Kuantum mekaniğine giriş

Kuantum mekaniği atomlar ve fotonları içeren süreçlerle ilgili temel fizik dalını oluşturur. Maddenin davranışını ve atomlardaki enerjiyle ve atom altı parçacıkların ölçeği üzerindeki etkileşimlerini açıklar.

Aksine, klasik fizik sadece Maddi astronomik cisimlerin davranışları dahil olmak üzere insan deneyimini bilen bir ölçekte maddeyi ve enerjiyi açıklar. Klasik fizik, modern bilim ve teknolojinin çoğunda hala kullanılmaktadır. Ancak, 19. yüzyılın sonlarına doğru, bilim adamları, hem klasik fiziğin açıklayamayacağı büyük (makro) ve küçük (mikro) dünyalarda fenomenleri keşfettiler. Gözlemlenen fenomenler ile klasik teori arasındaki tutarsızlıkları çözme arzusu, fizikte iki temel devrime yol açmıştır ki bu, orijinal bilimsel paradigmada bir değişim yaratmıştır: görelilik kuramı ve kuantum mekaniğinin gelişimi. Bu makalede fizikçilerin klasik fiziğin sınırlarını nasıl keşfettikleri ve 20. yüzyılın ilk yıllarında yerini alan kuantum teorisinin ana kavramlarını nasıl geliştirdikleri anlatılmaktadır. Bu kavramları kabaca, ilk keşfedildikleri sırayla tanımlar. Konunun daha eksiksiz bir tarihi için, bkz. Kuantum mekaniğinin tarihi.

Işık parçacıkları gibi bazı açılardan dalgalar gibi hareket eder. Madde - elektronlar ve atomlar gibi parçacıklardan oluşan evrenin "maddeleri" de Dalga-parçacık ikiliği davranışları sergiler. Neon ışıkları gibi bazı ışık kaynakları, yalnızca belirli ışık frekanslarını açığa çıkarır. Kuantum mekaniği, ışığın, diğer tüm elektromanyetik radyasyon biçimleriyle birlikte, foton adı verilen ayrı birimler halinde geldiğini ve enerjilerini, renklerini ve spektral yoğunluklarını tahmin ettiğini gösterir. Tek bir foton, bir elektromanyetik alanın kuantum veya en küçük gözlenebilir bir miktarıdır, çünkü kısmi bir foton gözlemlenmemiştir. Daha genel olarak, kuantum mekaniği, klasik mekaniğin yakınlaştırılmış görünümünde sürekli olarak ortaya çıkan açısal momentum gibi birçok niceliğin, nicelenmiş (kuantum mekaniğinin küçük, yakınlaştırılmış ölçeğinde) olduğu ortaya çıkar. Açısal momentum, bir dizi ayrı izin verilebilir değerden birini almak için gereklidir ve bu değerler arasındaki boşluk o kadar dakik olduğundan, süreksizlik sadece atomik seviyede görülür.

Kuantum mekaniğinin pek çok yönü inandırıcıdır ve paradoksal görünebilir, çünkü daha geniş çaplı ölçeklerde görülenlerden oldukça farklı davranışları tanımlarlar. Kuantum fizikçi Richard Feynman'ın deyimiyle, kuantum mekaniği "onun doğası saçma" ile ilgilidir. Örneğin, kuantum mekaniğinin belirsizlik ilkesi, bir ölçümü aşağı doğru bir pim (bir parçacığın konumu gibi) ne kadar sıkı bir şekilde, aynı parçacık (örneğin momentumu) ile ilgili bir başka ölçümün daha az doğru olması gerektiği anlamına gelir.

Birinci kuantum teorisi: Max Planck ve siyah cisim radyasyonu

Sıcak metal işleri. Sarı-turuncu parlaklık, yüksek sıcaklık nedeniyle yayılan termal radyasyonun görünür kısmıdır. Resimdeki diğer her şey de termal radyasyonla parlıyor, ama daha az parlak ve insan gözünün algılayabileceğinden daha uzun dalga boylarında. Uzak kızılötesi kamera bu radyasyonu gözlemleyebilir.

Termal radyasyon, nesnenin iç enerjisi nedeniyle bir nesnenin yüzeyinden yayılan elektromanyetik radyasyonudur. Bir nesne yeterince ısıtılırsa, kırmızı sıcak olduğu için spektrumun kırmızı ucunda ışık yayar.

Daha fazla ısıtmak, rengin gittikçe daha kısa dalga boylarında (daha yüksek frekanslarda) ışık yaydığı için kırmızıdan sarıya, beyaza ve maviye dönüşmesine neden olur. Mükemmel bir yayıcı aynı zamanda mükemmel bir emicidir: soğuk olduğunda, böyle bir nesne tamamen siyah gözükmektedir, çünkü üzerine düşen tüm ışığı emer ve hiçbir şey yaymaz. Sonuç olarak, ideal bir termal yayıcı siyah cisim olarak bilinir ve yaydığı radyasyon siyah cisim radyasyonu olarak adlandırılır.

19. yüzyılın sonlarında, termal radyasyon deneysel olarak oldukça iyi karakterize edilmiştir. Bununla birlikte, klasik fizik, şekilde gösterildiği gibi, düşük frekanslarda deney sonuçları ile aynı fikirde olduğu, ancak yüksek frekanslarda kesinlikle katılmıyorum Rayleigh-Jeans yasasına yol açtı. Fizikçiler, tüm deney sonuçlarını açıklayan tek bir teori aradı.

Termik radyasyonun tam spektrumunu açıklayabilen ilk model, 1900 yılında Max Planck tarafından ortaya atılmıştır. Termik radyasyonun bir dizi harmonik osilatör ile dengede olduğu bir matematik modeli önermiştir. Deneysel sonuçları yeniden üretmek için, her bir osilatörün, herhangi bir keyfi enerji miktarını yaymak yerine, tek karakteristik frekansında bir tam sayı enerji birimi yaydığını varsaymak zorundaydı. Başka bir deyişle, bir osilatör tarafından yayılan enerji nicelleştirilmiştir. Planck'e göre, her bir osilatör için enerji kuantumu osilatörün frekansıyla orantılıydı; orantılılık sabiti artık Planck sabiti olarak bilinir. Genellikle $h$ , olarak yazılan Planck sabiti, 6966662999999999999♠6.63×10⁻³⁴ J s. değerine sahiptir. Yani, bir frekansın $f$ osilatörünün $E$ enerjisi verilir.

E=nhf,\quad {\text{where}}\quad n=1,2,3,\ldots

^[1]

Böyle yayılan bir cismin rengini değiştirmek için, sıcaklığını değiştirmek gerekir. Planck yasası nedenini açıklıyor: Bir cismin sıcaklığının arttırılması genel olarak daha fazla enerji yaymasına izin veriyor ve enerjinin daha büyük bir oranının spektrumun mor ucuna doğru olması anlamına geliyor.

Planck yasası fizikteki ilk kuantum teorisiydi ve Planck 1918'de "Enerji kantını keşfiyle Fiziğin ilerlemesine verdiği hizmetlerin tanınmasında" Nobel Ödülü'nü kazandı. Ne var ki, Planck'ın görüşü, kuantizasyonun, dünyaya dair anlayışımızda kökten bir değişiklik olmaktan ziyade, (şimdi inandığımız gibi), sadece bir sezgisel matematiksel yapı olduğuydu.

Fotonlar: ışığın nicelleştirilmesi

Albert Einstein 1905 c.

1905'te, Albert Einstein ek bir adım attı. Kuantizasyonun sadece bir matematiksel yapı olmadığını, ancak bir ışık demetindeki enerjinin, artık fotonlar olarak adlandırılan bireysel paketlerde gerçekleştiğini öne sürdü. Tek bir fotonun enerji, frekansı Planck'ın sabiti ile çarpılarak verilir:

E=hf

Yüzyıllar boyunca, bilim adamları iki olası ışık teorisi arasında tartışmışlardı: bir dalga mıydı yoksa onun yerine küçük parçacıkların bir akışını mı yaptı? 19. yüzyıla gelindiğinde, tartışma, genel olarak, kırılma, kırınım, parazit ve kutuplaşma gibi gözlenen etkileri açıklayabildiği için, dalga teorisinin lehine yerleşmiş olduğu düşünülmüştür. James Clerk Maxwell elektrik, manyetizma ve ışığın tümünün aynı fenomenin tezahürleri olduğunu gösterdi: elektromanyetik alan. Klasik elektromanyetizmanın tüm yasaları olan Maxwell denklemleri, ışığı dalga olarak tanımlar: salınan elektrik ve manyetik alanların bir kombinasyonudur. Dalga teorisinin lehine olan kanıtların üstünlüğü nedeniyle, Einstein'ın fikirleri başlangıçta büyük bir şüphecilikle karşılandı. Ancak, sonunda, foton modeli tercih edildi. Kendi lehine en önemli delillerden biri, takip eden bölümde tarif edilen fotoelektrik etkinin birkaç şaşırtıcı özelliğini açıklayabilme yeteneğiydi. Bununla birlikte, dalga benzetmesi, ışığın diğer karakteristiklerini anlamada yardımcı olmak için vazgeçilmezdi: kırınım, kırılma ve girişim.

