adlandırılan bir tanesi, sıfır olmayan ilk doğal sayıdır. Böylece sıfırdan sonra tamsayıdır.

Bir ile çarpılan herhangi bir sayı, bir sayı ile çarpılır. Sonuç olarak, 1 kendi faktörü, kendi kare ve kare kökü, kendi küp ve küp kökü vb. Biri aynı zamanda boş çarpım sonucudur, herhangi biri ile çarpılan herhangi bir sayı kendisidir. Aynı zamanda bölünme açısından ne bileşik ne de asal olan tek doğal sayıdır, fakat bunun yerine bir birim olarak kabul edilir (halka teorisinin anlamı).

Bir basamak olarak

Bugün Batı dünyasında, 1 numarayı temsil etmek için kullanılan glif, en üstte bir serif ve en altta bazen kısa bir yatay çizgi olan dikey bir çizgi, köklerini eski Hindistan'ın Brahmik senaryosuna kadar uzanıyor. Basit bir dikey çizgi. Ortaçağ'da Arapça aracılığıyla Avrupa'ya iletildi.

Bazı ülkelerde, üst kısımdaki seri bazen uzun bir yukarı doğru, bazen dikey çizgide olduğu sürece, diğer ülkelerde yedi glifle karışıklığa yol açabilecek kadar uzar. 1, uzun bir yukarı doğru çarpı ile yazıldığında, 7 sayısı dikey çizgi boyunca yatay bir darbeye sahiptir.

1 karakterin şekli, çoğu modern yazı tipinde, metin şekilli yazı tiplerinde bir yükselişe sahipken, karakter genellikle, örneğin, çizgilerin içine bir tane sığacak şekilde Yatay kılavuzlarda , dört tane kılavuz çizgisinin altında uzanan dörtlü bir yüksekliğe sahiptir.

Birçok eski daktiloda 1 için ayrı bir simge yoktur ve bunun yerine küçük harf l'i kullanırlar. Büyük harf J'nin kullanıldığı durumlarda, dekoratif amaçlar için olsa da vakaları bulmak mümkündür.

Matematik

Matematiksel olarak 1:

aritmetik (cebir) ve hesapta, 0 izleyen doğal sayı ve tam sayıların çarpımsal kimlik elemanı, gerçek sayılar ve karmaşık sayılar;
daha genel olarak, cebirde, genellikle bir grubun veya bir halkanın çarpımsal kimliği (aynı zamanda birlik olarak da adlandırılır).

Yeteneklere genellikle "temel 1" denir, çünkü yalnızca bir işaret - tally'nin kendisi - gereklidir. Bu daha resmi olarak bir tek sayılı sayısal sistem olarak adlandırılır. Taban 2 veya taban 10'dan farklı olarak, bu konumsal bir not değildir.

Baz 1 üstel fonksiyonu (1x) her zaman 1'e eşit olduğundan, tersi mevcut değildir (eğer mevcutsa logaritma tabanı 1 olarak adlandırılır).

Gerçek sayı 1'i tekrarlayan bir ondalık sayı olarak yazmanın iki yolu vardır: 1.000 ... ve 0.999 ...

Doğal sayıların biçimlendirilmesinin 1:

Peano aksiyomlarında 1, 0'ın halefidir;
Principia Mathematica'da 1, tüm singleton'ların seti (bir elementli setler) olarak tanımlanır;
Von Neumann'ın kardinal doğal sayı atamasında, 1 {0} kümesi olarak tanımlandı.

Çarpıcı bir grupta veya monoidde, kimlik elemanı bazen 1 olarak belirtilir, ancak e (Alman Einheit'ten "birlik") de gelenekseldir. Bununla birlikte, 1, bir halkanın çarpma kimliği için, yani bir ekleme ve 0 da mevcut olduğunda, özellikle yaygındır. Böyle bir halka, 0'a eşit olmayan bir özelliğe sahip olduğunda, 1 olarak adlandırılan eleman, n1 = 1n = 0 (bu 0, halkanın ilave kimliğidir) özelliğine sahiptir. Önemli örnekler sonlu alanlardır.

1, üçgen sayılar, beşgen sayılar ve ortalanmış altıgen sayılar gibi her türden ilk rakam sayısıdır.

Birçok matematiksel ve mühendislik probleminde, sayısal değerler, 0 ila 1 arasındaki birim aralığında düşmek üzere normalleştirilir; burada 1, genellikle, parametreler aralığında mümkün olan maksimum değeri temsil eder. Benzer şekilde, vektörler çoğunlukla, daha çok istenen özelliklere sahip olduklarından ünite vektörleri, yani bir büyüklük vektörleri verecek şekilde normalleştirilir. İşlevler de, uygulamaya bağlı olarak, bir tane, maksimum değer bir veya kare bir tane integral olması koşuluyla genellikle normalleştirilir.

