İş (fizik)

İş
Bir beyzbol atıcısı, kavrama sırasında hareket ettiği mesafeye bir kuvvet uygulayarak top üzerinde pozitif bir çalışma yapar.
Ortak semboller	W
SI birimi	joule (J)
Diğer birimler	Foot-pound, Erg
SI temel birimler	1 kg⋅m2⋅s−2
SI Boyut	M L2 T−2
Kaynaklı türevler Diğer miktarlar	W = F ⋅ s W = τ θ

Klâsik mekanik
${\vec {F}}=m{\vec {a}}$ Newton'un hareket yasaları
Tarihçe tarih cetveli
Dallar Uygulamalı Gök mekaniği Sürekli Ortam Dinamikler Kinematik Kinetik Statik İstatistiksel
Temelleri İvme Açısal momentum Çift D'Alembert prensipi Enerji Kinetik enerji Potansiyel Kuvvet Gözlemci çerçevesi itme Eylemsizlik \ Eylemsizlik momenti Kütle Mekanik güç Mekanik İş Moment Momentum Alan Sürat Zaman Dönme momenti Hız Sanal iş
Formülasyonlar Newton'un hareket yasaları Analitik Mekanik Lagrange mekaniği Hamiltonian mekaniği Routhian mekaniği Hamilton–Jacobi denklemi Appell's equation of motion Udwadia–Kalaba denklemi Koopman–von Neumann mekanik
Çekirdek konular sönüm (sönüm oranı) Yerdeğişimi Hareket denklemi Euler Hareket yasası Yalancı kuvvet Sürtünme kuvveti Harmonik osilatör Inertial / Eylemsiz olmayan referans çerçevesi Düzlemsel parçacık hareketinin Mekaniği Hareket (Doğrusal) Newton'un evrensel kütle çekim yasası Newton'un hareket yasaları Bağıl hız Rijit cisim dinamikler Euler denklemleri Basit harmonik hareket Titreşim
Rotasyon Dairesel hareket Döner referans çerçevesi Merkezcil kuvvet Merkezkaç kuvveti Coriolis etkisi Sarkaç Sürat Dönme hızı Açısal ivme / deplasman / frequency / Açısal hız
Bilim adamları Galileo Newton Kepler Horrocks Halley Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Cauchy

İş, kuvvet ve yer değiştirmenin çarpımıdır. Fizikte, bir kuvvetin, hareket ederken, uygulama noktasının kuvvet yönünde bir hareketi varsa, iş yaptığı söylenir.

Örneğin, bir top yerden tutulduğunda ve daha sonra düştüğünde, top düşerken yapılan iş, topun ağırlığına (bir kuvvet) yere olan mesafeyle (yer değiştirme) çarparak eşittir. $F$ kuvveti sabit olduğunda ve kuvvet ile yer değiştirme $s$ arasındaki açı θ olduğunda, yapılan iş 'W = Fs cos θ ifade olarak verilir.

İş, enerjiyi bir yerden başka bir yere veya bir formdan diğerine aktarır.

SI iş birimi joule (J) 'dir.

Etimoloji

Jammer'e göre, iş terimi 1826'da Fransız matematikçi Gaspard-Gustave Coriolis tarafından "su dolu cevher madenlerinden su kovalarını kaldırmak için erken buhar motorlarının kullanımına dayanan" bir yükseklikten kaldırılan ağırlık "olarak tanıtıldı. Fransız mühendis ve tarihçi Rene Dugas'a göre, Caux Solomon'a "terim işini şu anda mekanikte kullanıldığı anlamında borçluyuz" diye ifade etti.

Birimler

SI iş birimi, bir metrenin yer değiştirmesi yoluyla bir Newton'un kuvveti tarafından harcanan iş olarak tanımlanan joule (J) 'dir.

Boyutsal olarak eşdeğeri newton-metre (N⋅m) bazen iş için ölçüm birimi olarak kullanılır, ancak bu, tork ölçüm birimi olan newton-metre birimi ile karıştırılabilir. N⋅m kullanımı SI yetkilisi tarafından cesaretini kırmaktadır, çünkü newton metrelerde ifade edilen miktarın bir tork ölçümü mü yoksa bir iş ölçümü mü olduğu konusunda karışıklığa yol açabilir.

SI olmayan çalışma birimleri arasında newton-metre, erg, foot-pound, foot-poundal, kilowatt saat, litre atmosfer ve beygir gücü saati bulunur. Isı ile aynı fiziksel boyuta sahip çalışmalar nedeniyle, genellikle ısı, enerji, BTU ve Kalori gibi ısı veya enerji içeriği için ayrılan ölçüm birimleri bir ölçüm birimi olarak kullanılır.

