Uzun ve kısa ölçekler

Uzun ve kısa ölçekler, aynı sözcükleri farklı anlamlarla kullanan, tam sayı güçleri için çok sayıdaki adlandırma sisteminden ikisidir. Uzun ölçek bir milyonun gücüne dayanırken, kısa ölçek bin'in gücüne dayanmaktadır.

Bin milyondan (< 10⁹) daha az sayıların tamamı için iki ölçek aynıdır. Bin milyondan yukarı (≥ 10⁹) iki ölçek birbirinden ayrılarak farklı sayılar için aynı sayılar için kullanmak, yanlış anlaşılmaya neden olabilir.

Kısa ölçek

Milyondan daha büyük olan her yeni terim önceki terimden bin kat daha büyüktür. Böylece milyar, bin milyonda (10⁹), trilyon ise bin milyar (10¹²) anlamına gelir. Bu nedenle, bir n-illion 10^3n + 3'e eşittir.

Uzun ölçek

Milyondan büyük olan her yeni terim, önceki terimden bir milyon kat daha büyüktür. Böylece, milyar bir milyon (10¹²), trilyon ise bir milyon milyar (10¹⁸) demektir. Böylece, bir n-illion 10⁶ⁿ'ye eşittir.

Kullanım

Uzun ölçeğin kullanıldığı ülkeler arasında kıta Avrupası'ndaki ülkelerin çoğu ve Fransızca konuşan, İspanyolca konuşan çoğu ülke var (İngilizce konuşulanlardan dolayı İngilizce konuşulan bir kültürde doğmuş olan İspanyolca konuşanlar hariç, örneğin Porto Riko, Amerika Birleşik Devletleri) ve Brezilya hariç Portekizce konuşulan ülkeler.

Kısa ölçek şimdiki çoğu İngilizce konuşulan ve Arapça konuşulan ülkede, Brezilya'da ve diğer bazı ülkelerde kullanılmaktadır.

Sayı adları ülke dilinde yazılmıştır, ancak ortak etimoloji nedeniyle her yerde benzerdir. Bazı dillerde, özellikle Doğu Asya ve Güney Asya'da, hem Hindistan hem de Hintli numaralandırma sistemi gibi uzun ve kısa ölçeklerden farklı olan çok sayıda adlandırma sistemi vardır.

19. ve 20. yüzyılların çoğu için, Birleşik Krallık büyük ölçüde uzun ölçeği kullanırken, Birleşik Devletler kısa ölçeği kullandı, böylece iki sistem genellikle İngilizcede İngiliz ve Amerikan olarak anılıyordu. Kısa ölçeğin gayri resmi İngiliz kullanımının artması birkaç yıl sonra, 1974'te İngiltere hükümeti tarafından kabul edildi ve tüm resmi amaçlarla kullanıldı. Çok az istisna dışında, İngiliz kullanımı ve Amerikan kullanımı şimdi özdeştir.

Kısa ölçek (Fransızca: échelle courte) ve uzun ölçek (Fransızca: échelle longue) terimlerinin ilk kullanımı 1975’te Fransız matematikçi Geneviève Guitel’di.

Herhangi bir dilde kısa ve uzun vadede bir arada bulunmasından kaynaklanan karışıklığı önlemek için, Uluslararası Birimler Sistemi (SI), büyüklük derecelerini belirtmek için metrik öneki kullanılmasını önerir. Milyar ve milyon gibi kelimelerin aksine, metrik önekler ülke ve dile bakılmaksızın aynı anlamı korur. Uzun ve kısa ölçekler, para saymak için fiili kullanımda kalır.

