Sihirli sayı (fizik)

Nükleer fizikte, sihirli sayı, atom çekirdeği içinde tam kabuklar halinde düzenlenmiş bir dizi nükleondur (ayrı ayrı protonlar veya nötronlar). Sonuç olarak, 'sihirli' sayıda proton veya nötron içeren atom çekirdekleri, diğer çekirdeklerden çok daha kararlıdır. 2019 itibariyle en çok tanınan yedi sihirli sayı 2, 8, 20, 28, 50, 82 ve 126'dır (OEIS'de A018226 dizisi). Protonlar için bu, helyum, oksijen, kalsiyum, nikel, kalay, kurşun ve varsayımsal unbihexium elementlerine karşılık gelir, ancak şimdiye kadar 126'nın nötronlar için sihirli bir sayı olduğu biliniyor. Böylesine sihirli sayıda nükleondan oluşan atom çekirdekleri, yarı ampirik kütle formülü gibi tahminlere dayalı olarak beklenenden daha yüksek bir nükleon başına ortalama bağlanma enerjisine sahiptir ve dolayısıyla nükleer bozulmaya karşı daha kararlıdır.

Sihirli sayılara sahip izotopların olağandışı kararlılığı, transuranyum elementlerin teorik olarak son derece büyük çekirdeklerle oluşturulabileceği ve yine de normalde yüksek atom sayılarıyla ilişkili aşırı hızlı radyoaktif bozunmaya maruz kalmayacağı anlamına gelir. Bir istikrar adasında sihirli sayıda nükleon içeren büyük izotopların var olduğu söylenir. Küresel çekirdeklerde gerçekleştirilen 2–126 sihirli sayılardan farklı olarak, teorik hesaplamalar kararlılık adasındaki çekirdeklerin deforme olduğunu öngörüyor. Bu gerçekleştirilmeden önce, 184, 258, 350 ve 462 gibi daha yüksek sihirli sayılar (OEIS'de sıra A033547), küresel şekiller varsayan basit hesaplamalara dayalı olarak tahmin ediliyordu: bunlar formülü $2({\tbinom {n}{1}}+{\tbinom {n}{2}}+{\tbinom {n}{3}})$ (bkz. binom katsayısı). Şimdi, küresel sihirli sayı dizisinin bu şekilde uzatılamayacağına inanılıyor. Öngörülen diğer sihirli sayılar protonlar için 114, 122, 124 ve 164 ve nötronlar için 184, 196, 236 ve 318'dir.

Terimin tarihi ve kökeni

Manhattan Projesi üzerinde çalışırken, Alman fizikçi Maria Goeppert Mayer, bozunma enerjileri ve yarı ömürler gibi nükleer fisyon ürünlerinin özellikleriyle ilgilenmeye başladı. 1948'de, 50 veya 82 protonlu veya 50, 82 ve 126 nötronlu çekirdekler için kapalı nükleer kabukların oluşumuna ilişkin bir dizi deneysel kanıt yayınladı. (20 protonlu veya nötronlu çekirdeklerin kararlı olduğu daha önceden biliniyordu: Bu, Manhattan Projesi'ndeki meslektaşlarından biri olan Macar-Amerikalı fizikçi Eugene Wigner tarafından yapılan hesaplamalarla kanıtlandı.) İki yıl sonra, 1950'de, sihirli sayılardaki kabuk kapanmalarını spin-yörünge bağlantısına bağladığı yeni bir yayın takip etti.

Steven Moszkowski'ye (Maria Goeppert Mayer'in öğrencisi) göre, "sihirli sayı" terimi Wigner tarafından icat edilmiştir: "Wigner, sıvı damla modeline de inanıyordu, ama Maria Mayer'in çalışmasından, kapalı kabuk için çok güçlü kanıtlar olduğunu fark etti. Ona biraz sihir gibi geldi ve 'Sihirli Sayılar' kelimesi bu şekilde icat edildi."

Bu sihirli sayılar, Mayer'in sonraki yıllarda Hans Jensen ile birlikte geliştirdiği ve ortak 1963 Nobel Fizik Ödülü ile sonuçlanan nükleer kabuk modelinin temelini oluşturuyordu.