Fotoelektrik etkisi

1887'de Heinrich Hertz, yeterli frekansta ışık metalik bir yüzeye çıktığında elektron yaydığını gözlemledi. 1902'de Philipp Lenard, çıkarılan bir elektronun mümkün olan maksimum enerjisinin, yoğunluğuna değil, ışığın frekansına bağlı olduğunu keşfetti: frekans çok düşükse, şiddetten bağımsız olarak hiçbir elektron atılmıyor. Spektrumun kırmızı ucuna doğru güçlü ışık ışınları hiç elektrik potansiyeline sahip olmayabilirken, spektrumun mor ucuna doğru olan zayıf ışık ışınları daha yüksek voltajlar üretecektir. Eşik frekansı olarak adlandırılan elektronların yayılmasına neden olabilecek en düşük ışık frekansı, farklı metaller için farklıdır. Bu gözlem, elektronun enerjisinin radyasyonun yoğunluğu ile orantılı olması gerektiğini öngören klasik elektromanyetizma ile çelişmektedir. Böylece fizikçiler ilk olarak fotoelektrik etki sergileyen cihazları keşfettiklerinde, daha yüksek bir ışık yoğunluğunun fotoelektrik cihazdan daha yüksek bir voltaj üretmesini beklediler.

Einstein, bir ışık demetinin bir parçacık akımı ("foton") olduğunu ve ışının $f$ , frekansı olması durumunda, her bir fotonun $hf$ 'ye eşit bir enerjiye sahip olduğunu ileri sürerek etkisini açıkladı. Bir elektronun sadece elektrona en çok bir enerji $hf$ . veren tek bir foton tarafından vurulması muhtemeldir. Bu nedenle, kirişin yoğunluğu etkisizdir ve sadece frekansı elektrona verilebilecek maksimum enerjiyi belirler.

Eşik etkisini açıklamak için Einstein, metalden bir elektronu çıkarmak için, iş işlevi denilen ve $φ$ , ile belirtilen belli bir miktarda enerji aldığını ileri sürdü. Bu enerji miktarı her bir metal için farklıdır. Eğer fotonun enerjisi çalışma fonksiyonundan daha az ise, elektronu metalden uzaklaştırmak için yeterli enerjiyi taşımamaktadır. Eşik frekansı, $f 0$ , enerjisi iş fonksiyonuna eşit olan bir fotonun frekansıdır:

\varphi =hf_{0}.

$f$ $f 0$ ,'dan büyükse, enerji $hf$ bir elektronu çıkarmak için yeterlidir. Çıkarılan elektronun, elektronun metalden ayrılması için gerekli olan enerjinin eksi enerjiye eşit olan, en fazla, eşit olan bir kinetik enerjisi $E K$ , vardır.

E_{K}=hf-\varphi =h(f-f_{0}).

Einstein'ın parçacıklardan oluşan ışık tanımlaması, Planck'ın niceliksel enerji kavramını genişletmiştir; bu, belirli bir frekansın tek bir fotonının, $f$ , değişmez bir miktarda enerji sağlamasıdır, $hf$ . Başka bir deyişle, bireysel fotonlar daha fazla veya daha az enerji verebilir, ancak sadece frekanslarına bağlı olarak. Doğada, tek fotonlar nadiren görülür. 19. yüzyılda var olan Güneş ve emisyon kaynakları her saniyede çok sayıda foton yayar ve böylece her bir fotonun taşıdığı enerjinin önemi açık değildi. Einstein'ın, bireysel ışık birimlerinde yer alan enerjinin frekanslarına bağlı olduğu fikri, şimdiye dek pek de mantıksız görünen deney sonuçlarını açıklamayı mümkün kılmıştır. Bununla birlikte, foton bir parçacık olmasına rağmen, frekansın dalga benzeri özelliğine sahip olarak tarif ediliyordu. Etkili olarak, parçacık olarak ışığın hesabı yetersizdir ve dalga benzeri yapısı hala gereklidir.

Nicelleştirilen ışığın sonuçları

Elektromanyetik radyasyonun frekansı ile her bir tekli fotonun enerjisi arasındaki ilişki, ultraviyole ışığın güneş yanığına neden olabileceğidir, ancak görünür veya kızılötesi ışık neden olamaz. Ultraviyole ışığın bir fotonı, güneş yanığında meydana gelmesi gibi hücresel hasara katkıda bulunacak kadar yüksek miktarda enerji sağlar. Kızılötesi ışığın bir fotondan daha az enerji verir - sadece cildini ısınmaya yetecek kadar. Yani, kızılötesi lamba büyük bir yüzeyi ısıtabilir, belki de insanları soğuk bir odada rahat tutacak kadar büyüktür, ama kimseye güneş yanığını veremez.

Aynı frekansın tüm fotonları aynı enerjiye sahiptir ve farklı frekanslardaki tüm fotonlar orantılıdır (düzen 1, $E photon = hf$ ) farklı enerjilerdir. Bununla birlikte, fotonlar tarafından verilen enerji belirli bir frekansta değişmez olmasına rağmen, ışığın emilmesinden önce bir elektronun bir fotoelektrik cihazdaki ilk enerji durumu, muntazam bir şekilde gerekli değildir. Tek elektronlar durumunda anormal sonuçlar ortaya çıkabilir. Örneğin, fotoelektrik cihazın denge seviyesinin üzerinde zaten uyarılmış bir elektron, karakteristik olmayan düşük frekanslı aydınlatmayı emdiğinde fırlatılabilir. Bununla birlikte, istatistiksel olarak, bir fotoelektrik cihazın karakteristik davranışı, denge seviyesinde olan elektronlarının büyük çoğunluğunun davranışını yansıtır. Bu nokta, kuantum dinamiklerindeki tekil parçacıkların incelenmesi ile klasik fizikteki kütlesel parçacıkların incelenmesi arasındaki ayrımın anlaşılmasında yardımcı olur.

Maddenin nicelleştirilmesi: atomun Bohr modeli

Yirminci yüzyılın başlangıcında, kanıtlar küçük, yoğun, pozitif yüklü bir çekirdeği çevreleyen negatif yüklü bir elektron bulutu içeren bir atom modelini gerektiriyordu. Bu özellikler, elektronların çekirdeğin etrafında güneşin etrafında dönen gezegenlerin etrafında çemberlediği bir model önermiştir. Bununla birlikte, bu modeldeki atomun kararsız olacağı da biliniyordu: klasik teoriye göre, yörüngedeki elektronlar merkezcil ivmelenmeye maruz kalıyor ve bu yüzden elektromanyetik radyasyon vermeli, enerji kaybı da çekirdeğe doğru sarsılmaya neden oluyor, , onunla bir saniyenin kesirinde çarpışır.

İkinci, ilgili bir bulmaca, atomların emisyon spektrumudur. Bir gaz ısıtıldığında, sadece ayrı frekanslarda ışık verir. Örneğin, hidrojen tarafından verilen görünür ışık, aşağıdaki resimde gösterildiği gibi dört farklı renkten oluşur. Farklı frekanslardaki ışığın yoğunluğu da farklıdır. Aksine, beyaz ışık, tüm görünür frekans aralıklarında sürekli bir emisyondan oluşur. On dokuzuncu yüzyılın sonlarına gelindiğinde, Balmer'ın formülü olarak bilinen basit bir kural, bunun nedenini açıklamaksızın ya da yoğunlukları hakkında herhangi bir tahminde bulunmadan, birbirleriyle ilişkili olan farklı çizgilerin frekanslarının nasıl olduğunu gösterdi. Formül ayrıca, o zaman gözlenmemiş olan ultraviyole ve kızıl ötesi ışıkta bazı ek spektral çizgileri öngördü. Bu çizgiler daha sonra deneysel olarak gözlendi ve formülün değerine güveni arttı.

Hidrojen emisyon spektrumu. uyuarıldığında, hidrojen gazı görünür spektrumda dört farklı renkte (spektral çizgiler) yanı sıra kızılötesi ve ultraviyole içinde bir dizi çizgi verir.

Hidrojen emisyon spektrumunu açıklayan matematiksel formül.

1885'te İsviçreli matematikçi Johann Balmer, hidrojenin görünür spektrumundaki her dalga boyunun (lambda), $λ$ denklemle bir miktar tamsayısı ile ilişkili olduğunu keşfetti.

\lambda =B\left({\frac {n^{2}}{n^{2}-4}}\right)\qquad \qquad n=3,4,5,6

$B$ 'nin sabit olduğu bir Balmer, 364.56 nm'ye eşittir.

1888'de Johannes Rydberg, Balmer'ın formülünün açıklayıcı faydasını genelleştirdi ve büyük ölçüde artırdı. Şimdi Rydberg formülü olarak bilinen $n$ 'ye göre $λ$ $n$ ve $m$ iki tamsayı ile ilgili olduğunu tahmin etmiştir.

{\frac {1}{\lambda }}=R\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right),

R, Rydberg sabiti,0.0110 nm⁻¹'e eşittir ve n, m'den büyük olmalıdır.