Karşılaştırma

Bilimsel gösterim içindeki değer	Metrik önek		Konumsal gösterim içindeki değer	Kısa ölçek		Uzun ölçek
Bilimsel gösterim içindeki değer	Önek	Sembol	Konumsal gösterim içindeki değer	İsim	Mantık	İsim	Alternatif isim	Mantık
10⁰			1	Bir		Bir
10¹	Deca	D veya da	10	On		On
10²	Hecto	h	100	Yüz		Yüz
10³	Kilo	k	1,000	Bin		Bin
10⁶	Mega	M	1,000,000	Milyon	1,000×1,000¹	Milyon		1,000,000¹
10⁹	Giga	G	1,000,000,000	Milyar	1,000×1,000²	Bin Milyon	Milyar	1,000×1,000,000¹
10¹²	Tera	T	1,000,000,000,000	Trilyon	1,000×1,000³	Milyar		1,000,000²
10¹⁵	Peta	P	1,000,000,000,000,000	Katrilyon	1,000×1,000⁴	Bin Milyar	Billiard	1,000×1,000,000²
10¹⁸	Exa	E	1,000,000,000,000,000,000	Kentilyon	1,000×1,000⁵	Trilyon		1,000,000³
10²¹	Zetta	Z	1,000,000,000,000,000,000,000	Sextillion	1,000×1,000⁶	Bin Trilyon	Trilliard	1,000×1,000,000³
10²⁴	Yotta	Y	1,000,000,000,000,000,000,000,000	Septillion	1,000×1,000⁷	Katrilyon		1,000,000⁴

İki skaladaki isimler ve bunlara karşılık gelen sayısal değerler arasındaki ilişki şöyle tanımlanabilir:

isim	kısa ölçek				Uzun ölçek
	Bilimsel gösterimde değer	Metrik önek		Mantık	bilimsel gösterimde değer	Metrik önek		Mantık
	Bilimsel gösterimde değer	Önek	Sembol	Mantık	bilimsel gösterimde değer	Önek	Sembol	Mantık
Milyon	10⁶	Mega	M	1,000×1,000¹	10⁶	Mega	M	1,000,000¹
Milyar	10⁹	Giga	G	1,000×1,000²	10¹²	Tera	T	1,000,000²
Trilyon	10¹²	Tera	T	1,000×1,000³	10¹⁸	Exa	E	1,000,000³
Katrilyon	10¹⁵	Peta	P	1,000×1,000⁴	10²⁴	Yotta	Y	1,000,000⁴
vb.	Bir sonraki büyüklük sırasına göre: 1000 ile çarp				Bir sonraki büyüklük sırasına göre: 1.000.000 ile çarp

Tarihçe

Farklı ölçeklerin varlığı, diller veya ülkeler arasında çok sayıda karşılaştırma yapılırken veya baskın ölçeğin zaman içinde değiştiği ülkelerde eski belgeleri yorumlarken dikkat edilmesi gerektiği anlamına gelir. Örneğin, İngiliz İngilizcesi, Fransızca ve İtalyan tarihi belgeleri, belgenin tarihine bağlı olarak kısa veya uzun ölçeğe başvurabilir, çünkü üç ülkenin her ikisi de tarihinde her iki sistemi de çeşitli zamanlarda kullanmıştır. Bugün Birleşik Krallık resmi olarak kısa ölçeği kullanıyor, ancak Fransa ve İtalya uzun ölçeği kullanıyor.

1974'ten önce eski Britanya İngilizce kelimesi olan billion (bilyon), 1961'den sonraki geçerli Fransızca kelimesi olan billion, 1994'ten sonra geçerli İtalyanca kelime olan bilione, Almanca Billion; Felemenkçe biljoen; İsveççe biljon; Fince biljoona; Danimarkaca billion; İspanyolca billón Türkçe milyar ve Avrupa Portekizce bilião kelimeleri (Brezilya Portekizcesindeki telaffuz değişikliğine dikkat ediniz), tüm bu dillerde bu kelimelerin uzun ölçekteki sayısal değeri 10¹²'dir. Bu yüzden bu kelimelerin her biri Amerikan İngilizcesine veya 1974'ten önceki modern Britanya İngilizcesine "bilyon" (kısa ölçekteki 10⁹) değil de "trilyon" (kısa ölçekte 10¹²) olarak çevrilir.

Diğer taraftan, 1961'den önceki eski Fransızca kelime olan billion, 1994'ten önceki eski İtalyanca kelime olan bilione, Brezilya Portekizcesi kelimesi bilhão ve Galce kelime biliwn, tüm bu dillerde kısa ölçekli terim 109'u ifade eder. Bu kelimelerin her biri Amerikan İngilizcesine veya 1974'ten önceki modern Britanya İngilizcesine "bilyon" (kısa ölçekteki 10⁹) olarak çevrilir.

