Yer değiştirme (vektör)

Klâsik mekanik
${\vec {F}}=m{\vec {a}}$ Newton'un hareket yasaları
Tarihçe tarih cetveli
Dallar Uygulamalı Gök mekaniği Sürekli Ortam Dinamikler Kinematik Kinetik Statik İstatistiksel
Temelleri İvme Açısal momentum Çift D'Alembert prensipi Enerji Kinetik enerji Potansiyel Kuvvet Gözlemci çerçevesi itme Eylemsizlik \ Eylemsizlik momenti Kütle Mekanik güç Mekanik İş Moment Momentum Alan Sürat Zaman Dönme momenti Hız Sanal iş
Formülasyonlar Newton'un hareket yasaları Analitik Mekanik Lagrange mekaniği Hamiltonian mekaniği Routhian mekaniği Hamilton–Jacobi denklemi Appell's equation of motion Udwadia–Kalaba denklemi Koopman–von Neumann mekanik
Çekirdek konular sönüm (sönüm oranı) Yerdeğişimi Hareket denklemi Euler Hareket yasası Yalancı kuvvet Sürtünme kuvveti Harmonik osilatör Inertial / Eylemsiz olmayan referans çerçevesi Düzlemsel parçacık hareketinin Mekaniği Hareket (Doğrusal) Newton'un evrensel kütle çekim yasası Newton'un hareket yasaları Bağıl hız Rijit cisim dinamikler Euler denklemleri Basit harmonik hareket Titreşim
Rotasyon Dairesel hareket Döner referans çerçevesi Merkezcil kuvvet Merkezkaç kuvveti Coriolis etkisi Sarkaç Sürat Dönme hızı Açısal ivme / deplasman / frequency / Açısal hız
Bilim adamları Galileo Newton Kepler Horrocks Halley Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Cauchy

Yer değiştirme, uzunluğu P noktasının başlangıç noktasından son konumuna en kısa mesafesi olan bir vektördür. Hayali bir hareketin başlangıç noktasından noktanın son konumuna kadar düz bir çizgi boyunca mesafesini ve yönünü nicelendirir. Başlangıç konumunu son konuma eşleyen çeviri ile bir yer değiştirme tanımlanabilir.

Bir yer değiştirme aynı zamanda bir 'nispi pozisyon', yani bir noktanın başlangıç pozisyonu x_i'ye göre nihai pozisyonu x_f olarak tarif edilebilir. Karşılık gelen yer değiştirme vektörü, nihai ve başlangıç konumları arasındaki fark olarak tanımlanabilir:

${s}={x_{\textrm {f}}-x_{\textrm {i}}}=\Delta {x}$

Nesnelerin zaman içindeki hareketlerini dikkate alırken, nesnenin anlık hızı, zamanın bir fonksiyonu olarak yer değiştirmenin değişim hızıdır. Anlık hız, bu nedenle, hızdan veya belirli bir yol boyunca kat edilen mesafenin değişim zamanından farklıdır. Hız, eşdeğer olarak konum vektörünün değişim hızı olarak tanımlanabilir. Eğer kişi hareket eden bir başlangıç pozisyonunu veya eşdeğer olarak hareketli bir orijin (örneğin bir tren vagonuna sabitlenmiş, daha sonra ray hattına göre hareket eden bir başlangıç pozisyonu veya orijini) dikkate alırsa, P hızı (örn. trende yürüyen bir yolcunun konumunu temsil eden bir nokta), 'sabit olarak kabul edilen bir noktaya göre hesaplanan mutlak hızın aksine, göreceli bir hız olarak ifade edilebilir. (örneğin, tren istasyonunun zeminine sabitlenmiş bir nokta gibi).

Belirli bir zaman aralığındaki hareket için yer değiştirmenin zaman aralığının uzunluğuna bölünmesi ortalama hızı tanımlar. (Ortalama hızın bir vektör olarak yol uzunluğunun (bir skaler) ve zaman aralığının oranı olan ortalama hızdan farklı olduğunu unutmayın.)

Sert cisim

Rijit bir cismin hareketi ile ilgili olarak, yer değiştirme terimi cisim rotasyonlarını da içerebilir. Bu durumda, cisim bir parçacığının yer değiştirmesine doğrusal yer değiştirme (bir çizgi boyunca yer değiştirme), cisim dönüşüne ise açısal yer değiştirme denir.

Türevler

$t$ zamanının bir fonksiyonu olan bir konum vektörü $\mathbf {s}$ için, türevler $t$'ye göre hesaplanabilir. İlk iki türev fizikte sıklıkla karşılaşılır.

Hız

${\textbf {v}}={\frac {d{\textbf {s}}}{dt}}$

Hızlanma

${\textbf {a}}={\frac {d{\textbf {v}}}{dt}}={\frac {d^{2}{\boldsymbol {s}}}{dt^{2}}}$

Jerk

${\textbf {j}}={\frac {d{\textbf {a}}}{dt}}={\frac {d^{2}{\textbf {v}}}{dt^{2}}}={\frac {d^{3}{\textbf {s}}}{dt^{3}}}$

Bu yaygın adlar temel kinematikte kullanılan terminolojiye karşılık gelir. Ek olarak, yüksek mertebeden türevler benzer bir şekilde hesaplanabilir. Bu yüksek mertebeden türevlerin incelenmesi orijinal yer değiştirme fonksiyonunun yaklaşımlarını iyileştirebilir. Yer değiştirme işlevini sonsuz bir serinin toplamı olarak doğru bir şekilde temsil etmek için bu tür üst düzey terimler gereklidir ve bu da mühendislik ve fizikte birkaç analitik teknik sağlar. Dördüncü dereceden türeve jounce denir.

Kaynak

{{#seo: |title=Türkiye'nin Bilgi Bankası |title_mode=append |keywords=Yer değiştirme,Yer değiştirme Türevleri |description=Yer değiştirme,Yer değiştirme Türevleri }}