Rydberg'in formülü, $m = 2$ ve $n = 3, 4, 5, 6$ 'yı ayarlayarak dört görünür dalga boyunda hidrojeni hesaplar. Ayrıca, emisyon spektrumunda ek dalga boyları öngörür: $m = 1$ ve $n > 1$ , için, emisyon spektrumu bazı ultraviyole dalga boyları içermelidir ve $m = 3$ ve $n > 3$ , için de belirli kızılötesi dalga boylarını içermelidir. Bu dalga boylarının deneysel gözlemi yirmi yıl sonra geldi: 1908'de Louis Paschen, öngörülen kızılötesi dalga boylarının bazılarını buldu ve 1914'te Theodore Lyman, tahmin edilen ultraviyole dalga boylarının bazılarını buldu.

Not: Hem Balmer hem de Rydberg'in formüllerinin tamsayılar içerdiğini unutmayın: modern anlamda, atomun bazı özelliklerinin nicelleştirildiğini ima ederler. Bu özellik tam olarak ne olduğunu ve niçin nicelleştirildiğini anlamak, bu makalenin geri kalanında gösterildiği gibi kuantum mekaniğinin gelişiminde önemli bir rol oynamıştır.

Atomun Bohr modeli, foton yayarak bir yörüngeden diğerine geçişi gösteren elektronu gösterir.

1913'te Niels Bohr, kuantize elektron yörüngelerini içeren atomun yeni bir modelini önerdi: elektronlar, güneş etrafında gezegen yörüngeleri kadar çekirdeğin yörüngesinde hâlâ yörüngenin yörüngesinde yer almasına izin verdiler, ama sadece belirli yörüngelere oturmak için izin verildi, herhangi bir mesafede yörüngesine değildir. Bir atom enerjiyi yaydığında (ya da emdiğinde), elektron, klasik olarak beklenebileceği gibi, çekirdeğin etrafındaki bir yörüngeden diğerine sürekli bir yörüngede hareket etmemiştir. Bunun yerine, elektron, bir foton biçiminde yayılan ışığı vererek, bir yörüngeden diğerine aniden atlayacaktır. Her bir element tarafından verilen fotonların olası enerjileri, yörüngeler arasındaki enerjideki farklılıklar tarafından belirlendi ve böylece her bir element emisyon spektrumu, bir dizi çizgi içerecektir.

Niels Bohr

Yörüngelerin uyması gereken kural hakkında basit bir varsayımdan başlayarak, Bohr modeli, önceden belirlenmiş sabitlere hidrojenin emisyon spektrumundaki gözlenen spektral çizgileri ilişkilendirebildi. Bohr'un modelinde elektronun sürekli olarak enerji yaymasına ve çekirdeğe çarpmasına izin verilmiyordu: en yakın izin verilen yörüngede olduğu zaman, sonsuza kadar stabildi. Bohr'un modeli, yörüngelerin neden bu şekilde nicelenmesi gerektiğini açıklamamıştı, ya da birden fazla elektronu olan atomlar için doğru tahminler yapabilmeyi ya da bazı spektral çizgilerin neden diğerlerinden daha parlak olduğunu açıklayamıyordu.

Bohr modelinin bazı temel varsayımları, kısa bir süre sonra yanlış bir şekilde kanıtlanmıştı; ancak, emisyon spektrumlarındaki kesikli çizgilerin, nicelleştirilen atomlardaki bazı elektron özelliklerine bağlı olduğu sonucu, doğrudur. Elektronların gerçekte nasıl davrandıkları, Bohr'un atomundan ve günlük deneyimlerimizin dünyasında gördüklerimizden çarpıcı biçimde farklıdır; atomun bu modern kuantum mekanik modeli aşağıda tartışılmaktadır.

Bohr modelinin daha ayrıntılı bir açıklaması.

Bohr, bir elektronun açısal momentumunun ( $L$ ,) nicelleştirildiğini teorileştirdi:

L=n{\frac {h}{2\pi }}=n\hbar

$n$ tam sayı ve {math|h}} Planck sabitidir. Bu varsayımdan yola çıkarak, Coulomb yasası ve dairesel hareket denklemleri, açısal momentum bir proton yörüngesinde $n$ birimine sahip bir elektronun tarafından verilen bir mesafe $r$ ;

r={\frac {n^{2}h^{2}}{4\pi ^{2}k_{e}me^{2}}}

,

$k e$ Coulomb sabiti, $m$ elektronun kütlesi ve $e$ elektronun yüküdür. Sadelik için bu şöyle yazılır:

r=n^{2}a_{0},\!

Bohr yarıçapı olarak adlandırılan burada, $a 0$ , 0.0529 nm'ye eşittir. Bohr yarıçapı, izin verilen en küçük yörüngenin yarıçapıdır. Elektronun enerjisi de hesaplanabilir ve

E=-{\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}}}{\frac {1}{n^{2}}}

.

Böylelikle Bohr'un açısal momentumun nicelleştirildiği varsayımı, bir elektronun çekirdeğin etrafında sadece belirli yörüngelere yerleşebileceği ve sadece belirli enerjilere sahip olabileceği anlamına gelir. Bu kısıtlamaların bir sonucu, elektronun çekirdeğe çarpmamasıdır: sürekli olarak enerji yayamaz ve çekirdeğe a₀ (Bohr yarıçapı) göre nükleusa daha fazla yaklaşamaz.

Bir elektron, orjinal yörüngesinden anlık olarak daha düşük bir yörüngeye sıçrayarak enerjiyi kaybeder; ekstra enerji bir foton şeklinde yayılır. Tersine, bir fotonu absorbe eden bir elektron enerji kazanır, dolayısıyla çekirdeğin uzağındaki bir yörüngeye atlar.

Parlayan atomik hidrojenden gelen her bir foton, daha $r m$ yüksek bir yörüngeden, daha düşük bir yörüngeye, $r m$ , daha yüksek bir yörüngeden hareket eden bir elektrona bağlıdır. Bu fotonun enerji $E γ$ 'si elektronun $E n$ ve $E m$ enerjilerindeki farktır:

E_{\gamma }=E_{n}-E_{m}={\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}}}\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)

Planck denklemi, fotonun enerjisinin dalga boyu ile $E γ = hc / λ$ , arasında olduğunu gösterdiğinden, yayılabilecek ışık dalga boyları

{\frac {1}{\lambda }}={\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}hc}}\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right).

Bu denklem, Rydberg formülü ile aynı formdadır ve sabit $R$ 'nin;

R={\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}hc}}.

Bu nedenle, atomun Bohr modeli, temel sabitler açısından hidrojenin emisyon spektrumunu tahmin edebilir. Ancak, çok elektronlu atomlar için doğru tahminler yapamadı veya bazı spektral çizgilerin neden diğerlerinden daha parlak olduğunu açıklayamadı.

Dalga-parçacık ikiliği

1929'daki Louis de Broglie görüntüsü. De Broglie, 1924 Doktora tezinde yapılan bir konu olan bir dalga olarak hareket ettiği tahminiyle Nobel Fizik Ödülü'nü kazandı.

Işığın hem dalga benzeri hem de parçacık benzeri özellikleri olduğu gibi, madde de dalga benzeri özelliklere sahiptir

Bir dalga olarak davranan madde ilk olarak elektronlar için deneysel olarak gösterilmiştir: bir elektron ışını, bir ışık demeti veya bir su dalgası gibi, kırınım sergileyebilir.

Dalga benzeri fenomenler daha sonra atomlar ve hatta moleküller için gösterilmiştir.

Herhangi bir nesneyle ilişkili dalga boyu, λ, Planck sabiti h boyunca momentumu p, ile ilgilidir :

p={\frac {h}{\lambda }}.

De Broglie hipotezi olarak adlandırılan ilişki, her tür madde için geçerlidir: tüm maddeler, hem parçacıkların hem de dalgaların özelliklerini sergiler.

Dalga-parçacık ikiliği kavramı, ne klasik kavramın ne de "dalga" kavramının ne kuantum ölçekli nesnelerin, hem de fotonların ya da maddenin davranışlarını tam olarak tanımlayamayacağını söyler. Dalga-parçacık ikiliği kuantum fiziğinde tamamlayıcılık ilkesine bir örnektir. Dalga-parçacık ikiliğinin zarif bir örneği olan çift yarık deneyi, aşağıdaki bölümde ele alınmıştır.

Çift yarık deneyi

Işık, bir yarıktan (üstte) ve iki yarıktan (altta) oluşan girişim deseninden geçtiğinde oluşan kırınım modeli. İki yarıktan, daha küçük çaplı parazit saçakları ile çok daha karmaşık desen, ışığın dalga benzeri yayılımını gösterir.