"Bilyon" ve "milyar" terimlerinin her ikisi de ilk tanıtılırken 10¹²'yi ifade ediyordu. Uzun ölçeği kullanan ülkelerde "milyar" şu anki sayısal değeri olan 109 olarak değiştirilirken "bilyon" kelimesi özgün (orijinal) değeri olan 10¹²'yi hala ifade ediyor. Yeni terimler: "bilyar", "trilyar", vb. tanıtıldı. Kısa ölçeği kullanan bazı ülkelerde, "milyar" 10⁹ olarak yeniden değiştirilirken "trilyon" da 10¹² olarak tekrar tanıtıldı. Kısa ölçeği kullanan çoğu ülkede, "milyar" artık hiç kullanılmazken, "bilyon" 10⁹ olarak yeniden tanıtıldı. "Trilyon"un alt değerleri ve tüm büyük sayılar ayarlandı.

Mevcut kullanım

Dünyada kısa ve uzun ölçekli kullanımı

Uzun ölçekler

kısa ölçekler

kısa ölçekler (ve milliard)

Her iki ölçekler

Diğer adlandırma sistemi

Veri yok

Kısa ölçekli kullanıcılar

İngilizce konuşan yerler

10⁶, bir milyon; 10⁹, bir milyar; 10¹², bir trilyon; vb.

Çoğu İngilizce dili ülkesi ve bölgesi, 10⁹'u milyar olan kısa ölçeği kullanıyor. Örneğin

Belize (İngilizce konuşan)

Bermuda

Botsvana (İngilizce konuşan)

Britanya Virjin Adaları

Kamerun (İngilizce konuşan)

Gana (İngilizce konuşan)

Guyana (İngilizce konuşan)

Hong Kong (İngilizce konuşan)

İrlanda (İngilizce konuşan, Şablon:Lang-ga, trilliún)

Man Adası

Jamaika

Jersey

Kenya (İngilizce konuşan)

Kiribati

Lesotho

Liberya

Malavi (İngilizce konuşan)

Malezya (İngilizce konuşan; Şablon:Lang-ms billion, trilion trillion)

Malta (İngilizce konuşan; Şablon:Lang-mt, triljun)

Marshall Adaları

Mikronezya Federal Devletleri

Montserrat

Nauru

Yeni Zelanda

Nijerya (İngilizce konuşan)

Niue

Norfolk Adası

Kuzey Mariana Adaları

Palau

Papua Yeni Gine (İngilizce konuşan)

{Filipinler (İngilizce konuşan)

Saint Vincent ve Grenadinler

Samoa

Sierra Leone

Singapur (İngilizce konuşan)

Solomon Adaları

Güney Georgia ve Güney Sandwich Adaları

Güney Sudan (İngilizce konuşan)

Svaziland

Tanzanya (İngilizce konuşan)

Tokelau

Tonga

Trinidad ve Tobago

Turks ve Caicos Adaları

Tuvalu

Uganda (İngilizce konuşan)

Birleşik Krallık (see Wales below)

ABD

ABD Virjin Adaları

Zambiya (İngilizce konuşan)

Zimbabve (İngilizce konuşan)

Arapça konuşan

10⁶, مَلْيُوْن‎ malyoon; 10⁹, مِلْيَار‎ milyar; 10¹², تِرِلْيُوْن‎ trilyoon; gibi.

Çoğu Arap dili ülkesi ve bölgesi, Suudi Arabistan ve BAE gibi 10⁹ milyar بليون kelimesini kullanan birkaç ülke dışında, 10⁹ milyar مليار milyar olan kısa ölçeği kullanıyor.

Birleşik Arap Emirlikleri

Batı Sahra

Yemen

Diğer kısa ölçek

10⁶, bir milyon; 10⁹, bir milliard veya bir milyar; 10¹², bir trilyon; vb.

Diğer ülkeler de ortalama 10¹², vb. Olan trilyona benzer bir kelime kullanmaktadır. İngilizce gibi bu ülkelerden birkaçı, 10⁹ anlamına gelen milyar gibi bir kelimeyi kullanmasına rağmen, çoğu Arapça gibi, 10⁹ için milliard'a benzer uzun bir geleneksel kelime tuttu. Bazı kısa ölçekli kullanım örnekleri ve 10⁹ ve 10¹² için kullanılan kelimelerdir.