İş ve enerji

Bir yer değiştirmeyi $s$ kuvvet yönünde düz bir çizgide hareket ettiren bir noktada sabit büyüklükte $F$ kuvvetiyle yapılan iş $W$, carpımıdır.

$W=Fs$.

Örneğin, 10 newtonluk bir kuvvet ($F$ = 10 N) 2 metre ($s$ = 2 m) bir nokta boyunca hareket ederse, $W=Fs=(10\ \mathrm {N} )(2\ \mathrm {m} )=20\ \mathrm {J} .$. Bu, yaklaşık olarak 1 kg'lık bir nesneyi yer seviyesinden bir kişinin başının üzerine, yerçekimi kuvvetine karşı kaldırmak için yapılan işdir.

İş, aynı mesafenin iki katı ağırlığın kaldırılmasıyla veya aynı ağırlığın mesafenin iki katı kaldırılmasıyla ikiye katlanır.

İş enerji ile yakından ilgilidir. İş-enerji prensibi, katı bir cismin kinetik enerjisindeki bir artışın, o cisme etkiyen kuvvet tarafından cisim üzerinde eşit miktarda pozitif işten kaynaklandığını belirtir. Tersine, kinetik enerjideki bir azalmaya, sonuçta ortaya çıkan kuvvetin eşit miktarda negatif işe neden olur.

Newton'un ikinci yasasından, serbest (alan yok), katı (iç serbestlik derecesi yok) bir cisim üzerinde çalışmanın, o cismin doğrusal hızının ve açısal hızının kinetik enerji $KE$'sindeki değişime eşit olduğu gösterilebilir.

$W=\Delta KE.$

Potansiyel bir fonksiyon tarafından üretilen kuvvetlerin çalışması potansiyel enerji olarak bilinir ve kuvvetlerin muhafazakar olduğu söylenir. Bu nedenle, sadece muhafazakar bir kuvvet alanında yer değiştiren, hız veya dönüşte değişiklik olmadan bir nesne üzerindeki iş, nesnenin potansiyel enerji $PE$'sinin değişmesine eşittir,

$W=-\Delta PE.$

Bu formüller, işin bir kuvvetin etkisi ile ilişkili enerji olduğunu gösterir, bu nedenle iş daha sonra enerjinin fiziksel boyutlarına ve birimlerine sahiptir. Burada tartışılan iş / enerji prensipleri Elektrik işi / enerji prensipleri ile aynıdır.

Sınırlayıcı kuvvetler

Kısıtlama kuvvetleri bir sistemdeki bileşenlerin hareketini sınırlar, bir nesneyi bir yüzeye sınırlamak gibi (eğim artı yerçekimi söz konusu olduğunda, nesne eğime yapışır, gergin bir ipe bağlandığında ipi herhangi bir 'gerici' yapmak için dışa doğru hareket edemez). Kısıtlama kuvvetleri, kısıtlama yönündeki hızı sıfıra sınırlar, yani kısıtlama kuvvetleri sistem üzerinde çalışma yapmaz.

Mekanik bir sistem için, sınırlama kuvvetleri, kısıtlamayı karakterize eden yönlerde hareketi ortadan kaldırır. Bu nedenle, sınırlama kuvvetleri sistem üzerinde çalışma yapmaz, çünkü her uygulama noktasındaki sınırlama kuvveti boyunca hız bileşeni sıfırdır. Örneğin, Atwood makinesi gibi bir kasnak sisteminde, halat üzerindeki ve destek kasnağındaki iç kuvvetler sistem üzerinde çalışmaz. Bu nedenle işin sadece cisimlere etki eden yerçekimi kuvvetleri için hesaplanması gerekir.

Örneğin, düzgün bir şekilde dairesel hareket eden bir top üzerindeki bir ip tarafından içe doğru uygulanan merkezcil kuvvet, topu dairenin merkezinden uzağa hareketini kısıtlayan dairesel hareketle sınırlar. Bu kuvvet sıfır iş yapar çünkü topun hızına diktir.

Yüklü bir parçacık üzerindeki manyetik güç F = qv × B’dir, burada q yük, v parçacığın sürati ve B manyetik alan. Çapraz çarpım sonucu daima orijinal vektörlerin her ikisine de diktir, yani F ⊥ v. İki dikey vektörün iç çarpım ürünü daima sıfırdır yani iş W = F · v = 0’dır ve manyetik güç iş yapmaz. Hareketin yönünü değiştirebilir ama hiçbir zaman hızı değiştiremez.