Orijinal olarak Thomas Young ve Augustin Fresnel tarafından 1827'de yapılan çift yarık denemesinde, bir ışık ışını, iki dar ve yakın aralıklı yarıktan geçerek bir ekranda ışık ve karanlık bantların girişim desenini üretmektedir. Yarıklardan biri örtülmüşse, saflıkların müdahaleden kaynaklanan yoğunluğunun her yerde yarılacağı saf olarak beklenebilir. Aslında, çok daha basit bir model görülür, basit bir kırınım modeli. Bir yarığın kapatılması, açık yarığın taban tabana zıt bir şekilde daha basit bir model ile sonuçlanır. Tam olarak aynı davranış su dalgalarında gösterilebilir ve bu nedenle çift yarık deneyi ışığın dalga doğasının bir göstergesi olarak görülmüştür.

Klasik parçacık, dalga ve dalga-parçacık ikiliğini gösteren kuantum parçacığı için çift yarık deneyi

Çift yarık deneyinin varyasyonları, elektronlar, atomlar ve hatta büyük moleküller kullanılarak gerçekleştirilmiştir ve aynı tipte girişim modeli görülmüştür. Böylece tüm maddelerin hem parçacık hem de dalga özelliklerine sahip olduğu gösterilmiştir.

Kaynak yoğunluğu azaltılsa bile, tek bir aparat (örn., Foton veya elektron) aparattan aynı anda geçmekte, aynı girişim modeli zamanla gelişmektedir. Kuantum partikülü, çift yarıklardan geçerken bir dalga gibi davranır, ancak tespit edildiğinde bir parçacık olur. Bu, kuantum tamamlayıcılığının tipik bir özelliğidir: bir kuantum parçacığı, dalga benzeri özelliklerini ölçmek için bir deneyde bir dalga olarak ve parçacığa benzer özelliklerini ölçmek için bir deneydeki bir parçacık gibi davranır. Herhangi bir parçacığın ortaya çıktığı dedektör ekranındaki nokta, rastgele bir işlemin sonucudur. Bununla birlikte, birçok tekil partiküllerin dağılım şekli dalgaların ürettiği kırınım modelini taklit eder.

Bohr modeline uygulama

De Broglie, atomun Bohr modelini, bir çekirdek etrafındaki yörüngedeki bir elektronun dalga benzeri özelliklere sahip olduğu düşünülebileceğini göstererek genişletmiştir. Özellikle, bir elektron, sadece bir çekirdeğin etrafında duran bir dalganın olmasına izin veren durumlarda gözlemlenir. Duran bir dalganın bir örneği, her iki ucunda da sabitlenen ve titreşime maruz kalabilen bir keman telidir. Yaylı bir enstrümanın yarattığı dalgalar, yukarıdan aşağıya bir hareketle tepeden tırnağa doğru hareket ederek yerinde salınım yapar. Duran bir dalganın dalga boyu, titreşen nesnenin uzunluğu ve sınır koşulları ile ilgilidir. Örneğin, keman teli her iki uçta da sabitlendiğinden, dalga boylarındaki dalga dalgalarını taşıyabilir ${\frac {2l}{n}}$ , Burada, uzunluk l ve n pozitif bir tamsayıdır. De Broglie, izin verilen elektron yörüngeleri, yörüngenin çevresinin, tam sayıdaki dalga boyları olacaktır. Elektronun dalga boyu, bu nedenle, nükleustan belirli mesafelerin sadece Bohr yörüngesinin mümkün olduğunu belirler. Sırasıyla, çekirdeğe belirli bir değerden daha küçük bir mesafede, bir yörüngenin kurulması imkansız olurdu. Çekirdeğin mümkün olan en az uzaklığı Bohr yarıçapı olarak adlandırılır.

De Broglie'nin kuantum olaylarının işleyişi, kuantum teorik olayları tanımlamak için bir dalga denklemi oluşturmaya karar verdiğinde Schrödinger için bir başlangıç noktası işlevi gördü.

Spin

Stern-Gerlach deneyinde klasik mıknatısa karşı kuantum spin.

1922'de Otto Stern ve Walther Gerlach, (homojen olmayan) bir manyetik alanda gümüş atomlarını vurdular. Klasik mekaniğe göre, manyetik alana atılan bir mıknatıs, yönüne bağlı olarak (kuzey kutbu yukarı veya aşağı ya da aralarında bir yere işaret ediyorsa), yukarı veya aşağı doğru küçük veya büyük bir mesafeyi saptırmış olabilir. Stern ve Gerlach'ın manyetik alandan attığı atomlar benzer şekilde hareket etti. Bununla birlikte, mıknatıslar değişken mesafeler saptırılabilirken, atomlar her zaman yukarı veya aşağı sabit bir mesafeye doğru yönlendirilirdi. Bu, mıknatısın oryantasyonuna karşılık gelen atomun özelliğinin, herhangi bir açıdan serbest olarak seçmenin aksine, iki değerden birini (yukarı veya aşağı) alarak nicelleştirilmesi gerektiğini ima etmiştir.

Ralph Kronig, atomlar veya elektronlar gibi parçacıkların bir eksen etrafında döndükleri veya dönükleri gibi davrandıkları teorisini ortaya çıkardılar. Spin, eksik manyetik momenti hesaba katar ve aynı yörüngede iki elektronun zıt yönlerde "eğrilmiş" olursa ayrı kuantum hallerini işgal etmesine izin verir, böylece dışlama prensibini karşılar. Kuantum sayısı spinin (pozitif veya negatif) anlamını temsil eder.

Stern-Gerlach deneyinde kullanılan manyetik alanın yön seçimi isteğe bağlıdır. Burada gösterilen animasyonda, alan dikeydir ve böylece atomlar yukarı veya aşağı doğru saptırılır. Mıknatıs çeyrek tur döndürüldüğünde, atomlar sola veya sağa doğru saptırılır. Dikey bir alanın kullanılması, dikey eksen boyunca dönmenin nicelleştirildiğini ve bir yatay alanın kullanılması, yatay eksen boyunca dönmenin nicelleştirildiğini göstermektedir.

Eğer bir detektör ekranına çarpmak yerine, Stern-Gerlach aparatından çıkan atomların bir tanesi, aynı yönde yönlendirilmiş başka bir (homojen olmayan) manyetik alana geçirilirse, tüm atomlar bu saniyede aynı şekilde saptırılır. Bununla birlikte, eğer ikinci alan birinciye 90° 'de yönlendirilirse, o zaman atomların yarısı bir yolun yarısı ve diğerinin yarısıdır, böylece atomun yatay ve dikey eksenleri etrafında dönmesi birbirinden bağımsızdır. Bununla birlikte, eğer bu ışınlardan biri (örneğin, daha sonra sola doğru saptırılan atomlar) üçüncü bir manyetik alana geçirilirse, atomların ilk yarısı ile aynı şekilde yönlendirilirler. orijinal olarak aynı yöne gidier. Atomların spinini yatay bir alana göre ölçmenin eylemi, spinlerini dikey bir alana göre değiştirir.

Stern-Gerlach deneyi, kuantum mekaniğinin bir dizi önemli özelliğini göstermektedir:

Doğal dünyanın bir özelliğinin nicelleştirildiği ve sadece belirli ayrık değerler alabildiği kanıtlanmıştır.
Parçacıklar, klasik bir eğirme nesnesinin açısal momentumuna çok benzer bir intrinsik açısal momentuma sahiptir.
Ölçüm, kuantum mekaniğinde ölçülen sistemi değiştirir. Sadece bir yöndeki bir nesnenin dönüşü bilinebilir ve dönüşün başka bir yönde gözlemlenmesi, dönme ile ilgili orijinal bilgiyi yok eder.
Kuantum mekaniği olasılıklıdır: aparat içine gönderilen herhangi bir atomun spininin pozitif veya negatif olup olmadığı rastlantısaldır.

Modern kuantum mekaniğinin gelişimi

1925'te, Werner Heisenberg, Bohr modelinin cevapsız bıraktığı sorunlardan birini çözmeyi denedi ve hidrojen emisyon spektrumundaki farklı çizgilerin yoğunluklarını açıkladı. Bir dizi matematiksel analoji sayesinde, kuantum mekanik analoğu, klasik yoğunluk hesaplarını yazdı. Kısa bir süre sonra, Heisenberg'in meslektaşı Max Born, Heisenberg'in farklı enerji düzeyleri arasındaki geçişler için olasılıkları hesaplama yönteminin matematiksel matris kavramı kullanılarak en iyi şekilde ifade edilebileceğini fark etti.

Aynı yıl, de Broglie'nin hipotezini inşa eden Erwin Schrödinger, kuantum mekanik dalganın davranışını tanımlayan denklemi geliştirdi. Yarattıktan sonra Schrödinger denklemi olarak adlandırılan matematiksel model kuantum mekaniğinin merkezinde yer alır, kuantum sisteminin izin verilen durağan hallerini tanımlar ve fiziksel sistemin kuantum durumunun zamanla nasıl değiştiğini tanımlar. Dalga, bir "dalga fonksiyonu" olarak bilinen bir matematiksel işlev tarafından açıklanmaktadır. Schrödinger, dalga fonksiyonunun "ölçüm sonuçlarının olasılığını kestirmek için araçlar" sağladığını söyledi.

Schrödinger, bir hidrojen atomunun elektronu protonun yarattığı bir elektriksel potansiyelde hareket ederek, klasik bir dalga olarak ele alarak, hidrojenin enerji seviyelerini hesaplayabilmiştir. Bu hesaplama, Bohr modelinin enerji seviyelerini doğru bir şekilde yeniden üretmiştir.

1926 yılının Mayıs ayında, Schrödinger Heisenberg'in matris mekaniğinin ve kendi dalga mekaniğinin elektronun özellikleri ve davranışları hakkında aynı tahminleri yaptığını kanıtladı; Matematiksel olarak, iki teorinin temel bir ortak formu vardı. Ancak iki adam, karşılıklı teorilerinin yorumlanmasına katılmamıştır. Örneğin, Heisenberg bir atomdaki orbitaller arasındaki elektron sıçramalarının teorik tahminini kabul etti, ancak Schrödinger sürekli dalga benzeri özelliklere dayanan bir teorinin (Wilhelm Wien tarafından paramparça edildiği gibi) “kuantum sıçramalarına dair bu saçmalıktan” kaçabileceğini umuyordu. "

Kopenhag yorumu

Bohr, Heisenberg ve diğerleri bu deneysel sonuçların ve matematiksel modellerin gerçekten ne anlama geldiğini açıklamaya çalıştılar. Kuantum mekaniğinin Kopenhag yorumlaması olarak bilinen tanımları, ölçümlerle incelenen ve kuantum mekaniğinin matematiksel formülasyonları tarafından açıklanan gerçekliğin doğasını tanımlamayı amaçlamıştır.

Kopenhag yorumunun ana ilkeleri şunlardır:

Sistem tamamen dalga fonksiyonu ile tanımlanır genellikle Yunan harfiyle $\psi$ ("psi"). (Heisenberg) temsil edilir
Schrödinger denklemi ile zaman içinde $\psi$ nasıl değişir?
Doğanın tanımı aslında olasılıksaldır. Bir olayın olasılığı - örneğin, ekranda iki yarık deneyi içinde bir parçacığın ortaya çıktığı yerde - dalga fonksiyonunun genliğinin mutlak değerinin karesi ile ilgilidir. (Kopenhag yorumunda dalga fonksiyonuna fiziksel bir anlam veren Max Born'a bağlı olarak doğmuş kural: olasılık genliği)
Sistemin tüm özelliklerinin değerlerini aynı anda bilmek mümkün değildir; Kesinlik ile bilinmeyen özellikler olasılıklar tarafından açıklanmalıdır. (Heisenberg'in belirsizlik ilkesi)
Madde, enerji gibi, dalga-parçacık ikiliği sergiler. Bir deney maddenin parçacık benzeri özelliklerini veya dalga benzeri özelliklerini gösterebilir; ama ikisi de aynı anda değil. (Bohr'dan kaynaklanan tamamlayıcılık ilkesi)
Ölçme cihazları esas olarak klasik cihazlar olup, konum ve momentum gibi klasik özellikleri ölçmektedir.
Büyük sistemlerin kuantum mekaniksel tanımı, klasik açıklamaya çok yakın olmalıdır. (Bohr ve Heisenberg'in karşılıklılık ilkesi)

Bu ilkelerin çeşitli sonuçları, aşağıdaki alt bölümlerde daha ayrıntılı olarak tartışılmaktadır.

Belirsizlik ilkesi

Werner Heisenberg 26 yaşındaki göreseli. Heisenberg, 1932'de fizik dalında Nobel Ödülü'nü kazandı.^[2]

Bir nesnenin konumunu ve hızını ölçmek istediğinizi varsayalım - örneğin bir radar hız tuzağından geçen bir araba. Aracın belirli bir zamanda belirli bir pozisyona ve hıza sahip olduğu varsayılabilir. Bu değerlerin ne kadar doğru ölçüldüğü, ölçüm ekipmanının kalitesine bağlıdır. Ölçüm ekipmanının hassasiyeti geliştirilirse, gerçek değere daha yakın bir sonuç sağlar. Aracın hızının ve konumunun, istenildiği gibi, aynı anda, operasyonel olarak tanımlanabildiği ve ölçülebileceği varsayılabilir.

1927'de Heisenberg, bu son varsayımın doğru olmadığını kanıtladı. Kuantum mekaniği, örneğin, konum ve hız gibi belirli fiziksel özellikli çiftlerinin eşzamanlı olarak ölçülebildiklerini veya operasyonel terimlerle tanımlanamayacağının isteğe bağlı kesinliğe sahip olduğunu gösterir: daha kesin olarak bir özellik ölçülür veya operasyonel terimlerle tanımlanırsa, daha kesin olarak diğerini tanımlar. Bu ifade belirsizlik ilkesi olarak bilinir. Belirsizlik ilkesi sadece ölçüm ekipmanlarımızın doğruluğu hakkında bir açıklama değildir, fakat, daha derinlemesine, ölçülen miktarların kavramsal doğasıyla ilgilidir - otomobilin aynı anda konum ve hız tanımladığı varsayımı kuantum mekaniğinde çalışmaz. Otomobillerin ve insanların bir ölçekte, bu belirsizlikler göz ardı edilebilir, ancak atomlar ve elektronlarla uğraşırken kritik hale geliyorlar.

Heisenberg, bir örnek olarak, bir ışık fotonu kullanarak bir elektronun pozisyonunun ve momentumunun ölçümünü verdi. Elektronun pozisyonunu ölçerken, fotonun frekansı ne kadar yüksek olursa, fotonın elektronla çarpışma pozisyonunun ölçümü o kadar kesin olur, fakat elektronun karışıklıklığı o kadar büyüktür. Bunun nedeni, foton ile çarpışmadan elektronun rastgele bir enerji miktarını emmesi ve momentumun ölçümünü belirsiz hale getirmesi (momentum hızın kütle ile çarpılmasıdır), çünkü bir tanesi mutlaka etki sonrası bozulan momentumunu ölçmektir. çarpışma ürünleri ve orijinal momentum değil. Daha düşük frekanslı bir foton ile, momentumdaki bozulma (ve dolayısıyla belirsizlik) daha azdır, ancak çarpma pozisyonunun ölçümünün doğruluğu da aynı şekildedir.

Belirsizlik ilkesi, bir parçacığın pozisyon ve momentumundaki belirsizliğin (momentumun kütle ile çarpımıdır) hiçbir zaman belirli bir değerden daha az olamayacağı ve bu değerin Planck sabiti ile ilgili olduğunu matematiksel olarak gösterir.

Dalga fonksiyonu çöküşü

Dalga fonksiyonu çöküşü, belirli bir sistemdeki bir sistemin tanımıyla belirsiz halinin tanımının yerini almak için uygun hale geldiğinde ne olduğu için zorunlu bir ifadedir. Kesin olma sürecinin doğasıyla ilgili açıklamalar tartışmalıdır. Bir tespit ekranında bir fotonun "görünmesi" öncesinde, sadece bir olasılıkla ortaya çıkabileceği bir dizi olasılıkla açıklanabilir. Örneğin, bir elektronik kameranın CCD'sinde ortaya çıktığı zaman, cihaz ile etkileşime girdiği zaman ve alan çok dar sınırlar içinde bilinir. Bununla birlikte, foton ortadan kaybolur ve dalga fonksiyonu onunla birlikte ortadan kalktı. Onun yerine, algılama ekranında bir fiziksel değişim, örneğin bir fotografik film tabakasında açık bir nokta ya da bir CCD'nin bazı hücrelerindeki elektrik potansiyelinde bir değişiklik ortaya çıkmıştır.

Eigenstatlar ve özdeğerler

Belirsizlik ilkesi nedeniyle, parçacıkların pozisyonu ve momentumuna ilişkin ifadeler, sadece pozisyonun veya momentumun bazı sayısal değerlere sahip olma olasılığını belirleyebilir. Bu nedenle, bir olasılık bulutunda bir elektron gibi kesin olmayan bir şeyin durumu ile belirli bir değere sahip bir şeyin durumu arasındaki farkı açıkça ortaya koymak gerekir. Bir nesne kesinlikle bir şekilde "tutturulmuş" olabildiğinde, bir eigenstat'a sahip olduğu söylenir.

Yukarıda tartışılan Stern-Gerlach deneyinde, atomun dikey eksen etrafında dönmesi iki ejenstere sahiptir: yukarı ve aşağı. Ölçmeden önce, sadece herhangi bir tek atomun, eğrilmesi veya dönmesi için eşit olasılıklı olma olasılığının olduğunu söyleyebiliriz. Ölçüm işlemi, dalga fonksiyonunun iki durumdan birine çökmesine neden olur.

Dikey eksenin etrafında dönme ejensatları eşzamanlı olarak yatay eksen etrafında dönme ejensürü değildir, bu nedenle bu atomun yatay eksen etrafında her hangi bir dönüş değerine sahip olduğu bulunma olasılığı eşittir. Yukarıdaki bölümde açıklandığı gibi, yatay eksen etrafındaki eğrinin ölçülmesi, eğrilmesi için döndürülen bir atomun çalışmasına izin verebilir: yatay eksen etrafındaki eğrinin ölçülmesi, dalga fonksiyonunu bu ölçümün özdeyişlerinden birine sıkıştırır; artık dikey eksen etrafında dönme ejekte edilmez, bu yüzden her iki değeri de alabilir.

Pauli dışlama ilkesi

1924'te Wolfgang Pauli, gözlemlenen moleküler spektrum ve kuantum mekaniğinin tahminleri arasındaki tutarsızlıkları çözmek için iki olası değerle yeni bir kuantum derecesi (veya kuantum sayısı) önermiştir. Özellikle atomik hidrojen spektrumu, sadece bir çizginin beklendiği küçük bir miktarla farklılık gösteren bir çift ya da çift çizgiye sahipti. Pauli dışlama ilkesini formüle etti: “Böyle bir kuantum halde bir atomun bulunamaması, [o] içindeki iki elektronun aynı kuantum sayısına sahip olduğu anlamına gelir.”

Bir yıl sonra Uhlenbeck ve Goudsmit Pauli'nin Stern-Gerlach deneyinde etkileri gözlemlenen spin adı verilen özelliğiyle yeni özgürlük derecesini tanımaladı.

Hidrojen atomuna uygulama

Bohr'un atomun modeli, çekirdeğin "güneş" etrafında dönen elektronlarla esasen gezegensel bir modeldi. Bununla birlikte, belirsizlik ilkesi, bir elektronun bir gezegenin yaptığı gibi aynı anda tam bir konuma ve hızaya sahip olamayacağını belirtir. Klasik yörüngeler yerine, elektronların atomik orbitaller üzerinde yaşadığı söylenir. Bir yörünge, bir elektronun bulunabileceği olası yerlerin "bulutu", kesin bir konumdan ziyade olasılıkların bir dağılımıdır. Her orbital, iki boyutlu yörüngeden ziyade üç boyutludur ve genellikle elektron bulma olasılığının yüzde 95 olduğu üç boyutlu bir bölge olarak tasvir edilir.

Schrödinger, bir hidrojen atomunun elektronunu, "dalga fonksiyonu" $Ψ$ , temsil edilen bir dalga olarak, proton tarafından yaratılan bir elektrik potansiyeline sahip $V$ 'de işlemek, hidrojenin enerji seviyelerini hesaplayabilmiştir. Schrödinger denkleminin çözümleri elektron konumları ve konumları için olasılık dağılımlarıdır. Orbitallerin üç boyutta bir dizi farklı şekli vardır. Farklı orbitallerin enerjileri hesaplanabilir ve Bohr modelinin enerji seviyelerine tam olarak uyuyorlar.

Schrödinger'in resminde, her elektronun dört özelliği vardır:

Parçacık dalgasının nükleusa daha az enerji ile daha yakın mı yoksa daha fazla enerjiyle çekirdeğin daha uzağında mı olduğunu belirten bir "orbital" atama;
Küresel veya küresel olarak yörüngesinin "şekli";
Orbitalin "eğimi", $z$ -ekseni etrafında yörüngesinin manyetik momentini belirler.
Elektronun "spin" i.

Bu özelliklerin ortak adı elektronun kuantum halidir. Kuantum durumu, bu özelliklerin her birine bir sayı verilerek açıklanabilir; bunlar elektronun kuantum sayıları olarak bilinir. Elektronun kuantum durumu dalga fonksiyonu ile tanımlanır. Pauli dışlama prensibi, bir atom içindeki iki elektronun, dört sayının hepsinin aynı değerlerine sahip olmayacağını gerektirir.

Atomik orbitallerin şekilleri. Satırlar: 1s, 2p, 3d ve 4f. Soldan sağa

m=-l,\ldots ,l

. Renkler dalga fonksiyonunun fazını gösterir.

Yörüngeyi anlatan ilk özellik, Bohr'un modelindekiyle aynı olan ana kuantum sayısıdır. $n$ ,, her bir orbitalin enerji seviyesini gösterir. $n$ ,için olası değerler tamsayılardır:

n=1,2,3\ldots

Bir sonraki kuantum sayısı, $l$ , ile gösterilen azimut kuantum sayısı, orbitalin şeklini tarif eder. Şekil, orbitalin açısal momentumunun bir sonucudur. Açısal momentum, bir eğirme nesnesinin dış kuvvetin etkisi altında hızlanmaya veya yavaşlamaya karşı direncini temsil eder. Azimutum kuantum sayısı, çekirdeğinin etrafında bir elektronun yörüngesel açısal momentumunu temsil eder. $l$ için olası değerler 0 ile $n - 1$ arasında tamsayılardır (burada $n$ , elektronun ana kuantum sayısıdır):

l=0,1,\ldots ,n-1.

Her orbitalin şekli genellikle azimut miktar kuantum numarasından ziyade bir harfle ifade edilir. İlk şekil ( $l$ =0) harf $s$ harfi ile gösterilir (mnemonik bir "küre"). Bir sonraki şekil $p$ harfi ile gösterilir ve bir dambıl şeklindedir. Diğer orbitaller daha karmaşık şekillere sahiptir (atom orbitaline bakınız) ve $d$ , $f$ , $g$ , vb. Harflerle gösterilir.

Üçüncü kuantum sayısı, manyetik kuantum sayısı, elektronun manyetik momentini tanımlar ve ml (veya basitçe m) ile gösterilir. $m l$ için olası değerler $- l$ 'den $l$ 'ye kadar olan tamsayılardır (burada $l$ , elektronun azimut miktarındaki kuantum sayısıdır):

m_{l}=-l,-(l-1),\ldots ,0,1,\ldots ,l.

Manyetik kuantum sayısı, açısal momentumun bileşenini belirli bir yönde ölçer. Yön seçimi isteğe bağlıdır, geleneksel olarak z-yönü seçilir.

Dördüncü kuantum sayısı, spin kuantum sayısı (elektronun spininin "oryantasyonuna" ilişkin) $m s$ , değeri, + ¹⁄₂ veya − ¹⁄₂ değerleri ile gösterilir.

Kimyacı Linus Pauling, örnek olarak şunları yazdı:

1s orbitalinde iki elektronlu bir helyum atomu durumunda, Pauli Dışlama Prensibi, iki elektronun bir kuantum sayısının değerinde farklı olmasını gerektirir. $n$ , $l$ , ve $m l$ değerleri aynıdır. Buna göre, bir elektron için+ ¹⁄₂, diğeri için de − ¹⁄₂ değerine sahip olabilen $m s$ , değerinde farklılıklar olmalıdır.

Atomik orbitallerin temel yapısı ve simetrisi ve elektronların bunları doldurma şekli, periyodik tablonun organizasyonuna yol açar. Farklı atomlardaki atomik orbitallerin, moleküler orbitalleri oluşturmak üzere bir araya gelmesi, atomlar arasındaki kimyasal bağların yapısını ve gücünü belirler.

Dirac dalga denklemi

Paul Dirac (1902–1984)

1928'de Paul Dirac, eğirme elektronlarını tanımlayan Pauli denklemini özel göreliliği hesaba katmak için genişletti. Sonuç, bir elektronun, ışığın hızının önemli bir kısmında meydana gelen nükleusun yörüngesindeki hız gibi olaylar ile düzgün bir şekilde ilgilenen bir teoriydi. En basit elektromanyetik etkileşimi kullanarak, Dirac, elektronun spiniyle ilişkili manyetik moment değerini tahmin edebildi ve deneysel olarak gözlemlenen değeri buldu, ki bu, klasik fiziğin yönettiği bir eğirme yüklü küre kadar büyüktü. Hidrojen atomunun spektral çizgilerini çözebildi ve Sommerfeld'in hidrojen spektrumunun ince yapısına yönelik başarılı formülünün fiziksel ilk prensiplerinden çoğunu üretti.

Dirac'ın denklemleri, enerji için negatif bir değer verdi, bunun için de yeni bir çözüm önerdi: bir antielektronun ve dinamik bir vakumun varlığına işaret etti. Bu çok partikül kuantum alan teorisine yol açtı.

Kuantum dolanıklığı

İki kuantum özelliklerinin üst üste yerleştirilmesi ve iki çözünürlük olasılığı.

Pauli dışlama ilkesi, bir sistemdeki iki elektronun aynı durumda olamayacağını söylüyor. Ancak doğanın yaprakları açar, ancak iki elektronun her biri üzerinde "üst üste" yerleştirilmiş olabilir. Çift yarıktan eşzamanlı olarak ortaya çıkan dalga fonksiyonlarının, bir süperpozisyon durumunda algılama ekranına ulaştığını hatırlayın. Üstüste gelen dalga formları "çökme" ye kadar hiçbir şey kesin değildir. O anda, bir elektron, üst üste bindirilmiş iki dalga formunun karmaşık değerli genliklerinin toplamının mutlak değerinin karesi olan olasılıkla uyumlu olarak bir yer gösterir. Durum zaten çok soyut. Dolaşan fotonları düşünmek için somut bir yol, aynı olayda her biri üzerinde iki karşıt durumun üst üste binmiş olduğu fotonlar şöyledir:

Mavi olarak işaretlenmiş bir durumun ve kırmızıyla işaretlenmiş başka bir durumun üst üste gelmesinin, (mor ötesi) bir mor hali olarak görüneceğini düşünün. Aynı atomik olayın sonucu olarak iki foton üretilmektedir. Belki de belli bir frekanstaki bir fotonu karakteristik olarak absorbe eden ve orijinal frekansın yarısında iki foton ortaya çıkaran bir kristalin uyarımıyla üretilirler. Yani iki foton mor olarak ortaya çıktı. Eğer deneyci, fotonlardan birinin mavi mi yoksa kırmızı mı olduğunu belirleyen bir deney gerçekleştirirse, bu deney, mavi ve kırmızı özelliklerin bir üstüste sahip olduğu fotonı, bu özelliklerden sadece birine sahip olan bir fotonla değiştirir. Einstein'ın böyle hayali bir durumla karşılaştığı problem, eğer bu fotonlardan biri, yeryüzündeki bir laboratuardaki aynalar arasında tutulursa, diğeri de en yakın yıldızın yarısına kadar gidip geldiği zaman, ikizinin kendisi gibi kendini göstermesidir. ya mavi ya da kırmızı, yani uzak fotonun şimdi mor durumunu da kaybetmesi gerekiyordu. Böylece, ikizinin ölçülmesinden sonra ne zaman araştırılabildiği, ikizinin ortaya koyduğu her şeyden ötürü karşıt olarak ortaya çıkacaktır.

Kuantum mekaniğinin tam bir teori olmadığını göstermeye çalışan Einstein, teorinin geçmişte etkileşime girmiş iki veya daha fazla partikülün, daha sonra çeşitli özellikleri daha sonra ölçüldüğünde güçlü bir şekilde ilişkili olabileceği öngörüsüyle başladı. Bu görünen etkileşimi klasik bir şekilde, ortak geçmişleri aracılığıyla ve tercihen “belli bir mesafede ürkütücü eylem” ile açıklamaya çalıştı. Bu argüman, bugün EPR paradoksu olarak adlandırılan, Einstein, Podolsky ve Rosen (1935; kısaltılmış EPR) adlı ünlü bir makalede ele alındı. Şimdi yerel gerçekçilik olarak adlandırılan şeyin varlığını farz edersek, EPR kuantum teorisinden bir parçacığın hem pozisyona hem de momentuma eşzamanlı olarak sahip olduğunu gösterirken, Kopenhag yorumuna göre, bu iki özellikten sadece biri vardır. EPR, kuantum teorisinin, doğada nesnel olarak var olan fiziksel özellikleri göz önünde bulundurmayı reddetmesi nedeniyle tamamlanmadığı sonucuna varmıştır. (Einstein, Podolsky ve Rosen 1935, şu anda Einstein'ın fizik dergilerinde en çok alıntılanan yayın organıdır.) Aynı yıl, Erwin Schrödinger “dolanıklık” kelimesini kullandı ve şöyle demişti: “Ben bunu söylemeyeceğim, aksine kuantum mekaniğinin karakteristik özelliğidir." dolanıklılığın gerçek bir durum olup olmadığı sorusu hala tartışmalıdır. Bell eşitsizliği, Einstein'ın iddialarına en güçlü meydan okumasıdır.

Kuantum alan teorisi

Kuantum alan teorisi fikri, 1980'lerin sonlarında, İngiliz fizikçi Paul Dirac ile, elektromanyetik alanı nicelleştirmeye çalıştığı zaman, klasik bir teoriden başlayarak kuantum teorisi oluşturmak için bir prosedür başlattı.

Fizikteki bir alan "belirli bir etkinin (manyetizma gibi) var olduğu bir bölge veya alan" dır. Kendilerini alan olarak gösteren diğer etkiler yerçekimi ve statik elektriktir. 2008'de fizikçi Richard Hammond bunu yazdı.

Bazen kuantum mekaniği (QM) ve kuantum alan teorisi (QFT) arasında ayrım yaparız. QM, parçacıkların sayısının sabitlendiği ve alanların (elektromekanik alan gibi) sürekli klasik varlıklar olduğu bir sisteme atıfta bulunur. QFT ... bir adım daha ileri gider ve parçacıkların yaratılmasına ve yok edilmesine izin verir.

Bununla birlikte, kuantum mekaniğinin genellikle "kuantum görüşünün tüm kavramını" ifade etmek için kullanıldığını ekledi.

1931'de, Dirac daha sonra antimadde olarak bilinen parçacıkların varlığını önerdi. Dirac 1933'te “atomik teorinin yeni üretken biçimlerinin keşfi" için Nobel Fizik Ödülü'nü Schrödinger ile paylaştı.

Yüzünde, kuantum alan teorisi sonsuz sayıda parçacıklara izin verir ve kaç olasılıkla ve hangi olasılıkla veya sayılarla olması gerektiğini tahmin etmek için onu teorinin kendisine bırakır. Daha fazla geliştirildiğinde, teori genellikle gözlemle çelişir, böylece yaratılış ve imha operatörleri deneysel olarak bağlanabilir. Dahası, kütle-enerjisi gibi ampirik koruma kanunları, matematiksel olarak ince bir şekilde hazırlanmış olan, teorinin matematiksel formunda belirli kısıtlamalar getirmektedir. İkinci gerçek, kuantum alan teorilerini ele almayı zorlaştırır, fakat aynı zamanda teorinin kabul edilebilir formları üzerinde daha fazla kısıtlamaya yol açmıştır; komplikasyonlar renormalizasyon rubrikası altında aşağıda belirtilmiştir.

Kuantum elektrodinamiği

Kuantum elektrodinamiği (QED), elektromanyetik kuvvetin kuantum teorisinin adıdır. QED'yi anlamak elektromanyetizmayı anlamakla başlar. Elektromanyetizma, elektrik ve manyetik kuvvetler arasında dinamik bir etkileşim olduğu için "elektrodinamik" olarak adlandırılabilir. Elektromanyetizma elektrik yüküyle başlar.

Elektrik yükleri elektrik alanlarının kaynaklanan oluşumlardır. Elektrik alanı, uzayda herhangi bir noktada elektrik yüklerini taşıyan herhangi bir parçacık üzerinde bir kuvvet uygulayan bir alandır. Bu diğerleri arasında elektron, proton ve hatta kuarkları içerir. Bir kuvvet uygulandığında, elektrik yükleri hareket eder, bir akım akar ve manyetik alan üretilir. Değişen manyetik alan, elektrik akımına (genellikle hareketli elektronlara) neden olur. Etkileşen yüklü parçacıkların, elektrik akımlarının, elektrik alanlarının ve manyetik alanların fiziksel tanımı elektromanyetizma olarak adlandırılır.

1928 Paul Dirac, göreceli kuantum elektromanyetizma teorisi üretti. Bu, modern kuantum elektrodinamiğine adanmıştı, çünkü modern kuramın temel bileşenleri vardı. Bununla birlikte, bu göreceli kuantum teorisinde çözülemeyen sonsuzluklar sorunu gelişmiştir. Yıllar sonra, renormalizasyon bu problemi büyük ölçüde çözdü. Başlangıçta şüpheli olarak görülmüş, bazı kaynakların geçici prosedürü, renormalizasyon sonunda QED ve diğer fizik alanlarındaki önemli ve kendi kendine tutarlı bir araç olarak benimsenmiştir. Ayrıca, 1940'ların sonlarında Feynman'ın diyagramları belirli bir olayla ilgili tüm olası etkileşimleri tasvir etti. Diyagramlar elektromanyetik gücün, etkileşimli parçacıklar arasındaki fotonların etkileşimi olduğunu gösterdi.

Lamb Kayması deneysel olarak doğrulanmış bir kuantum elektrodinamik tahmininin bir örneğidir. Elektromanyetik alanın kuantum doğasının, bir atom veya iyondaki enerji seviyelerini, aksi takdirde ne olacağından biraz saptığı bir etkidir. Sonuç olarak, spektral çizgiler değişebilir veya bölünebilir.

Benzer şekilde, serbestçe yayılan bir elektromanyetik dalga içinde, akım aynı zamanda yük taşıyıcılarının dahil edilmesi yerine sadece bir soyut yer değiştirme akımı olabilir. QED'de tam tanımı kısa ömürlü sanal parçacıkların temel kullanımını sağlar. Orada, QED, daha eski ve oldukça gizemli bir kavramı doğrular.

Standart Model

1960'lı yıllarda fizikçiler QED'in aşırı yüksek enerjilerde bozulduğunu fark ettiler. Bu tutarsızlıktan, teorik olarak daha yüksek enerji çöküşünü gideren parçacık fiziğinin Standart Modeli keşfedildi. Elektromanyetik ve zayıf etkileşimleri tek bir teori haline getiren başka bir kuantum alan teorisi. Bu Elektrozayıf etkileşme teorisi denir.