Afganistan (Dari: میلیارد milyard or بیلیون billion, تریلیون trillion, Peştuca: میلیارد milyard, بیلیون billion, تریلیون trillion)

Arnavutluk (miliard, trilion)

Ermenistan (միլիարդ miliard, տրիլիոն trilion)

Azerbaycan (milyard, trilyon)

Beyaz Rusya (мільярд milyard, трыльён trilyon)

Brezilya (Brezilya Portekizcesi: bilhão, trilhão)

Brunei (Şablon:Lang-ms, trilion)

Bulgaristan (милиард miliard, трилион trilion)

Myanmar (Birman: Şablon:My, Şablon:IPA-my; Şablon:My, Şablon:IPA-my)

Kıbrıs Cumhuriyeti (Yunanca: δισεκατομμύριο disekatommyrio, τρισεκατομμύριο trisekatommyrio, Türkçe: milyar, trilyon)

Estonya (miljard or biljon

Gürcistan (მილიარდი miliardi, ტრილიონი trilioni)

Endonezya (miliar, triliun)

İsrail (İbranice: מיליארד milyard, טריליון trilyon)

Kazakistan (Kazak: миллиард milliard, триллион trillion)

Kırgızistan (Kırgız: миллиард milliard, триллион trillion)

Letonya (miljards, triljons)

Litvanya (milijardas, trilijonas)

Moldova (Romen: miliard, trilion; Rusça: миллиард milliard, триллион trillion)

Rusya (миллиард milliard, триллион trillion)

Tacikistan (Tajik: миллиард milliard, триллион trillion)

Türkiye (milyar, trilyon)

Türkmenistan (Türkmen: ; Russian: миллиард milliard, триллион trillion)

Ukrayna (мільярд mil'yard, трильйон tryl'yon)

Özbekistan (Özbekçe: ; Russian: миллиард milliard, триллион trillion)

Galler (biliwn, triliwn) Bazı bağlamlarda, belirsizliği gidermek için bir 'paragraf' gereklidir, çünkü miliwn ve biliwn filiwn ifadesi aynıdır.

Uzun ölçekli kullanıcılar

Geleneksel uzun ölçek, çoğu Avrupa kıtasındaki ülkeler ve dilleri Avrupa kıtasından türetilen diğer pek çok ülke tarafından (Arnavutluk, Yunanistan, Romanya ve Brezilya hariç tutulması gereken istisnalar dışında) kullanılmaktadır. Bu ülkeler milyara benzer bir kelime 10¹² anlamına geliyor. Bazıları, 10⁹ anlamına gelen miliard'a benzer bir kelime kullanırken, diğerleri bin milyona eşdeğer bir kelime veya cümle kullanır.

İspanyolca konuşan

10⁶, millón; 10⁹, mil millones veya millardo; 10¹², billón; gibi.

Örneğin çoğu İspanya dili ülkesi ve bölgesi uzun ölçeği kullanır.

Arjantin

Bolivya

Şili

Kolombiya

Kosta Rika

Küba

Dominik Cumhuriyeti

Ekvador

El Salvador

Ekvator Ginesi

Guatemala (millardo)

Honduras (millardo)

Meksika (mil millones or millardo)

Nikaragua (mil millones or millardo)

Panama (mil millones or millardo)

Paraguay

Peru (mil millones)

İspanya (millardo or typ. mil millones)

Uruguay

Venezuela

Fransızca konuşan

10⁶, million; 10⁹, milliard; 10¹², billion; gibi.

Çoğu Fransızca dili kullanan ülke ve bölgesi, örneğin 10⁹ = milliard olan uzun ölçeğini kullanır.

Portekizce konuşulan

10⁶, milhão; 10⁹, mil milhões or milhar de milhões; 10¹², bilião;

Kısa ölçek kullanan Brezilya’nın kayda değer istisnası hariç, çoğu Portekiz dili ülkesi ve bölgesi uzun ölçeği 10⁹ = mil de milhões veya milhar de milhões ile kullanır: