Nötron-proton oranı

Bir atom çekirdeğinin nötron-proton oranı (N/Z oranı veya nükleer oranı), nötron sayısının proton sayısına oranıdır. Kararlı çekirdekler ve doğal olarak oluşan çekirdekler arasında, bu oran genellikle artan atom numarası ile artar. Bunun nedeni, protonlar arasındaki elektriksel itme kuvvetlerinin, güçlü nükleer kuvvet çekimlerinden farklı bir mesafeyle ölçeklenmesidir. Özellikle, büyük çekirdeklerdeki çoğu proton çifti birbirinden yeterince uzakta değildir, öyle ki elektriksel itme güçlü nükleer kuvvete üstün gelir ve dolayısıyla, kararlı daha büyük çekirdeklerdeki proton yoğunluğu, daha fazla proton çiftinin kayda değer kısa menzilli nükleer kuvvet çekimlerine sahip olduğu daha küçük kararlı çekirdeklerden daha düşük olmalıdır.

Atom numarası Z olan her element için, yalnızca ilk üç çekirdek kabuğunu işgal edecek kadar küçük, yani kalsiyumunkine kadar (Z = 20), berilyum haricinde, N/Z oranı bir olan kararlı bir izotop vardır ( N/Z = 1.25) ve tek atom numarası 9 ile 19 arasında olan her element (N =Z+1) Hidrojen-1 (N/Z oranı = 0) ve helyum-3 (N/Z oranı = 0.5), nötron-proton oranı bir altında olan tek kararlı izotoplardır. Uranyum-238, 1.587'de herhangi bir ilkel çekirdekte en yüksek N/Z oranına sahipken, kurşun-208, 1.537'de bilinen herhangi bir kararlı izotopun en yüksek N/Z oranına sahiptir. Radyoaktif bozunma genellikle kararlılığı artırmak için N/Z oranını değiştirecek şekilde ilerler. N/Z oranı 1'den büyükse, alfa bozunması N/Z oranını artırır ve bu nedenle çok az nötron içeren büyük çekirdeklerle ilgili bozunmalar için kararlılığa doğru ortak bir yol sağlar. Pozitron emisyonu ve elektron yakalama da oranı artırırken, beta bozunması oranı düşürür.

Nükleer atık, temel olarak nükleer yakıtın fisyon ürünlerinden daha yüksek bir kararlı N/Z oranına sahip olması nedeniyle mevcuttur.

Yarı ampirik açıklama

Kararlı çekirdekler için nötron-proton oranı, bağlanma enerjisi yerel minimumda veya minimuma yakın olacak şekildedir.

Sıvı damla modelinden, bu bağlanma enerjisi ampirik Bethe-Weizsäcker formülüyle yaklaşık olarak hesaplanır.

$E_{B}=a_{V}A-a_{S}A^{2/3}-a_{C}{\frac {Z^{2}}{A^{1/3}}}-a_{A}{\frac {(A-2Z)^{2}}{A}}\pm \delta (A,Z).$

Bir $A$ değeri verildiğinde ve nükleon spin eşleşmesinin katkılarını göz ardı ederek (yani, $\pm \delta (A,Z)$ terimini göz ardı ederek), bağlanma enerjisi, nötron-proton oranı şu olduğunda en aza indirilen $Z$'deki karesel bir ifadedir. $N/Z\approx 1+{\frac {a_{C}}{2a_{A}}}A^{2/3}$.