Ek olarak, Standart Model, kuantum kromodinamiği tarafından tanımlanan güçlü kuvvetle elektro-zayıf teorinin yüksek enerjili bir birleşimini içerir. Aynı zamanda, başka bir gösterge teorisi olarak yerçekimi ile bir bağlantıyı da kabul etmektedir, ancak 2015 itibariyle bağlantı hala yeterince anlaşılamamıştır. Teori, eylemsiz kütlesini açıklamak için Higgs parçacığı tahminini, Büyük Hadron Çarpıştırıcısı'nda yeni ampirik testlere dayandırılmıştır ve böylece Standart model, bildiğimiz gibi, parçacık fiziğinin temel ve az ya da çok tam bir tarifi olarak kabul edilmektedir.

Yorumlama

Kuantum mekaniğine uygun fiziksel ölçümler, denklemler ve tahminler tutarlı ve çok yüksek bir onay seviyesine sahiptir. Ancak, bu soyut modellerin gerçek dünyanın temel doğası hakkında söylediklerinin sorusu, rakip cevaplar almıştır.

Uygulamalar

Kuantum mekaniğinin uygulamaları, lazer, transistör, elektron mikroskobu ve manyetik rezonans görüntülemeyi içerir. Kuantum mekanik uygulamaların özel bir sınıfı, süper akışkan helyum ve süperiletkenler gibi makroskopik kuantum olayları ile ilgilidir. Yarı iletkenlerin çalışması, modern elektronikler için vazgeçilmez olan diyot ve transistörün icat edilmesine yol açtı.

Basit ışık anahtarında bile, kuantum tünelleme kesinlikle hayati öneme sahiptir, aksi takdirde elektrik akımındaki elektronlar bir oksit tabakasından oluşan potansiyel bariyere nüfuz edemez. USB sürücülerinde bulunan flash bellek çipleri, bellek hücrelerini silmek için kuantum tünellemeyi de kullanır.

Ayrıca bakınız

Einstein'ın düşünce deneyleri
Makroskopik kuantum olayları
Fizik felsefesi
Kuantum bilgisayar
Sanal parçacık

Yararlanılan kaynaklar

Bernstein, Jeremy (2005). "Max Born and the quantum theory". American Journal of Physics. 73 (11): 999. Bibcode:2005AmJPh..73..999B. doi:10.1119/1.2060717.
Beller, Mara (2001). Quantum Dialogue: The Making of a Revolution. University of Chicago Press.
Bohr, Niels (1958). Atomic Physics and Human Knowledge. John Wiley & Sons]. ASIN B00005VGVF. ISBN 0-486-47928-5. OCLC 530611.
de Broglie, Louis (1953). The Revolution in Physics. Noonday Press. LCCN 53010401.
Bronner, Patrick; Strunz, Andreas; Silberhorn, Christine; Meyn, Jan-Peter (2009). "Demonstrating quantum random with single photons". European Journal of Physics. 30 (5): 1189–1200. Bibcode:2009EJPh...30.1189B. doi:10.1088/0143-0807/30/5/026.
Einstein, Albert (1934). Essays in Science. Philosophical Library. ISBN 0-486-47011-3. LCCN 55003947.
Feigl, Herbert; Brodbeck, May (1953). Readings in the Philosophy of Science. Appleton-Century-Crofts. ISBN 0-390-30488-3. LCCN 53006438.
Feynman, Richard P. (1949). "Space-Time Approach to Quantum Electrodynamics" (PDF). Physical Review. 76 (6): 769–789. Bibcode:1949PhRv...76..769F. doi:10.1103/PhysRev.76.769.
Feynman, Richard P. (1990). QED, The Strange Theory of Light and Matter. Penguin Books. ISBN 978-0-14-012505-4.
Fowler, Michael (1999). The Bohr Atom. University of Virginia.
Heisenberg, Werner (1958). Physics and Philosophy. Harper and Brothers. ISBN 0-06-130549-9. LCCN 99010404.
Lakshmibala, S. (2004). "Heisenberg, Matrix Mechanics and the Uncertainty Principle". Resonance-Journal of Science Education. 9 (8): 46–56. doi:10.1007/bf02837577.
Liboff, Richard L. (1992). Introductory Quantum Mechanics (2nd ed.).
Lindsay, Robert Bruce; Margenau, Henry (1957). Foundations of Physics. Dover. ISBN 0-918024-18-8. LCCN 57014416.
McEvoy, J. P.; Zarate, Oscar. Introducing Quantum Theory. ISBN 1-874166-37-4.
Nave, Carl Rod (2005). "Quantum Physics". HyperPhysics. Georgia State University.
Peat, F. David (2002). From Certainty to Uncertainty: The Story of Science and Ideas in the Twenty-First Century. Joseph Henry Press.
Reichenbach, Hans (1944). Philosophic Foundations of Quantum Mechanics. University of California Press. ISBN 0-486-40459-5. LCCN a44004471.
Schlipp, Paul Arthur (1949). Albert Einstein: Philosopher-Scientist. Tudor Publishing Company. LCCN 50005340.
Scientific American Reader, 1953.
Sears, Francis Weston (1949). Optics (3rd ed.). Addison-Wesley. ISBN 0-19-504601-3. LCCN 51001018.
Shimony, A. (1983). "(title not given in citation)". Foundations of Quantum Mechanics in the Light of New Technology (S. Kamefuchi et al., eds.). Tokyo: Japan Physical Society. p. 225. ; cited in: Popescu, Sandu; Daniel Rohrlich (1996). "Action and Passion at a Distance: An Essay in Honor of Professor Abner Shimony". arΧiv: quant-ph/9605004 [quant-ph].
Tavel, Morton; Tavel, Judith (illustrations) (2002). Contemporary physics and the limits of knowledge. Rutgers University Press. ISBN 978-0-8135-3077-2.
Van Vleck, J. H.,1928, "The Correspondence Principle in the Statistical Interpretation of Quantum Mechanics", Proc. Natl. Acad. Sci. 14: 179.
Westmoreland; Benjamin Schumacher (1998). "Quantum Entanglement and the Nonexistence of Superluminal Signals". arΧiv: quant-ph/9801014 [quant-ph].
Wheeler, John Archibald; Feynman, Richard P. (1949). "Classical Electrodynamics in Terms of Direct Interparticle Action". Reviews of Modern Physics. 21 (3): 425–433. Bibcode:1949RvMP...21..425W. doi:10.1103/RevModPhys.21.425.
Wieman, Carl; Perkins, Katherine (2005). "Transforming Physics Education". Physics Today. 58 (11): 36. Bibcode:2005PhT....58k..36W. doi:10.1063/1.2155756.

İlave okumalar

Aşağıdaki başlıklar, tüm çalışan fizikçiler tarafından, kuantum teorisini insanlara asgari teknik bilgi kullanarak anlatmaya çalışırlar.

Jim Al-Khalili (2003) Quantum: A Guide for the Perplexed. Weidenfield & Nicholson. ISBN 978-1780225340
Chester, Marvin (1987) Primer of Quantum Mechanics. John Wiley. ISBN 0-486-42878-8
Brian Cox and Jeff Forshaw (2011) The Quantum Universe. Allen Lane. ISBN 978-1-84614-432-5
Richard Feynman (1985) QED: The Strange Theory of Light and Matter. Princeton University Press. ISBN 0-691-08388-6
Ford, Kenneth (2005) The Quantum World. Harvard Univ. Press. Includes elementary particle physics.
Ghirardi, GianCarlo (2004) Sneaking a Look at God's Cards, Gerald Malsbary, trans. Princeton Univ. Press. The most technical of the works cited here. Passages using algebra, trigonometry, and bra–ket notation can be passed over on a first reading.
Tony Hey and Walters, Patrick (2003) The New Quantum Universe. Cambridge Univ. Press. Includes much about the technologies quantum theory has made possible. ISBN 978-0521564571
Vladimir G. Ivancevic, Tijana T. Ivancevic (2008) Quantum leap: from Dirac and Feynman, across the universe, to human body and mind. World Scientific Publishing Company. Provides an intuitive introduction in non-mathematical terms and an introduction in comparatively basic mathematical terms. ISBN 978-9812819277
N. David Mermin (1990) "Spooky actions at a distance: mysteries of the QT" in his Boojums all the way through. Cambridge Univ. Press: 110–176. The author is a rare physicist who tries to communicate to philosophers and humanists. ISBN 978-0521388801
Roland Omnès (1999) Understanding Quantum Mechanics. Princeton Univ. Press. ISBN 978-0691004358
Victor Stenger (2000) Timeless Reality: Symmetry, Simplicity, and Multiple Universes. Buffalo NY: Prometheus Books. Chpts. 5–8. ISBN 978-1573928595
Martinus Veltman (2003) Facts and Mysteries in Elementary Particle Physics. World Scientific Publishing Company. ISBN 978-9812381491
J. P. McEvoy and Oscar Zarate (2004). Introducing Quantum Theory. Totem Books. ISBN 1-84046-577-8

Kaynak

↑ Francis Weston Sears (1958). Mechanics, Wave Motion, and Heat. Addison-Wesley. p. 537.
↑ Heisenberg's Nobel Prize citation

[1] Francis Weston Sears (1958). Mechanics, Wave Motion, and Heat. Addison-Wesley. p. 537.

[2] Heisenberg's Nobel Prize citation

[1]

[2]