Matematiksel Hesaplama

Nesneleri hareket ettirmek için, iş/zaman niceliği mesafe/zaman ya da sürat olarak hesaplanır. Yani, herhangi bir anda, kuvvet (joules/saniye ya da watt olarak ölçülen) tarafından yapılan bir işin değeri kuvvetin ve uygulama noktasının sürat vektörünün skaler çarpımıdır. Sürat ve kuvvetin skaler çarpımı ani güç olarak sınıflandırılır. Matematik temel teoremince, süratler bütün bir mesafeyi almak için zamanla birleşebileceklerinden, bir yol boyunca toplam iş benzer şekilde uygulama noktası yörüngesi boyunca uygulanan ani gücün zaman-integralidir.

İş bir mesafe boyunca hareket eden bir nokta üzerindeki kuvvetin sonucudur. Nokta hareket ettikçe, her and X eğrisini v sürati ile takip eder. dt bir anında oluşan küçük mikardaki δW işi

$\delta W=\mathbf {F} \cdot d\mathbf {s} =\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} dt$

F.v dt anı üzerindeki güçtür. Noktanın gidişatı üzerindeki bu küçük miktardaki işlerin şu sonucu verir;

$W=\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} dt=\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \cdot {\tfrac {d\mathbf {s} }{dt}}dt=\int _{C}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {s} ,$

C x(t₁) x(t₂))’e olan gidim izidir. Bu integral parçacığın gidişatı boyunca hesaplanmıştır ve bu yüzden bağımlı opsiyon denir.

Eğer kuvvet daime bu hat boyu yönlendirilirse ve kuvvetin genliği F ise, bu integral şöyle sadeleştirilir:

$W=\int _{C}Fds$

s hat boyunca olan mesafedir. Eğer F hat boyunca yönelmesinin yanı sıra sabit ise o zaman integral şu şekilde sadeleştirilir:

$W=\int _{C}Fds=F\int _{C}ds=Fs$

s nokta tarafından hat boyunca gidilen mesafedir.

Bu hesaplama hat boyu yönelmeyen, parçacık tarafından takip edilmeyen sabit bir güç olarak genellenebilir. Bu durumda θ’nın kuvvet vektörü ve hareket yönü arasındaki açıyı gösterdiği F·ds = Fcosθds iç çarpımı:

$W=\int _{C}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {s} =Fs\cos \theta .$

Bir cisme uygulanan kuvvetin daima sürat vektöründen 90 derece açıda olması durumunda ( bir cisim merkezcil kuvvet altında bir dairede hareket ettiğinde), 90 derecenin kosinüsü sıfır olduğunda hiç iş yapılmamış olur. Yani, dairesel yörüngeli bir gezegen (bütün yörüngeler biraz eliptik olduğu için ideal budur) üzerinde yerçekimi tarafından hiç iş yapılamaz. Ayrıca, mekanik kuvvet tarafından sınırlandırılmışken sabit bir hızda dairesel olarak hareket eden bir cisim üzerine de hiç iş yapılmaz. Örneğin sürtünmesiz ideal bir santrifüjde sabit hızla hareket etmek gibi. İşi “kuvvet çarpı düz doğru dilimi” olarak hesaplamak yukarda da belirtildiği gibi yalnızca en basit durumlarda uygulanır. Eğer kuvvet değişiyorsa ya da cisim eğimli muhtemelen dönen ve sert olmayan bir yolda hareket ediyorsa sadece kuvvetin uygulandığı noktanın yolu ve uygulama noktasına paralel kuvvetin bileşeni sürati iş yapıyor (süratle aynı yönde pozitif, zıt yönde negatif) olur. Kuvvetin bu bileşeni skaler teğetsel bileşen denilen (F, θ kuvvet ve sürat arasındaki açı) skaler büyüklükle tanımlanabilir. Ardından işin en genel tanımı aşağıdaki gibi formüle edilebilir: Kuvvetin işi uygulama noktası yolunda skaler teğetsel bileşeninin integral hattıdır.

Kaynak

{{#seo: |title=Türkiye'nin Bilgi Bankası |title_mode=append |keywords=İş (fizik),İş ve Enerji,Sınırlayıcı kuvvetler,İş ve Potansiyel Enerji |description=İş (fizik),İş ve Enerji,Sınırlayıcı kuvvetler,İş ve Potansiyel Enerji }}