Çarpım kimliği nedeniyle, eğer f (x) çarpımsal bir işlevse, f(1) 1'e eşit olmalıdır.

Aynı zamanda Fibonacci dizisindeki birinci ve ikinci sayıdır (0 sıfıra eşittir) ve diğer birçok matematik dizilimindeki ilk sayıdır.

1, ne bir asal sayı ne de birleşik sayı değil, Gauss tamsayılarında −1 ve (i gibi bir birimdir (halka teorisinin anlamı). Temel aritmetik teoremi, sadece birimlere kadar olan tamsayılar üzerinde benzersiz faktoringi garanti eder. (Örneğin, 4 = 2², ancak eğer birimler dahil edilmişse, sonsuz sayıda benzer "faktörizasyon" arasında, örneğin, (−1)⁶ × 1²³ × 2²,'ye de eşittir.)

Bir alanın tanımı, 1'in 0'a eşit olmamasını gerektirir. Böylece, karakteristik 1 alanları yoktur. Bununla birlikte, soyut cebir, alanı bir tekil olmayan ve hiç ayarlanmayan tek bir elemanla değerlendirebilir.

1, tam olarak bir pozitif tam sayı ile bölünebilen tek pozitif tam sayıdır (asal sayılar tam olarak iki pozitif tam sayı ile bölünebilirken, bileşik sayılar ikiden fazla pozitif tam sayı tarafından bölünebilir ve sıfır tüm pozitif tam sayılar tarafından bölünebilir). 1 eskiden bazı matematikçiler tarafından asal sayılıyordu, bir asalın sadece 1 ve kendisi tarafından bölünebildiği tanımını kullanarak alınıyordu. Bununla birlikte, bu, aritmetiğin temel teoremini karmaşıklaştırır, bu nedenle modern tanımlar birimleri hariç tutar.

Tanım olarak 1, bir birim karmaşık sayının, birim vektörün ve bir birim matrisin büyüklüğü, mutlak değeri veya normudur (daha genel olarak bir kimlik matrisi olarak adlandırılır). Birim matris teriminin bazen oldukça farklı bir şey ifade etmek için kullanıldığını unutmayın.

Tanım olarak 1, gerçekleşmesi neredeyse kesin olan bir olayın olasılığıdır.

1, Benford yasasının bir sonucu olarak, birçok veri kümesinde en yaygın lider basamaktır.

1, bir sayı alanı üzerinde basitçe bağlanmış bir cebirsel grup için bilinen tek Tamagawa numarasıdır.

Tüm katsayılara 1 sahip olan üretici fonksiyon, ${\frac {1}{1-x}}=1+x+x^{2}+x^{3}+\ldots$

Bu güç serisi bir araya gelir ve sonlu değere sahipse ve yalnızca eğer $|x|<1$ ise. Kategori teorisinde, bazen 1 bir kategorinin terminal nesnesini belirtmek için kullanılır.

Sayı teorisinde 1, 1808'de Adrien-Marie Legendre tarafından asal sayma fonksiyonunun asimptotik davranışını ifade etmede tanıtılan Legendre sabitinin değeridir. Legendre'in sabiti başlangıçta yaklaşık 1.08366 olarak hesaplandı, ancak 1899'da tam olarak 1'e eşit olduğu kanıtlandı.

Temel hesaplamalar tablosu

Çarpma işlemi	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100	1000
1 × x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100	1000

Bölünme	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
1 ÷ x	1	0.5	0.3	0.25	0.2	0.16	0.142857	0.125	0.1	0.1		0.09	0.083	0.076923	0.0714285	0.06
x ÷ 1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15

Üs	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1^x	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1		1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
x¹	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Teknolojide

Polietilen tereftalatı tanımlamak için geri dönüşümde kullanılan reçine tanımlama kodu.
ITU ülke kodu, Amerika Birleşik Devletleri, Kanada ve Karayipler bölgelerini içeren Kuzey Amerika Numaralandırma Planı alanı için kulanılıyor.
İkili kod, herhangi bir veriyi temsil etmek için bilgisayarlarda kullanılan 1 ve 0 dizisidir.
Birçok fiziksel cihazda 1, "açık" değerini gösterir; bu, elektriğin akmakta olduğu anlamına gelir.
Pek çok programlama dilinde true değerinin sayısal değeri.
1, "Başlığın Başlangıcı" nın ASCII kodudur.

1

Konu Başlıkları